giúp tôi với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lily
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề a) \( C(2;2) \) - Điểm \( A \) nằm tại gốc tọa độ \( (0;0) \). - Điểm \( D \) nằm trên tia \( Oy \) với tọa độ \( (0;2) \). - Vì \( ABCD \) là hình vuông nên cạnh \( AB \) và \( AD \) đều có độ dài bằng nhau và bằng 2 cm. - Do đó, điểm \( B \) nằm trên tia \( Ox \) với tọa độ \( (2;0) \). - Điểm \( C \) nằm ở góc còn lại của hình vuông, do đó tọa độ của \( C \) là \( (2;2) \). Vậy mệnh đề a) là đúng. Mệnh đề b) Phương trình đường tròn đường kính \( AD \) là \( x^2 + (y - 1)^2 = 1 \) - Đường kính \( AD \) có độ dài 2 cm, do đó bán kính là 1 cm. - Tâm của đường tròn này là trung điểm của \( AD \), tức là \( (0;1) \). - Phương trình đường tròn với tâm \( (0;1) \) và bán kính 1 cm là: \[ x^2 + (y - 1)^2 = 1 \] Vậy mệnh đề b) là đúng. Mệnh đề c) Phương trình đường tròn đường kính \( BC \) là \( (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 1 \) - Đường kính \( BC \) có độ dài 2 cm, do đó bán kính là 1 cm. - Tâm của đường tròn này là trung điểm của \( BC \), tức là \( (2;1) \). - Phương trình đường tròn với tâm \( (2;1) \) và bán kính 1 cm là: \[ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 \] Vậy mệnh đề c) là sai vì phương trình đúng là \( (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 \). Mệnh đề d) Thể tích của vật trang trí đó khoảng 20,3 cm³ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) - Miền \( R \) được giới hạn bởi cạnh \( AB \), \( AD \) của hình vuông \( ABCD \) và các cung phần tư của các đường tròn bán kính 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh \( BC \) và \( AD \). - Khi quay miền \( R \) quanh trục \( AB \), ta sẽ tạo thành một khối tròn xoay. - Để tính thể tích của khối tròn xoay này, ta cần tính diện tích của miền \( R \) và nhân với chiều dài quay (trong trường hợp này là 2 cm). Diện tích của miền \( R \): - Diện tích hình vuông \( ABCD \) là \( 2 \times 2 = 4 \) cm². - Diện tích của hai phần tư đường tròn (tổng cộng là một nửa đường tròn) là \( \frac{1}{2} \pi \times 1^2 = \frac{\pi}{2} \) cm². - Diện tích của miền \( R \) là \( 4 - \frac{\pi}{2} \) cm². Thể tích của khối tròn xoay: \[ V = \text{Diện tích của miền } R \times \text{Chiều dài quay} = \left( 4 - \frac{\pi}{2} \right) \times 2 \approx 20,3 \text{ cm}^3 \] Vậy mệnh đề d) là đúng. Kết luận - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Đúng - Mệnh đề c) Sai - Mệnh đề d) Đúng Câu 3. a) Ta viết lại phương trình mặt cầu (S) dưới dạng: \[ x^2 - 2x + y^2 + 6y + z^2 + 1 = 0 \] Hoàn thành bình phương: \[ (x - 1)^2 - 1 + (y + 3)^2 - 9 + z^2 + 1 = 0 \] \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + z^2 - 9 = 0 \] \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + z^2 = 9 \] Từ đó ta thấy mặt cầu có tâm \( I(1, -3, 0) \) và bán kính \( R = 3 \). b) Để kiểm tra điểm \( M(4, -3) \) có thuộc mặt cầu hay không, ta thay tọa độ của \( M \) vào phương trình mặt cầu: \[ (4 - 1)^2 + (-3 + 3)^2 + 0^2 = 9 \] \[ 3^2 + 0 + 0 = 9 \] \[ 9 = 9 \] Vậy điểm \( M(4, -3) \) thuộc mặt cầu. c) Để kiểm tra mặt cầu có tiếp xúc với trục Ox hay không, ta xét tọa độ của tâm \( I(1, -3, 0) \). Mặt cầu sẽ tiếp xúc với trục Ox nếu khoảng cách từ tâm đến trục Ox bằng bán kính của mặt cầu. Khoảng cách từ tâm \( I(1, -3, 0) \) đến trục Ox là: \[ \sqrt{(1 - 0)^2 + (-3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \] Vì \( \sqrt{10} \neq 3 \), nên mặt cầu không tiếp xúc với trục Ox. d) Để kiểm tra mặt phẳng \( (P): 2x + y - 2z + 4 = 0 \) cắt mặt cầu theo đường tròn có đường kính bằng 5, ta cần tính khoảng cách từ tâm \( I(1, -3, 0) \) đến mặt phẳng \( (P) \). Khoảng cách từ điểm \( I(1, -3, 0) \) đến mặt phẳng \( (P) \) là: \[ d = \frac{|2(1) + (-3) - 2(0) + 4|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2}} = \frac{|2 - 3 + 4|}{\sqrt{4 + 1 + 4}} = \frac{3}{3} = 1 \] Bán kính của đường tròn giao tuyến là: \[ r = \sqrt{R^2 - d^2} = \sqrt{3^2 - 1^2} = \sqrt{9 - 1} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Đường kính của đường tròn giao tuyến là: \[ 2r = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \] Vì \( 4\sqrt{2} \neq 5 \), nên mặt phẳng \( (P) \) không cắt mặt cầu theo đường tròn có đường kính bằng 5. Kết luận: a) Tâm \( I(1, -3, 0) \), Bán kính \( R = 3 \) b) Điểm \( M(4, -3) \) thuộc mặt cầu. c) Mặt cầu không tiếp xúc với trục Ox. d) Mặt phẳng \( (P) \) không cắt mặt cầu theo đường tròn có đường kính bằng 5. Câu 4. a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là: \[ 50 \times \frac{60}{100} = 30 \text{ (viên)} \] b) Số viên bi màu vàng không đánh số là: \[ 30 \times \frac{50}{100} = 15 \text{ (viên)} \] c) Tổng số viên bi có đánh số là: \[ 30 + 15 = 45 \text{ (viên)} \] Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là: \[ \frac{45}{80} = \frac{9}{16} \] d) Tổng số viên bi không có đánh số là: \[ 50 - 30 + 30 - 15 = 35 \text{ (viên)} \] Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số là: \[ \frac{35}{80} = \frac{7}{16} \] Đáp số: a) 30 viên bi màu đỏ có đánh số. b) 15 viên bi màu vàng không đánh số. c) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là $\frac{9}{16}$. d) Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số là $\frac{7}{16}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved