cứu em toán với Câu 8. Cho các hàm số $a=a(x).x=-\infty)$ có đạo hàm trên khoảng $(AB)$ ..Khhi đó, mệnh đề nào,sau đây sai?,$A.~(\omega)=\omega^2-\omega^2.$ $B.~(x-y)=x-y^2.$ $C.~iw^2-4x+4$ $D.~(x+y)^2=x+y+y$,Câu 9. Với a là nổ thực dương, $9

Question

cứu em toán với Câu 8. Cho các hàm số $a=a(x).x=-\infty)$ có đạo hàm trên khoảng $(AB)$ ..Khhi đó, mệnh đề nào,sau đây sai?,$A.~(\omega)=\omega^2-\omega^2.$ $B.~(x-y)=x-y^2.$ $C.~iw^2-4x+4$ $D.~(x+y)^2=x+y+y$,Câu 9. Với a là nổ thực dương, $9<4/17$ , có $\rightarrow$ bằằgg,A. s B. 1 $C.~\frac14$ D. 4,Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,$A.~(3)=-2.$ $B.~(3)=2.$ $C.~(x^2-0)$ $D.~(27)=1.$,Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.AIIC''D, ặt phẳng nào vuông,góc với mặt phẳng (ACC'A'),

,$A.~(ABB//A).$ $B.~(ACA).$ $C.~(ABCD)$ $D.~(ADOX)$,Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD).$ Hình chiếu của SC,trên mặt phẳng (ABCD) là:,

,A. SD. B. sC C. AC. D. AD,PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 01 đến câu 02. Trong,mỗi ý a), b), c) d) ở mỗi câu, thì sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng,$a\sqrt8$ , góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy bằng $\rightarrow$ Gọi O là tâm,

,của đây. Khi đó,a) OD là hình chiếu vuông góc của SD trên mp(ABCD).,$b)~V_{(x+1)~m}=\frac{5x^2\sqrt3}x$,$e)~ES.(ABCD))=\frac{E\sqrt5}2$,$d)~SO\bot(ABCD).$,Câu 2. Có hai hộp đựng các tấm thẻ cùng loại. Hộp I có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Hộp II,có 15 thể được đánh số từ 1 đến 15. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp I, ban Bình lấy ngẫu nhiên,1 thể từ hộp II. Xét các biến cố:,Trang 2/3 - Mã đề 573

