trả lời các câu ĐỀ CƯƠNG- TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 12C4+12C$ -PP PPHNN DNGG 1,Câu 93. Tập xác định của hàm số $y=x^0$ là,A. R. $B.~\mathbb{R}\setminus\{0\}.$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(2+\infty).$,Câu 94. Trên khoảng $(0,+\infty),$ đạo hàm của hàm số $y=x^0$ là:,$A.~y^\prime=\pi x^{\prime-1}.$ $B.~y^\prime=x^{\prime4}.$ $C.~y^\prime=\frac1xx^{-1}.$ $D.~y^\prime=\pi x^\prime.$,Câu 95. Với , là số thực dương tùy ý, $\log(100)$ bằng,$A.~1-\log n.$ $B.~2+\log a.$ $C.~2-\log o.$ $D.~1+\log a.$,Câu 96. Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-1)$ là,$A.~(2+\infty).$ $B.~(k+\infty).$ $C.~(-\infty;1).$ $D.~(-\infty;+\infty)$,Câu 97. Trên khoảng $(0;+\infty),$ đạo hàm của hàm số $y=\log x$ là:,$A.~y^\prime=\frac1x.$ $B.~y^\prime=\frac1{xlo3}.$ $C.~y^\prime=\frac{1\pi3}2.$ $D.~y^\prime=-\frac1{x\ln3}$,Câu 98. Cho $a0,m,n\in\mathbb{R}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~a^2+a^2=a^{-1}.$ $C.~(a^\prime)^\prime=(a^\prime)^\prime.$ $D.~\frac{a^0}{a^0}=a^{n+1}.$,$B.~a^+a^+=a^{++}.$,Câu 99. Rút gọn biểu thức $Q=b^3;\sqrt b$ với $b0.$,$A.~Q=b^{\frac13}$ $B.~Q=b^{\frac43}$ $C.~Q=b^2$ $D.~Q=b^2$,Câu 100. Rút gọn biểu thức $P=x^2.\sqrt x$ với $x0,$,$A.~P=x^4$ $B.~P=\sqrt x$ $C.~P=x^4$ $D.~P=x^2$,Câu 101. Cho G là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt a$ bằng,$A.~\sqrt[3]{a^2}.$ $B.~a^3.$ $\underline{C.}~a^2.$ $D.~50.$,Câu 102. Với + là số thực dương tùy ý, $\log a^3$ bằng,$A.~\frac13\log,o.$ $B.~\frac13+\log,a.$ $C.~3+\log,a.$ $D.~3\log a.$,Câu 103. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\log_3a=\log_2$ $B.~\log_3a=\frac1{\log_3a}$ $C.~\log_2a=\frac1{\log_2}$ $D.~\log_2a=-\log_2$,Câu 104. Với =, b là hai số dương tùy ý. $\log(ab^\prime)$ bằng,$A.~2(\log a+\log b)$ $B.~\log a+\frac12\log a$ $C.~2\log a+\log b$ $D.~\log a+2\log a+2\log b$,Câu 105. Cho # là số thực dương $a
e1$ và $\log_{\overrightarrow C}a^3.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?,$A.~P=\frac13$ $B.~P=3$ $C.~P=1$ $D.~P=9$,j

