Jajahzbxosnzhx PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí,sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta:~x+2y-4=0.$ Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng,A là,$A.~\overrightarrow u=(2;1).$ $B.~\overrightarrow u=(1;2).$ $C.~\overrightarrow u=(2;-1).$ $D.~\overrightarrow u=(2;4).$,Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách lên kệ sách theo thứ tự?,$A.~A^0_5.$ $B.~A^\prime_5.$ $C.~C^5_5.$ $D.~P_5.$,Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là,$A.~(0;+\infty).$ $B.~(-\infty;0).$ $C.~(-1;+\infty).$ $D.~(-\infty;+\infty).$,Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với $A(1;5),~B(0;-2),~C(6;0)$ và M là trung,điểm của BC . Diện tích tam giác ABC là,$A.~5\sqrt2$ đvdt. B. 20 đvdt. $C.~10\sqrt2$ đvdt. D. 10 dvdt.

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta:~x+2y-4=0$, ta cần xác định một véc tơ có hướng song song với đường thẳng này.

Phương trình đường thẳng $\Delta$ có dạng tổng quát là $Ax + By + C = 0$. Trong đó, $A = 1$, $B = 2$, và $C = -4$.

Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có dạng $(B, -A)$ hoặc $(-B, A)$. Do đó, ta có thể chọn véc tơ chỉ phương là $(2, -1)$ hoặc $(-2, 1)$.

Trong các lựa chọn đã cho:
- $A.~\overrightarrow u=(2;1)$
- $B.~\overrightarrow u=(1;2)$
- $C.~\overrightarrow u=(2;-1)$
- $D.~\overrightarrow u=(2;4)$

Ta thấy rằng véc tơ $(2, -1)$ là một trong những véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.

Vậy đáp án đúng là:
$C.~\overrightarrow u=(2;-1)$.

Câu 2.
Để sắp xếp 5 quyển sách lên kệ sách theo thứ tự, chúng ta cần tính số cách sắp xếp các quyển sách này. Đây là một bài toán về hoán vị của 5 phần tử.

Số cách sắp xếp 5 quyển sách là:
$$ P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~P_5. $$

Câu 3.
Để tìm tập xác định của hàm số $ y = x^4 - 2018x^2 - 2019 $, chúng ta cần kiểm tra xem có bất kỳ hạn chế nào về biến $ x $ không.

Hàm số này là một đa thức bậc 4, và đa thức bậc 4 được xác định cho mọi giá trị thực của $ x $. Do đó, không có giới hạn nào về giá trị của $ x $.

Vậy tập xác định của hàm số là tất cả các số thực, tức là $ (-\infty; +\infty) $.

Đáp án đúng là: $ D.~(-\infty;+\infty) $.

Câu 4.
Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh. Công thức này là:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| $$

Trong đó, $ A(x_1, y_1) $, $ B(x_2, y_2) $, và $ C(x_3, y_3) $.

Áp dụng vào bài toán:
- $ A(1, 5) $ nên $ x_1 = 1 $, $ y_1 = 5 $
- $ B(0, -2) $ nên $ x_2 = 0 $, $ y_2 = -2 $
- $ C(6, 0) $ nên $ x_3 = 6 $, $ y_3 = 0 $

Thay vào công thức:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| 1(-2 - 0) + 0(0 - 5) + 6(5 - (-2)) \right| $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| 1(-2) + 0 + 6(5 + 2) \right| $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| -2 + 0 + 6 \cdot 7 \right| $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| -2 + 42 \right| $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \left| 40 \right| $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 40 $$
$$ S_{ABC} = 20 $$

Vậy diện tích tam giác ABC là 20 đơn vị diện tích.

Đáp án đúng là: B. 20 đvdt.