Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Để tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm², ta cần áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan - Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $$ và $$. - Diện tích của hình chữ nhật là $$. Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có: $$ Thay $$ vào bất đẳng thức trên: $$ $$ $$ $$ Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi Chu vi của hình chữ nhật là $$. Do đó: $$ $$ Bước 4: Kết luận Giá trị nhỏ nhất của chu vi là $$ cm, đạt được khi $$ cm. Đáp số: $$ cm.