trả lời câu hỏi đúng sai

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của NT Diễm Hồng
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 13. a) Đúng vì theo định lý Newton-Leibniz, $\int^3_1f(x)dx = F(3) - F(1)$. b) Ta có $F(x) = \int f(x) dx = \int (x^2 + 2x) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + C$. Biết rằng $F(0) = 1$, suy ra $C = 1$. Vậy $F(x) = \frac{x^3}{3} + x^2 + 1$. Do đó, $F(2) = \frac{2^3}{3} + 2^2 + 1 = \frac{8}{3} + 4 + 1 = \frac{8}{3} + \frac{12}{3} + \frac{3}{3} = \frac{23}{3}$. Vậy $F(2) = \frac{23}{3}$, không phải $\frac{25}{3}$. Suy ra: Đáp án này sai. c) Ta có $\int^2_0 kf(x) dx = k \int^2_0 f(x) dx = k \left[ \frac{x^3}{3} + x^2 \right]^2_0 = k \left( \frac{2^3}{3} + 2^2 - 0 \right) = k \left( \frac{8}{3} + 4 \right) = k \left( \frac{8}{3} + \frac{12}{3} \right) = k \cdot \frac{20}{3}$. Biết rằng $\int^2_0 kf(x) dx = 2$, suy ra $k \cdot \frac{20}{3} = 2$. Từ đó, $k = 2 \cdot \frac{3}{20} = \frac{3}{10}$. Vậy $k = \frac{3}{10}$, đúng. d) Ta có $\int^3_1 \frac{f(x)}{x^2} dx = \int^3_1 \frac{x^2 + 2x}{x^2} dx = \int^3_1 \left( 1 + \frac{2}{x} \right) dx = \left[ x + 2 \ln |x| \right]^3_1 = (3 + 2 \ln 3) - (1 + 2 \ln 1) = 3 + 2 \ln 3 - 1 = 2 + 2 \ln 3$. So sánh với dạng $a + a \ln b$, ta nhận thấy $a = 2$ và $b = 3$. Vậy $2a - 3b = 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3 = 4 - 9 = -5$. Đáp án này đúng. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 14. a) Mặt phẳng $(P): x + 2y - 3z - 5 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; 2; -3)$. b) Đường thẳng qua điểm $A(1; 3; -2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ sẽ có phương thẳng đứng theo vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$. Do đó, phương trình đường thẳng này là: \[ \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{-3} \] c) Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm $A(1; 3; -2)$ lên mặt phẳng $(P)$, ta thực hiện các bước sau: - Gọi $H(x_0; y_0; z_0)$ là hình chiếu của $A$ lên mặt phẳng $(P)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình: \[ \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{-3} = t \] Từ đây, ta có: \[ x = 1 + t, \quad y = 3 + 2t, \quad z = -2 - 3t \] - Vì điểm $H$ nằm trên mặt phẳng $(P)$, nên tọa độ của $H$ phải thỏa mãn phương trình của mặt phẳng $(P)$: \[ (1 + t) + 2(3 + 2t) - 3(-2 - 3t) - 5 = 0 \] \[ 1 + t + 6 + 4t + 6 + 9t - 5 = 0 \] \[ 14t + 8 = 0 \] \[ t = -\frac{4}{7} \] - Thay $t = -\frac{4}{7}$ vào phương trình đường thẳng để tìm tọa độ của $H$: \[ x_0 = 1 + (-\frac{4}{7}) = \frac{3}{7} \] \[ y_0 = 3 + 2(-\frac{4}{7}) = 3 - \frac{8}{7} = \frac{13}{7} \] \[ z_0 = -2 - 3(-\frac{4}{7}) = -2 + \frac{12}{7} = -\frac{2}{7} \] Do đó, tọa độ của hình chiếu $H$ là: \[ H\left(\frac{3}{7}; \frac{13}{7}; -\frac{2}{7}\right) \] Đáp số: a) $\overrightarrow{n} = (1; 2; -3)$ b) Phương trình đường thẳng: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{-3}$ c) Tọa độ hình chiếu của $A$ trên $(P)$: $H\left(\frac{3}{7}; \frac{13}{7}; -\frac{2}{7}\right)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved