Câu 14: (1,0 điểm) Cho hai túi I và II mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được đánh số 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra 1 tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của biến cố E: “Số tạo thành là số chia hết cho 3".

Question

Accepted Answer

Câu 14:
Từ mỗi túi, ta có thể rút ra 3 tấm thẻ khác nhau, do đó tổng số cách rút từ mỗi túi là 3 × 3 = 9 cách.

Các số có thể tạo thành từ hai túi là:
- Từ túi I rút 2: 22, 23, 24
- Từ túi I rút 3: 32, 33, 34
- Từ túi I rút 4: 42, 43, 44

Như vậy, ta có 9 số có thể tạo thành: 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44.

Bây giờ, ta kiểm tra xem các số này có chia hết cho 3 hay không:
- 22: 2 + 2 = 4 (không chia hết cho 3)
- 23: 2 + 3 = 5 (không chia hết cho 3)
- 24: 2 + 4 = 6 (chia hết cho 3)
- 32: 3 + 2 = 5 (không chia hết cho 3)
- 33: 3 + 3 = 6 (chia hết cho 3)
- 34: 3 + 4 = 7 (không chia hết cho 3)
- 42: 4 + 2 = 6 (chia hết cho 3)
- 43: 4 + 3 = 7 (không chia hết cho 3)
- 44: 4 + 4 = 8 (không chia hết cho 3)

Như vậy, các số chia hết cho 3 là: 24, 33, 42.

Số lượng các số chia hết cho 3 là 3.

Xác suất của biến cố E là:
$$ P(E) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$

Đáp số: $\frac{1}{3}$

Câu 14: (1,0 điểm) Cho hai túi I và II mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được đánh số 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra 1 tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số...