Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho:
- Tam giác ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a và BC = 4a.
- SA vuông góc với đáy ABC.
- Góc giữa SC và đáy ABC bằng 60°.
- M là trung điểm của AC.
Ta sẽ tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
Bước 1: Xác định các điểm và khoảng cách
- Vì SA vuông góc với đáy ABC, nên SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABC.
- Ta có AC là cạnh huyền của tam giác ABC, do đó:
Bước 2: Tìm tọa độ của các điểm
- Gọi B là gốc tọa độ (0, 0, 0).
- A có tọa độ (3a, 0, 0).
- C có tọa độ (0, 4a, 0).
- M là trung điểm của AC, do đó tọa độ của M là:
- Gọi S có tọa độ (0, 0, h).
Bước 3: Xác định góc giữa SC và đáy ABC
- Vector SC có tọa độ:
- Vector SB có tọa độ:
- Góc giữa SC và đáy ABC là 60°, do đó:
Bước 4: Tính khoảng cách d giữa AB và SM
- Vector AB có tọa độ:
- Vector SM có tọa độ:
- Vector pháp tuyến của mặt phẳng chứa AB và SM:
- Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM:
Do đó, khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM là:
Kết luận
Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.