Giải giúp mình ngày,C4: lớp có 3 bóng A, BC : X suất cháy mỗi bóng là :,0,2; 0,3; 0,4. lớp học đc thì ít nhất 16óg sáng,a, Tính xsuất lớp học được sáng.,b, Tính xsuất o học đc sáng : P(ABC),c) Tính s xuất lớp học đc $1-P(ABC)$

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định xác suất của từng bóng đèn
- Xác suất bóng đèn A cháy: $ P(A) = 0,2 $
- Xác suất bóng đèn B cháy: $ P(B) = 0,3 $
- Xác suất bóng đèn C cháy: $ P(C) = 0,4 $

Bước 2: Tính xác suất lớp học được sáng
Lớp học được sáng nếu ít nhất một bóng đèn sáng. Để tính xác suất lớp học được sáng, chúng ta sẽ tính xác suất tất cả các bóng đèn đều cháy và lấy 1 trừ đi xác suất đó.

Xác suất tất cả các bóng đèn đều cháy:
$$ P(\text{A và B và C}) = P(A) \times P(B) \times P(C) = 0,2 \times 0,3 \times 0,4 = 0,024 $$

Xác suất lớp học được sáng:
$$ P(\text{lớp học được sáng}) = 1 - P(\text{A và B và C}) = 1 - 0,024 = 0,976 $$

Bước 3: Tính xác suất lớp học được sáng do cả ba bóng đèn sáng
$$ P(\text{A và B và C}) = 0,024 $$

Bước 4: Tính xác suất lớp học được sáng do ít nhất một bóng đèn sáng
$$ P(\text{lớp học được sáng}) = 0,976 $$

Kết luận:
a) Xác suất lớp học được sáng là $ 0,976 $.

b) Xác suất lớp học được sáng do cả ba bóng đèn sáng là $ 0,024 $.

c) Xác suất lớp học được sáng do ít nhất một bóng đèn sáng là $ 0,976 $.