giúp tớ với

Câu 1: Để tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $$ Theo quy tắc lũy thừa, mọi số khác 0 đều có lũy thừa bậc 0 bằng 1. Do đó: $$ $$ $$ Suy ra: $$ Vậy $$ là đúng. B. $$ Ta mở rộng vế phải theo công thức $$: $$ So sánh với vế trái $$, ta thấy rằng: $$ Vậy $$ là sai. C. $$ Theo quy tắc đạo hàm của lũy thừa, $$. Áp dụng vào đây: $$ Vậy $$ là sai. D. $$ Theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, $$. Áp dụng vào đây: $$ Vậy $$ là sai nếu $$. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng đẳng thức sai là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 2: Phương trình $$ không có nghiệm vì cơ số của logarit không thể là 1. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Đáp án: Không có nghiệm. Câu 3: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào là sai. 1. Mệnh đề A: $$ - Vì $$ là hình vuông nên $$. - $$ nên $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. 2. Mệnh đề B: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$ nên $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. 3. Mệnh đề C: $$ - $$ là đường chéo của hình vuông $$, do đó $$. - $$ nên $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. 4. Mệnh đề D: $$ - $$ là cạnh của hình vuông $$, do đó $$. - $$ nên $$. - Kết hợp hai điều trên, ta có $$. Từ các lập luận trên, tất cả các mệnh đề đều đúng ngoại trừ mệnh đề B vì $$ không trực giao với $$. Do đó, mệnh đề sai là: $$ Câu 4: Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA vuông góc với đáy. Do tam giác ABC cân tại A, nên đường cao hạ từ A xuống BC cũng là đường trung trực của BC. Do đó, AM vuông góc với BC. Lại có SA vuông góc với đáy, tức là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy, bao gồm cả BC. Theo định lý ba đường vuông góc, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. Ở đây, SA vuông góc với BC và AM vuông góc với BC, do đó BC vuông góc với mặt phẳng (SAM). Vậy khẳng định đúng là: $$ Đáp án: A. $$. Câu 5: Ta xét từng đáp án: - Đáp án A: $$ Theo công thức xác suất của biến cố tổng của hai biến cố xung khắc, ta có $$. Do đó, đáp án này đúng. - Đáp án B: $$ Đây là công thức xác suất của biến cố tích của hai biến cố độc lập, không liên quan đến biến cố xung khắc. Do đó, đáp án này sai. - Đáp án C: $$ Đây không phải là công thức xác suất của biến cố tổng của hai biến cố xung khắc. Do đó, đáp án này sai. - Đáp án D: $$ Do A và B là hai biến cố xung khắc, nên $$. Do đó, đáp án này sai. Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 6: Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. 1. Mệnh đề A: $$ - Đây là một mệnh đề đúng vì xác suất của không gian mẫu luôn bằng 1. 2. Mệnh đề B: $$ - Đây là một mệnh đề đúng vì nếu A và B là hai biến cố độc lập thì xác suất của cả hai biến cố xảy ra cùng lúc bằng tích của xác suất của mỗi biến cố. 3. Mệnh đề C: $$ - Đây là một mệnh đề đúng vì xác suất của bất kỳ biến cố nào cũng nằm trong khoảng từ 0 đến 1. 4. Mệnh đề D: $$ - Đây là một mệnh đề sai. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì công thức đúng để tính xác suất của biến cố hợp là: $$ Vì A và B là độc lập, nên $$. Do đó, công thức trên trở thành: $$ Vậy, mệnh đề sai là D. $$. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của biến cố độc lập. Theo đề bài, A và B là hai biến cố độc lập với nhau, và ta có: $$ $$ Khi hai biến cố độc lập, xác suất của tích của chúng (tức là cả hai biến cố cùng xảy ra) được tính bằng tích của xác suất của từng biến cố. Do đó: $$ Thay các giá trị đã biết vào công thức trên: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án được đưa ra, không có giá trị 0,12. Điều này có thể do lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, dựa trên các phép tính đúng đắn, ta có: $$ Nhưng vì không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất: C. 0,1 Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 0,1. Câu 8: Ta có: $$ Theo đề bài, ta đã biết rằng: $$ Do đó: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 3. Đáp án đúng là: B. 3. Câu 9: Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ điểm tiếp xúc Thay $$ vào phương trình hàm số để tìm tung độ: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số Tìm đạo hàm của hàm số $$: $$ Bước 3: Tính giá trị đạo hàm tại điểm tiếp xúc Thay $$ vào đạo hàm: $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là $$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 10: Để tìm giá trị của $$, trước tiên chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số $$. Bước 1: Tính đạo hàm của $$. $$ Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm của lũy thừa: $$ $$ Bước 2: Thay $$ vào biểu thức đạo hàm để tìm $$. $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ là 5. Đáp án đúng là: A. 5. Câu 11: Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số. Công thức đạo hàm của tích hai hàm số là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Bước 1: Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 2: Tính đạo hàm của $$: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: $$ Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số: $$ $$ Bước 4: Rút gọn biểu thức: $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12: Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản. Bước 1: Tính đạo hàm của mỗi thành phần trong tổng. - Đạo hàm của $$: $$ - Đạo hàm của $$: $$ Bước 2: Cộng các đạo hàm lại để tìm đạo hàm của toàn bộ hàm số: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án: A. $$.