Question

trả lời các câu ĐỀ CƯƠNG- TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 12C4+12C$ -PP PPHNN DNGG 1,Câu 93. Tập xác định của hàm số $y=x^0$ là,A. R. $B.~\mathbb{R}\setminus\{0\}.$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(2+\infty).$,Câu 94. Trên khoảng $(0,+\infty),$ đạo hàm của hàm số $y=x^0$ là:,$A.~y^\prime=\pi x^{\prime-1}.$ $B.~y^\prime=x^{\prime4}.$ $C.~y^\prime=\frac1xx^{-1}.$ $D.~y^\prime=\pi x^\prime.$,Câu 95. Với , là số thực dương tùy ý, $\log(100)$ bằng,$A.~1-\log n.$ $B.~2+\log a.$ $C.~2-\log o.$ $D.~1+\log a.$,Câu 96. Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-1)$ là,$A.~(2+\infty).$ $B.~(k+\infty).$ $C.~(-\infty;1).$ $D.~(-\infty;+\infty)$,Câu 97. Trên khoảng $(0;+\infty),$ đạo hàm của hàm số $y=\log x$ là:,$A.~y^\prime=\frac1x.$ $B.~y^\prime=\frac1{xlo3}.$ $C.~y^\prime=\frac{1\pi3}2.$ $D.~y^\prime=-\frac1{x\ln3}$,Câu 98. Cho $a>0,m,n\in\mathbb{R}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~a^2+a^2=a^{-1}.$ $C.~(a^\prime)^\prime=(a^\prime)^\prime.$ $D.~\frac{a^0}{a^0}=a^{n+1}.$,$B.~a^+a^+=a^{++}.$,Câu 99. Rút gọn biểu thức $Q=b^3;\sqrt b$ với $b>0.$,$A.~Q=b^{\frac13}$ $B.~Q=b^{\frac43}$ $C.~Q=b^2$ $D.~Q=b^2$,Câu 100. Rút gọn biểu thức $P=x^2.\sqrt x$ với $x>0,$,$A.~P=x^4$ $B.~P=\sqrt x$ $C.~P=x^4$ $D.~P=x^2$,Câu 101. Cho G là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt a$ bằng,$A.~\sqrt[3]{a^2}.$ $B.~a^3.$ $\underline{C.}~a^2.$ $D.~50.$,Câu 102. Với + là số thực dương tùy ý, $\log a^3$ bằng,$A.~\frac13\log,o.$ $B.~\frac13+\log,a.$ $C.~3+\log,a.$ $D.~3\log a.$,Câu 103. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\log_3a=\log_2$ $B.~\log_3a=\frac1{\log_3a}$ $C.~\log_2a=\frac1{\log_2}$ $D.~\log_2a=-\log_2$,Câu 104. Với =, b là hai số dương tùy ý. $\log(ab^\prime)$ bằng,$A.~2(\log a+\log b)$ $B.~\log a+\frac12\log a$ $C.~2\log a+\log b$ $D.~\log a+2\log a+2\log b$,Câu 105. Cho # là số thực dương $a
e1$ và $\log_{\overrightarrow C}a^3.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?,$A.~P=\frac13$ $B.~P=3$ $C.~P=1$ $D.~P=9$,j

Accepted Answer

Câu 93.
Để tìm tập xác định của hàm số $ y = x^0 $, chúng ta cần xem xét các điều kiện mà biến số $ x $ phải thỏa mãn để hàm số có nghĩa.

1. Xét tính chất của lũy thừa: 
   - Ta biết rằng mọi số thực khác 0 đều có lũy thừa bằng 0 là 1. Tức là $ x^0 = 1 $ với $ x \neq 0 $.

2. Xét trường hợp $ x = 0 $:
   - Khi $ x = 0 $, biểu thức $ 0^0 $ không xác định trong phạm vi đại số cơ bản. Do đó, $ x $ không thể bằng 0.

Từ những lý do trên, ta thấy rằng hàm số $ y = x^0 $ có nghĩa khi $ x \neq 0 $.

Vậy tập xác định của hàm số $ y = x^0 $ là:
$$ \mathbb{R} \setminus \{0\} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~\mathbb{R}\setminus\{0\}. $$

Câu 94.
Để tìm đạo hàm của hàm số $ y = x^0 $ trên khoảng $ (0, +\infty) $, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: 
   Hàm số đã cho là $ y = x^0 $.

2. Áp dụng công thức đạo hàm: 
   Ta biết rằng $ x^0 = 1 $ với mọi $ x \neq 0 $. Do đó, hàm số $ y = x^0 $ có thể viết lại thành $ y = 1 $.

3. Tìm đạo hàm của hằng số: 
   Đạo hàm của một hằng số là 0. Vì vậy, đạo hàm của $ y = 1 $ là:
   $$
   y' = 0
   $$

Như vậy, đạo hàm của hàm số $ y = x^0 $ trên khoảng $ (0, +\infty) $ là 0.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~y^\prime = 0 $$

Câu 95.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit.

Trước tiên, ta biết rằng:
$$
\log(100) = \log(10^2)
$$

Theo tính chất của logarit, ta có:
$$
\log(a^b) = b \cdot \log(a)
$$

Áp dụng vào bài toán:
$$
\log(10^2) = 2 \cdot \log(10)
$$

Ta cũng biết rằng:
$$
\log(10) = 1
$$

Do đó:
$$
\log(100) = 2 \cdot 1 = 2
$$

Vậy đáp án đúng là:
$$
\boxed{B.~2}
$$

Câu 96.
Để tìm tập xác định của hàm số $ y = \log_3(x - 1) $, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit phải lớn hơn 0.

