giúp em cách giải với ạ 3 dương ô tổ chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng 170m.,Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của,dự án 2 là 0,5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3.,Gọi A là biến cố: "Thắng thầu dự án 1",Gọi B là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".,Khi đó:,a) A và B là hai biến cố độc lập.,b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.,c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.,d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25.

Question

Accepted Answer

Câu 3:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một.

a) A và B là hai biến cố độc lập.

Hai biến cố A và B là độc lập nếu và chỉ nếu $ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) $.

- $ P(A) = 0,4 $
- $ P(B) = 0,5 $
- $ P(A \cap B) = 0,3 $

Ta tính:
$$ P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 $$

Vì $ 0,3 \neq 0,2 $, nên A và B không phải là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.

Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:
$$ P(\text{thắng thầu đúng 1 dự án}) = P(A \cap B^c) + P(A^c \cap B) $$

Trong đó:
$$ P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) = 0,4 - 0,3 = 0,1 $$
$$ P(A^c \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,3 = 0,2 $$

Do đó:
$$ P(\text{thắng thầu đúng 1 dự án}) = 0,1 + 0,2 = 0,3 $$

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án không phải là 0,7.

c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.

Xác suất này được tính bằng:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,3}{0,4} = 0,75 $$

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25.

Xác suất này được tính bằng:
$$ P(B|A^c) = \frac{P(A^c \cap B)}{P(A^c)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} \approx 0,3333 $$

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 không phải là 0,25.

Kết luận:
- Đáp án đúng là c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.