Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10.
Phương trình mặt cầu $(S)$ được cho là:
\[ x^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 9 \]
Ta nhận thấy rằng phương trình này có dạng chuẩn của phương trình mặt cầu:
\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 \]
trong đó $(a, b, c)$ là tọa độ tâm của mặt cầu và $R$ là bán kính.
So sánh phương trình đã cho với phương trình chuẩn, ta có:
\[ a = 0, \quad b = 1, \quad c = -2, \quad R^2 = 9 \]
Từ đó suy ra:
\[ R = \sqrt{9} = 3 \]
Vậy tâm của mặt cầu $(S)$ là $I(0, 1, -2)$ và bán kính là $R = 3$.
Do đó, đáp án đúng là:
\[ C.~I(0;1;-2),~R=3. \]
Câu 11.
Phương trình mặt cầu có tâm \( I(a, b, c) \) và bán kính \( R \) là:
\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 \]
Trong bài này, tâm của mặt cầu là \( I(0, 1, -2) \) và bán kính \( R = 5 \).
Thay các giá trị vào phương trình mặt cầu, ta có:
\[ (x - 0)^2 + (y - 1)^2 + (z - (-2))^2 = 5^2 \]
\[ x^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 25 \]
Vậy phương trình mặt cầu là:
\[ x^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 25 \]
Do đó, đáp án đúng là:
\[ B.~x^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 25 \]
Câu 12.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về xác suất điều kiện. Xác suất của biến cố \( A \) xảy ra khi biết rằng biến cố \( B \) đã xảy ra được ký hiệu là \( P(A|B) \). Công thức xác suất điều kiện được viết như sau:
\[ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \]
Trong đó:
- \( P(AB) \) là xác suất của cả hai biến cố \( A \) và \( B \) cùng xảy ra.
- \( P(B) \) là xác suất của biến cố \( B \).
Tương tự, xác suất của biến cố \( B \) xảy ra khi biết rằng biến cố \( A \) đã xảy ra được ký hiệu là \( P(B|A) \). Công thức xác suất điều kiện này được viết như sau:
\[ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} \]
Trong đó:
- \( P(AB) \) là xác suất của cả hai biến cố \( A \) và \( B \) cùng xảy ra.
- \( P(A) \) là xác suất của biến cố \( A \).
Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án:
A. \( P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(B)} \)
- Sai vì theo công thức xác suất điều kiện, \( P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} \).
B. \( P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \)
- Đúng vì đây chính là công thức xác suất điều kiện của \( P(A|B) \).
C. \( P(A|B) = \frac{P(B)}{P(AB)} \)
- Sai vì theo công thức xác suất điều kiện, \( P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \).
D. \( P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} \)
- Đúng vì đây chính là công thức xác suất điều kiện của \( P(B|A) \).
Như vậy, các đáp án đúng là B và D.
Đáp án: B và D.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.