uakqbqlqlqkq

Câu 80: Ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Giải ra ta được: $$ Vậy đáp án đúng là B. 5. Câu 81: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. A. Hàm số đã cho có tập xác định là $$ Hàm số $$ có mẫu số là $$. Để hàm số có nghĩa, mẫu số phải khác 0, tức là $$. Do đó, tập xác định của hàm số là $$. Khẳng định này đúng. B. Hàm số đã cho có $$ với $$ Ta tính đạo hàm của hàm số $$: $$ Khẳng định này đúng. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $$ và $$ Để xác định tính đồng biến và nghịch biến của hàm số, ta xét dấu của đạo hàm $$: $$ - Trên khoảng $$, ta có $$, do đó $$. Vì vậy, $$, hàm số đồng biến. - Trên khoảng $$, ta cũng có $$, do đó $$. Vì vậy, $$, hàm số đồng biến. Khẳng định này đúng. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $$ - Trên khoảng $$, ta có $$, do đó $$. Vì vậy, $$, hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $$, ta cũng có $$, do đó $$. Vì vậy, $$, hàm số nghịch biến. Khẳng định này đúng. Tuy nhiên, trong các khẳng định trên, khẳng định D là khẳng định sai vì nó bao gồm cả khoảng $$, trong khi hàm số không xác định tại $$. Do đó, khẳng định D không chính xác. Đáp án: D. Câu 82: Để tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD, ta sử dụng tính chất của hình bình hành: hai vectơ đối diện bằng nhau. Ta có: - Vectơ $$ - Vectơ $$ Vì ABCD là hình bình hành nên $$. Do đó: $$ Tọa độ của điểm D là $$. Ta có: $$ Bằng cách so sánh các thành phần tương ứng, ta có: $$ $$ $$ Vậy tọa độ đỉnh D là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 83: Để tính số trung bình của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung vị của mỗi khoảng: - Khoảng [5; 7): Trung vị là $$ - Khoảng [7; 9): Trung vị là $$ - Khoảng [9; 11): Trung vị là $$ - Khoảng [11; 13): Trung vị là $$ - Khoảng [13; 15): Trung vị là $$ 2. Nhân trung vị của mỗi khoảng với số lượng ngày tương ứng: - Khoảng [5; 7): $$ - Khoảng [7; 9): $$ - Khoảng [9; 11): $$ - Khoảng [11; 13): $$ - Khoảng [13; 15): $$ 3. Tính tổng các giá trị đã nhân: $$ 4. Tính tổng số ngày: $$ 5. Tính số trung bình của mẫu số liệu: $$ Vậy số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng $$. Đáp án: B. $$. Câu 84: Để tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ được cho bởi phương trình tham số: $$ Chúng ta cần xác định các hệ số của $$ trong mỗi phương trình. Các hệ số này sẽ tạo thành các thành phần của vectơ chỉ phương. - Từ phương trình $$, ta thấy hệ số của $$ là $$. - Từ phương trình $$, ta thấy $$ không phụ thuộc vào $$, do đó hệ số của $$ là $$. - Từ phương trình $$, ta thấy hệ số của $$ là $$. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là: $$ So sánh với các lựa chọn đã cho: $$ $$ $$ $$ Ta thấy rằng vectơ chỉ phương đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 85: Để tìm mốt của mẫu số liệu đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng có tần số lớn nhất: - Khoảng (150;155) có tần số là 20, lớn nhất trong các khoảng. 2. Áp dụng công thức tính mốt: $$ Trong đó: - $$ là cận dưới của khoảng có tần số lớn nhất. - $$ là tần số của khoảng có tần số lớn nhất. - $$ là tần số của khoảng liền trước khoảng có tần số lớn nhất. - $$ là tần số của khoảng liền sau khoảng có tần số lớn nhất. - $$ là khoảng cách giữa hai cận của mỗi khoảng. Áp dụng vào bài toán: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy mốt của mẫu số liệu đã cho là 152. Đáp án đúng là: C. 152. Câu 86: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $$ Bước 2: Tìm các điểm cực trị trong khoảng (-1, 2) Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị: $$ Chia cả hai vế cho 3: $$ Phương trình này có dạng bậc hai, ta giải bằng công thức: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ $$ Trong đoạn [-1, 2], chỉ có $$ nằm trong khoảng này. Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và điểm cực trị - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ Bước 4: So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất Các giá trị của hàm số tại các điểm đã tính là: - $$ - $$ - $$ Trong các giá trị này, giá trị lớn nhất là 5. Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$. Đáp án đúng là: $$.