Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để giải quyết các câu hỏi về diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d
Đồ thị của hàm số và đường thẳng cắt nhau tại ba điểm. Ta cần tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị này.
Bước 1: Tìm giao điểm của hai đồ thị
Ta giải phương trình:
Phương trình này có ba nghiệm là , , và . Do đó, các giao điểm là , , và .
Bước 2: Tính diện tích hình phẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị từ đến là:
Chia tích phân thành các đoạn dựa trên dấu của biểu thức:
Tính từng tích phân:
Tổng diện tích:
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng ,
Bước 1: Tìm giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành
Giải phương trình:
Phương trình này có ba nghiệm là , , và . Do đó, các giao điểm là , , và .
Bước 2: Tính diện tích hình phẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng , là:
Tính từng tích phân:
Tổng diện tích:
c) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm , ,
Đường thẳng d: cắt đồ thị (C) tại ba điểm đã được xác định ở phần a).
d) Tỉ số
Tỉ số diện tích giữa hai miền phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và đồ thị (C) là:
Kết luận
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d là .
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng , là .
c) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm , , .
d) Tỉ số .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.