giúp mình với

Câu 28.2. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Thay $$ vào hàm số để tìm $$: $$ - Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$: - Thay $$ vào đạo hàm: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của hàm số $$ tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ - Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ - Rút gọn phương trình: $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 28.3. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Khi $$, ta có: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$: - Ta có: $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ Thay $$ và $$ vào phương trình trên, ta được: $$ Rút gọn phương trình này: $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ là: $$ Đáp án đúng là: A. $$. Câu 28.4. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Thay $$ vào hàm số để tìm $$: $$ - Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị đạo hàm tại điểm $$: - Thay $$ vào đạo hàm: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ - Thay $$ và $$ vào phương trình trên: $$ - Rút gọn phương trình: $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 29 Để kiểm tra phương trình tiếp tuyến của một hàm số tại một điểm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số sẽ cho chúng ta hệ số góc của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đồ thị của hàm số đó. 2. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm cần kiểm tra: Điều này sẽ cho chúng ta hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm cụ thể đó. 3. Viết phương trình tiếp tuyến: Sử dụng công thức của phương trình đường thẳng $$, trong đó $$ là hệ số góc và $$ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng. 4. So sánh với phương trình đã cho: Kiểm tra xem phương trình tiếp tuyến mà chúng ta vừa tìm ra có trùng khớp với phương trình tiếp tuyến đã cho hay không. Bây giờ, giả sử chúng ta có hàm số $$ và điểm $$ cần kiểm tra phương trình tiếp tuyến. Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $$ Bước 2: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$ $$ Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của hàm số $$ tại điểm $$ là: $$ $$ Bước 4: So sánh với phương trình đã cho Kiểm tra xem phương trình tiếp tuyến mà chúng ta vừa tìm ra có trùng khớp với phương trình tiếp tuyến đã cho hay không. Ví dụ cụ thể: Giả sử chúng ta có hàm số $$ và điểm $$. Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $$ Bước 2: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$ $$ Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của hàm số $$ tại điểm $$ là: $$ $$ $$ Bước 4: So sánh với phương trình đã cho Nếu phương trình tiếp tuyến đã cho là $$, thì phương trình tiếp tuyến đúng. Như vậy, chúng ta đã kiểm tra phương trình tiếp tuyến của hàm số $$ tại điểm $$ và thấy rằng phương trình tiếp tuyến đúng là $$. Câu 29.1. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có tung độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm trên đồ thị có tung độ y = 0: - Ta có $$. - Để tìm điểm có tung độ $$, ta giải phương trình $$. - Giải phương trình này, ta được $$. - Vậy điểm cần xét là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số để tìm hệ số góc của tiếp tuyến: - Đạo hàm của $$ là $$. - Tại điểm $$, ta thay $$ vào đạo hàm: $$. - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 3. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của hàm số $$ tại điểm $$ có dạng $$. - Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ - Vậy phương trình tiếp tuyến là $$. Do đó, phương án đúng là: $$ Câu 29.2. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ dương, tung độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Ta biết rằng điểm có tung độ $$. Do đó, ta thay vào phương trình hàm số để tìm hoành độ: $$ - Vì yêu cầu hoành độ dương, ta chọn $$. Vậy tọa độ điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị đạo hàm tại điểm tiếp xúc: - Tại điểm $$, giá trị đạo hàm là: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ có dạng: $$ - Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên, ta được: $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ dương, tung độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: A. $$. Câu 29.3. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Thay $$ vào hàm số để tìm tung độ: $$ - Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị đạo hàm tại điểm $$: - Thay $$ vào đạo hàm: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ - Thay $$ và $$ vào phương trình trên: $$ - Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ phân số: $$ $$ - Chuyển các hạng tử về cùng một vế: $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 29.4. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: - Thay $$ vào hàm số để tìm tung độ: $$ - Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị đạo hàm tại điểm $$: - Thay $$ vào đạo hàm: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ - Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 30 Để tính đạo hàm của một hàm số, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để tính đạo hàm của một hàm số $$: 1. Xác định hàm số: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. 2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản: - Nếu $$ (hàm hằng), thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. 3. Áp dụng các quy tắc trên vào hàm số cụ thể: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. - Tính đạo hàm từng thành phần: $$ $$ $$ 4. Kết luận: Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Vậy, đạo hàm của hàm số $$ là $$. Câu 30.1. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm của lũy thừa. 1. Tính đạo hàm từng hạng tử: - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của $$ là $$. 2. Kết hợp các đạo hàm lại: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 30.2. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng, hằng số và lũy thừa. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Đạo hàm của $$: $$ 4. Đạo hàm của hằng số 10: $$ Gộp tất cả các đạo hàm lại, ta có: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 30.3. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Đạo hàm của $$: $$ Gộp lại, ta có đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 30.4. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số. Bước 1: Xác định hai hàm số con: - $$ - $$ Bước 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số con: - $$ - $$ Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số: $$ Thay vào các giá trị đã tính: $$ $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 31 Để tính đạo hàm của một hàm số, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để tính đạo hàm của một hàm số $$: 1. Xác định hàm số: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. 2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản: - Nếu $$ (hàm hằng), thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. 3. Áp dụng các quy tắc trên vào hàm số cụ thể: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. - Tính đạo hàm từng thành phần: $$ $$ $$ 4. Kết luận: Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Vậy, đạo hàm của hàm số $$ là $$. Câu 31.1. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sử dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ Trong đó: - $$ - $$ Tính đạo hàm của $$ và $$: - $$ - $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ Rút gọn biểu thức ở tử số: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 31.2. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sử dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số. Công thức này là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Tính đạo hàm của $$ và $$: - $$ - $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 31.3. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số. Công thức đạo hàm của thương hai hàm số $$ là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Bước 1: Tính đạo hàm của $$ và $$: $$ $$ Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ Bước 3: Thực hiện phép nhân và trừ trong tử số: $$ $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$