Bước 1: Xác định điều kiện của biểu thức trong dấu logarit:
$$ x - 1 > 0 $$

Bước 2: Giải bất phương trình:
$$ x > 1 $$

Vậy tập xác định của hàm số $ y = \log_3(x - 1) $ là:
$$ (1, +\infty) $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~(1, +\infty) $$

Câu 97.
Đạo hàm của hàm số $ y = \log x $ trên khoảng $ (0; +\infty) $ được tính dựa trên công thức đạo hàm của hàm lôgarit tự nhiên và hàm lôgarit cơ số $ a $.

Công thức đạo hàm của hàm lôgarit cơ số $ a $ là:
$$ y = \log_a x \implies y' = \frac{1}{x \ln a} $$

Trong trường hợp này, hàm số $ y = \log x $ có cơ số là 10, tức là $ a = 10 $. Do đó, đạo hàm của hàm số này là:
$$ y' = \frac{1}{x \ln 10} $$

Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với công thức trên. Các đáp án đã cho là:
$$ A.~y^\prime=\frac{1}{x}. $$
$$ B.~y^\prime=\frac{1}{x \ln 3}. $$
$$ C.~y^\prime=\frac{1 \pi 3}{2}. $$
$$ D.~y^\prime=-\frac{1}{x \ln 3}. $$

Trong các đáp án này, đáp án gần đúng nhất là $ A.~y^\prime=\frac{1}{x} $, nhưng nó không chính xác vì nó bỏ qua yếu tố $ \ln 10 $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~y^\prime=\frac{1}{x}. $$

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đáp án này không hoàn toàn chính xác theo công thức đạo hàm chuẩn của hàm lôgarit cơ số 10. Đáp án chính xác sẽ là:
$$ y' = \frac{1}{x \ln 10}. $$

Nhưng trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là:
$$ A.~y^\prime=\frac{1}{x}. $$

Câu 98.
Ta xét từng khẳng định:

A. $a^2 + a^2 = a^{-1}$

- Ta có $a^2 + a^2 = 2a^2$
- $a^{-1} = \frac{1}{a}$
- Do đó, $2a^2$ không bằng $\frac{1}{a}$. Vậy khẳng định A sai.

B. $a^+a^+ = a^{++}$

- Đây là một khẳng định không có ý nghĩa vì $a^+$ không phải là một phép toán hợp lý trong đại số. Vậy khẳng định B sai.

C. $(a')' = (a')'$

- Đây là một khẳng định đúng vì hai vế đều giống nhau. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng $a'$ không có ý nghĩa cụ thể trong ngữ cảnh này, nhưng về mặt hình thức, hai vế giống nhau nên khẳng định C đúng.

D. $\frac{a^0}{a^0} = a^{n+1}$

- Ta có $a^0 = 1$ (với mọi $a > 0$)
- Do đó, $\frac{a^0}{a^0} = \frac{1}{1} = 1$
- $a^{n+1}$ là một biểu thức phụ thuộc vào $n$, không chắc chắn bằng 1. Vậy khẳng định D sai.

Kết luận: Khẳng định đúng là C.

Đáp án: C.

Câu 99.
Để rút gọn biểu thức $ Q = b^3 \cdot \sqrt{b} $ với $ b > 0 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Viết lại căn bậc hai dưới dạng lũy thừa:
   $$
   \sqrt{b} = b^{\frac{1}{2}}
   $$

2. Thay vào biểu thức ban đầu:
   $$
   Q = b^3 \cdot b^{\frac{1}{2}}
   $$

3. Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số:
   $$
   b^3 \cdot b^{\frac{1}{2}} = b^{3 + \frac{1}{2}}
   $$

4. Tính tổng các số mũ:
   $$
   3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}
   $$

5. Viết kết quả cuối cùng:
   $$
   Q = b^{\frac{7}{2}}
   $$

Do đó, biểu thức $ Q = b^3 \cdot \sqrt{b} $ được rút gọn thành $ Q = b^{\frac{7}{2}} $.

Đáp án đúng là:
$$
\boxed{Q = b^{\frac{7}{2}}}
$$

Câu 100.
Để rút gọn biểu thức $ P = x^2 \cdot \sqrt{x} $ với $ x > 0 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định: 
   - Biểu thức $ \sqrt{x} $ có nghĩa khi $ x \geq 0 $. Tuy nhiên, theo đề bài, $ x > 0 $.

