giúp tôi chọn đáp án đúng với

Câu 41. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ cơ bản. Công thức nguyên hàm của hàm số $$ (trong đó $$ và $$) là: $$ Áp dụng công thức này vào hàm số $$, ta có: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 42. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm của mỗi thành phần riêng lẻ: - Nguyên hàm của $$: $$ - Nguyên hàm của $$: $$ 2. Gộp các kết quả lại: $$ Trong đó, $$ là hằng số tích phân tổng quát, bao gồm cả $$ và $$. Do đó, họ nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 43. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của mỗi thành phần trong hàm số này. 1. Tính nguyên hàm của $$: $$ 2. Tính nguyên hàm của $$: $$ Kết hợp hai kết quả trên lại, ta có: $$ Trong đó, $$ là hằng số tích phân tổng quát, bao gồm cả $$ và $$. Vậy họ nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 44. Họ nguyên hàm của hàm số $$ là $$, vì đạo hàm của $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 45. Để tìm họ các nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của mỗi hạng tử trong biểu thức. Bước 1: Tính nguyên hàm của $$. $$ Bước 2: Tính nguyên hàm của $$. $$ Bước 3: Cộng các kết quả nguyên hàm lại và thêm hằng số $$. $$ Vậy họ các nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 46. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm của mỗi thành phần riêng lẻ trong hàm số: - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. 2. Kết hợp các nguyên hàm lại với nhau: $$ Trong đó, $$ là hằng số tích phân tổng quát, bao gồm cả $$ và $$. Vậy họ nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 47. Để tìm họ các nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm của mỗi thành phần riêng lẻ: - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. 2. Gộp lại để tìm nguyên hàm tổng: - Họ các nguyên hàm của $$ sẽ là tổng của các nguyên hàm riêng lẻ cộng thêm hằng số $$: $$ Do đó, họ các nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 48. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm từng phần của mỗi thành phần trong hàm số: - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. 2. Gộp các nguyên hàm lại: $$ Trong đó, $$ là hằng số tổng hợp từ các hằng số riêng. 3. Kiểm tra đáp án: - Đáp án A: $$ (sai vì dấu trước $$ là dương). - Đáp án B: $$ (sai vì thiếu dấu giá trị tuyệt đối trong $$). - Đáp án C: $$ (đúng). - Đáp án D: $$ (sai vì $$ không phải là nguyên hàm của $$). Vậy, họ nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: C. Câu 49. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ tính riêng từng phần của hàm số này. 1. Tìm nguyên hàm của $$: $$ 2. Tìm nguyên hàm của $$: $$ Kết hợp hai kết quả trên lại, ta có: $$ Trong đó, $$ là hằng số tích phân tổng quát. Do đó, họ nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 50. Để xác định hàm số $$ là nguyên hàm của hàm số nào, ta cần tính đạo hàm của $$. Hàm số đã cho là: $$ Tính đạo hàm của $$: $$ Như vậy, đạo hàm của $$ là $$. Do đó, $$ là nguyên hàm của hàm số $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 51. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ cơ bản. Công thức nguyên hàm của hàm mũ $$ là: $$ Trong đó, $$ là hằng số dương khác 1 và $$ là lôgarit tự nhiên của $$. Áp dụng công thức này vào hàm số $$: 1. Xác định $$. 2. Tính $$. Do đó, nguyên hàm của $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$