Bài 1: Trong lễ kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền nam thống nhất đất nước khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ và di chuyển với vận tốc 5 km/h. Khối diễu hành xuất phát muộn hơn khối diễu binh 10 phút và di chuyển theo đường khác với vận tốc 4,5 km/h. Tổng quãng đường di chuyển của cả 2 khối là 4 km, hỏi 2 khối đến đích lúc mấy giờ biết cả 2 khối đến đích cùng 1 thời điểm
Bài 2: Trong lễ kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng Miền Nam ban tổ chức đã lắp đặt 21 màn hình led phục vụ người dân theo dõi sự kiện trong 21 màn hình đó có 5 màn hình được đặt tại các vòng xoay lớn, 6 màn hình được đặt tại khu vực trung tâm, các màn hình còn lại được bố trí giải rác gần khu vực dân cư trước giờ truyền hình trực tiếp. Ban tổ chức muốn kiểm tra ngẫu nhiên 1 màn hình. Tính xác suất biến cố A: màn hình được chọn không thuộc khu trung tâm

Question

Accepted Answer

Bài 1:
Gọi vận tốc của khối diễu binh là $ v_1 $ với thời gian di chuyển là $ t_1 $ giờ.
Gọi vận tốc của khối diễu hành là $ v_2 $ với thời gian di chuyển là $ t_2 $ giờ.

Biết rằng tổng quãng đường di chuyển của cả 2 khối là 4 km, ta có:
$$ v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 = 4 $$

Khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ với vận tốc 5 km/h, tức là:
$$ v_1 = 5 \text{ km/h} $$

Khối diễu hành xuất phát muộn hơn khối diễu binh 10 phút, tức là:
$$ t_2 = t_1 - \frac{10}{60} = t_1 - \frac{1}{6} \text{ giờ} $$

Vận tốc của khối diễu hành là 4,5 km/h, tức là:
$$ v_2 = 4,5 \text{ km/h} $$

Thay các giá trị vào phương trình tổng quãng đường:
$$ 5 \cdot t_1 + 4,5 \cdot \left( t_1 - \frac{1}{6} \right) = 4 $$

Mở ngoặc và nhóm các hạng tử:
$$ 5t_1 + 4,5t_1 - 4,5 \cdot \frac{1}{6} = 4 $$
$$ 5t_1 + 4,5t_1 - 0,75 = 4 $$
$$ 9,5t_1 - 0,75 = 4 $$

Di chuyển 0,75 sang phía bên phải:
$$ 9,5t_1 = 4 + 0,75 $$
$$ 9,5t_1 = 4,75 $$

Chia cả hai vế cho 9,5:
$$ t_1 = \frac{4,75}{9,5} $$
$$ t_1 = 0,5 \text{ giờ} $$

Thời gian đến đích của khối diễu binh là 0,5 giờ, tức là 30 phút. Vậy khối diễu binh đến đích lúc:
$$ 8 \text{ giờ} + 30 \text{ phút} = 8:30 \text{ giờ} $$

Khối diễu hành xuất phát muộn hơn 10 phút, tức là:
$$ 8:10 \text{ giờ} $$

Thời gian đến đích của khối diễu hành cũng là 30 phút, nên khối diễu hành đến đích lúc:
$$ 8:10 \text{ giờ} + 30 \text{ phút} = 8:40 \text{ giờ} $$

Như vậy, cả hai khối đến đích cùng lúc 8:40 giờ.

Đáp số: 8:40 giờ.

Bài 2:
Tổng số màn hình led là 21 màn hình.

Số màn hình được đặt tại khu vực trung tâm là 6 màn hình.

Số màn hình không thuộc khu vực trung tâm là:
$$ 21 - 6 = 15 \text{ (màn hình)} $$

Xác suất của biến cố A (màn hình được chọn không thuộc khu vực trung tâm) là:
$$ P(A) = \frac{\text{số màn hình không thuộc khu vực trung tâm}}{\text{tổng số màn hình}} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} $$

Đáp số: Xác suất của biến cố A là $\frac{5}{7}$.

Bài 1: Trong lễ kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền nam thống nhất đất nước khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ và di chuyển với vận tốc 5 km/h. Khối diễu hành xuất phát muộn hơn khối diễu binh 10 phút...