Accepted Answer

Câu 8. Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. $ (\omega) = \omega^2 - \omega^2 $ Phương pháp: - Ta thấy rằng $ \omega^2 - \omega^2 = 0 $. Kết luận: - Mệnh đề này đúng vì $ \omega^2 - \omega^2 = 0 $. B. $ (x - y) = x - y^2 $ Phương pháp: - Ta thấy rằng $ x - y \neq x - y^2 $ trừ khi $ y = 0 $ hoặc $ y = 1 $. Kết luận: - Mệnh đề này sai vì $ x - y \neq x - y^2 $ trong hầu hết các trường hợp. C. $ iw^2 - 4x + 4 $ Phương pháp: - Ta thấy rằng đây là một biểu thức đại số và không có dấu hiệu sai lầm về mặt toán học. Kết luận: - Mệnh đề này đúng vì nó chỉ là một biểu thức đại số. D. $ (x + y)^2 = x + y + y $ Phương pháp: - Ta thấy rằng $ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 $, không phải $ x + y + y $. Kết luận: - Mệnh đề này sai vì $ (x + y)^2 \neq x + y + y $. Tóm lại, các mệnh đề sai là B và D. Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta chỉ cần xác định một mệnh đề sai duy nhất. Do đó, chúng ta chọn mệnh đề B. Đáp án: B. $ (x - y) = x - y^2 $ Câu 9. Câu hỏi: Với $ a $ là số thực dương, $ 9 < \frac{4}{17} $, có $\rightarrow$ bằằgg A. s B. 1 $ C.~\frac{1}{4} $ D. 4. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Trước tiên, ta cần kiểm tra lại đề bài vì có vẻ có lỗi trong phần "9 < \frac{4}{17}". Ta sẽ giả sử rằng đề bài muốn nói đến một số thực dương $ a $ và cần tìm giá trị của $ a $. Giả sử đề bài đúng là: Với $ a $ là số thực dương, $ a < \frac{4}{17} $, có $\rightarrow$ bằằgg A. s B. 1 $ C.~\frac{1}{4} $ D. 4. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $ a = s $ - Không rõ $ s $ là gì, nên ta bỏ qua. B. $ a = 1 $ - Kiểm tra: $ 1 < \frac{4}{17} $. Điều này là sai vì $ 1 > \frac{4}{17} $. C. $ a = \frac{1}{4} $ - Kiểm tra: $ \frac{1}{4} < \frac{4}{17} $. Ta so sánh hai phân số: $$ \frac{1}{4} = \frac{17}{68}, \quad \frac{4}{17} = \frac{16}{68} $$ Vì $ \frac{17}{68} > \frac{16}{68} $, nên $ \frac{1}{4} > \frac{4}{17} $. Điều này là sai. D. $ a = 4 $ - Kiểm tra: $ 4 < \frac{4}{17} $. Điều này là sai vì $ 4 > \frac{4}{17} $. Như vậy, không có đáp án nào thỏa mãn điều kiện $ a < \frac{4}{17} $. Do đó, có thể đề bài đã có lỗi hoặc thiếu thông tin. Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 10. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào đúng. A. $(3) = -2$ - Mệnh đề này không có ý nghĩa vì không có hàm hoặc biểu thức nào được cung cấp để đánh giá tại x = 3. B. $(3) = 2$ - Tương tự như trên, mệnh đề này cũng không có ý nghĩa vì không có hàm hoặc biểu thức nào được cung cấp để đánh giá tại x = 3. C. $(x^2 - 0)$ - Mệnh đề này không có ý nghĩa vì nó chỉ là một biểu thức mà không có giá trị cụ thể được cung cấp. D. $(27) = 1$ - Mệnh đề này cũng không có ý nghĩa vì không có hàm hoặc biểu thức nào được cung cấp để đánh giá tại x = 27. Do đó, không có mệnh đề nào trong các mệnh đề đã cho là đúng. Đáp án: Không có mệnh đề nào đúng. Câu 11. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', các mặt phẳng (ABCD), (A'B'C'D'), (ABB'A'), (BCC'B'), (CDD'C'), và (ADD'A') đều là các mặt phẳng của hình lập phương này. Mặt phẳng (ACC'A') là một trong những mặt phẳng của hình lập phương này, bao gồm các đỉnh A, C, C' và A'. Để tìm các mặt phẳng vuông góc với (ACC'A'), ta cần kiểm tra các mặt phẳng còn lại. - Mặt phẳng (ABB'A') bao gồm các đỉnh A, B, B' và A'. Ta thấy rằng đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABB'A') và vuông góc với đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng (ACC'A'). Do đó, mặt phẳng (ABB'A') vuông góc với mặt phẳng (ACC'A'). - Mặt phẳng (ACA) bao gồm các đỉnh A, C và A. Đây chính là mặt phẳng (ACC'A'), nên nó không thể vuông góc với chính nó. - Mặt phẳng (ABCD) bao gồm các đỉnh A, B, C và D. Đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng (ACC'A') và vuông góc với đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD). Do đó, mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (ACC'A'). - Mặt phẳng (ADDA') bao gồm các đỉnh A, D, D' và A'. Đường thẳng AD nằm trong mặt phẳng (ADDA') và vuông góc với đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng (ACC'A'). Do đó, mặt phẳng (ADDA') vuông góc với mặt phẳng (ACC'A'). Từ các lập luận trên, ta thấy rằng các mặt phẳng (ABB'A'), (ABCD) và (ADDA') đều vuông góc với mặt phẳng (ACC'A'). Do đó, đáp án đúng là: A. (ABB'A') C. (ABCD) D. (ADDA') Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có mặt phẳng (ABB'A') được liệt kê. Vì vậy, đáp án đúng là: A. (ABB'A') Câu 12. Hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng nối chân của đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Trước tiên, ta xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABCD). Vì SA ⊥ (ABCD), nên hình chiếu của S trên (ABCD) là điểm A. Tiếp theo, ta xác định hình chiếu của điểm C trên mặt phẳng (ABCD). Điểm C nằm trên mặt phẳng (ABCD), nên hình chiếu của C chính là điểm C. Do đó, hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng nối điểm A và điểm C, tức là AC. Vậy đáp án đúng là: C. AC. Câu 1. Trước tiên, ta cần xác định các thông tin đã cho và các tính chất của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. - Cạnh bên của hình chóp là $ SA = SB = SC = SD = a\sqrt{8} $. - Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc giữa $ SA $ và $ AB $. Do hình chóp S.ABCD là hình chóp đều, tâm O của đáy ABCD cũng là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Ta sẽ chứng minh từng phát biểu: a) OD là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD). - Vì S.ABCD là hình chóp đều, SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống tâm O của đáy ABCD. Do đó, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). - OD nằm trong mặt phẳng (ABCD), do đó SO vuông góc với OD. - Mặt khác, SD nằm trong mặt phẳng (SOD), do đó hình chiếu của SD trên mặt phẳng (ABCD) là OD. b) $ V_{(x+1)m} = \frac{5x^2\sqrt{3}}{x} $ - Đây là công thức thể tích của khối chóp đều, nhưng không liên quan trực tiếp đến bài toán này. Chúng ta sẽ không xét thêm về nó. c) $ ES.(ABCD) = \frac{E\sqrt{5}}{2} $ - Đây là một biểu thức không liên quan trực tiếp đến bài toán này. Chúng ta sẽ không xét thêm về nó. d) $ SO \perp (ABCD) $ - Vì S.ABCD là hình chóp đều, SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống tâm O của đáy ABCD. Do đó, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tóm lại, các phát biểu đúng là: - a) OD là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD). - d) $ SO \perp (ABCD) $. Đáp án: a) và d). Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các biến cố: - Biến cố $ A $: Số trên thẻ của bạn An là số chẵn. - Biến cố $ B $: Số trên thẻ của bạn Bình là số lẻ. 2. Tính xác suất của mỗi biến cố: - Hộp I có 10 thẻ, trong đó có 5 thẻ có số chẵn (2, 4, 6, 8, 10). Do đó, xác suất của biến cố $ A $ là: $$ P(A) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$ - Hộp II có 15 thẻ, trong đó có 8 thẻ có số lẻ (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15). Do đó, xác suất của biến cố $ B $ là: $$ P(B) = \frac{8}{15} $$ 3. Tính xác suất của biến cố $ A \cap B $: - Biến cố $ A \cap B $ là biến cố cả hai bạn đều lấy được thẻ có số chẵn và lẻ tương ứng. Vì hai biến cố này độc lập, xác suất của biến cố $ A \cap B $ là: $$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{8}{15} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} $$ 4. Kết luận: - Xác suất để bạn An lấy được thẻ có số chẵn và bạn Bình lấy được thẻ có số lẻ là: $$ \boxed{\frac{4}{15}} $$