2. Rút gọn biểu thức:
   - Ta biết rằng $ \sqrt{x} = x^{1/2} $.
   - Do đó, biểu thức $ P $ có thể viết lại thành:
     $$
     P = x^2 \cdot x^{1/2}
     $$
   - Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ sở $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $:
     $$
     P = x^{2 + 1/2} = x^{5/2}
     $$

3. Kiểm tra đáp án:
   - Các đáp án được đưa ra là:
     - A. $ P = x^4 $
     - B. $ P = \sqrt{x} $
     - C. $ P = x^4 $
     - D. $ P = x^2 $

- Trong các đáp án trên, không có đáp án nào đúng với kết quả $ P = x^{5/2} $.

Do đó, biểu thức $ P = x^2 \cdot \sqrt{x} $ rút gọn thành $ P = x^{5/2} $.

Đáp án: $ P = x^{5/2} $

Câu 101.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng $\sqrt{a}$ là căn bậc hai của số thực dương $a$.

Trong các lựa chọn đã cho, chúng ta cần tìm ra biểu thức nào tương đương với $\sqrt{a}$.

- A. $\sqrt[3]{a^2}$: Đây là căn bậc ba của $a^2$, không phải là căn bậc hai của $a$.
- B. $a^3$: Đây là $a$ nâng lên lũy thừa 3, không phải là căn bậc hai của $a$.
- C. $a^2$: Đây là $a$ nhân với chính nó, không phải là căn bậc hai của $a$.
- D. 50: Đây là một hằng số, không liên quan đến căn bậc hai của $a$.

Như vậy, không có lựa chọn nào trong các lựa chọn đã cho là đúng. Tuy nhiên, nếu chúng ta cần chọn một đáp án gần đúng nhất, thì có thể thấy rằng $\sqrt{a}$ không nằm trong các lựa chọn trên.

Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu 102.
Ta sẽ sử dụng tính chất của logarit để giải quyết bài toán này.

Theo tính chất của logarit, ta có:
$$ \log a^3 = 3 \log a $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~3\log a $$

Đáp số: $ D.~3\log a $

Câu 103.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xem mệnh đề nào đúng.

A. $\log_3a = \log_2$
- Mệnh đề này không đúng vì $\log_3a$ phụ thuộc vào giá trị của $a$, trong khi $\log_2$ là hằng số và không phụ thuộc vào $a$.

B. $\log_3a = \frac{1}{\log_3a}$
- Mệnh đề này cũng không đúng vì $\log_3a$ không phải lúc nào cũng bằng $\frac{1}{\log_3a}$. Chỉ đúng khi $\log_3a = 1$ hoặc $\log_3a = -1$, nhưng điều này không phải lúc nào cũng xảy ra.

C. $\log_2a = \frac{1}{\log_2a}$
- Mệnh đề này cũng không đúng vì $\log_2a$ không phải lúc nào cũng bằng $\frac{1}{\log_2a}$. Chỉ đúng khi $\log_2a = 1$ hoặc $\log_2a = -1$, nhưng điều này không phải lúc nào cũng xảy ra.

D. $\log_2a = -\log_2$
- Mệnh đề này không đúng vì $\log_2a$ phụ thuộc vào giá trị của $a$, trong khi $-\log_2$ là hằng số và không phụ thuộc vào $a$.

Như vậy, tất cả các mệnh đề trên đều không đúng. Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét lại các lựa chọn, có thể thấy rằng không có mệnh đề nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Đáp án: Không có mệnh đề nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu 104.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit.

Trước tiên, ta biết rằng:
$$ \log(ab') = \log(a) + \log(b') $$

Và theo tính chất của logarit:
$$ \log(b') = \log(b^2) = 2 \log(b) $$

Do đó:
$$ \log(ab') = \log(a) + 2 \log(b) $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~\log a + 2 \log b $$

Câu 105.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của logarit.

Giả sử $ P = \log_{\overrightarrow{C}} a^3 $.

Theo tính chất của logarit, ta có:
$$ \log_{\overrightarrow{C}} a^3 = 3 \log_{\overrightarrow{C}} a $$

Do đó:
$$ P = 3 \log_{\overrightarrow{C}} a $$

Từ đây, ta thấy rằng $ P $ không phải là một hằng số cố định mà phụ thuộc vào giá trị của $ \log_{\overrightarrow{C}} a $. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có một đáp án đúng là $ P = 3 $.

Vậy, mệnh đề đúng là:
$$ B.~P = 3 $$