hhhvvvvvbbbbo

Câu 1. A. Ar B là biến cố: "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12". - Đúng vì nếu lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm và lần hai cũng xuất hiện mặt 6 chấm thì tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo sẽ là 12. B. A và B là hai biến cố xung khắc. - Sai vì hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể xảy ra cùng một lúc. Trong trường hợp này, cả hai lần gieo đều có thể xuất hiện mặt 6 chấm, nên A và B có thể xảy ra cùng một lúc. C. A và B là hai biến cố độc lập. - Đúng vì kết quả của lần gieo đầu tiên không ảnh hưởng đến kết quả của lần gieo thứ hai. D. AU B là biến cố: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm". - Đúng vì AU B bao gồm các trường hợp: lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm hoặc lần hai xuất hiện mặt 6 chấm hoặc cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm, tức là ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. Vậy khẳng định sai là: B. A và B là hai biến cố xung khắc. Câu 2. Để tính xác suất để được 2 cuốn sách Toán hoặc 2 cuốn sách Văn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 2 cuốn sách từ 12 cuốn sách: - Tổng số cách chọn 2 cuốn sách từ 12 cuốn sách là: $$ 2. Tìm số cách chọn 2 cuốn sách Toán từ 7 cuốn sách Toán: - Số cách chọn 2 cuốn sách Toán từ 7 cuốn sách Toán là: $$ 3. Tìm số cách chọn 2 cuốn sách Văn từ 5 cuốn sách Văn: - Số cách chọn 2 cuốn sách Văn từ 5 cuốn sách Văn là: $$ 4. Tổng số cách chọn 2 cuốn sách Toán hoặc 2 cuốn sách Văn: - Tổng số cách chọn 2 cuốn sách Toán hoặc 2 cuốn sách Văn là: $$ 5. Tính xác suất: - Xác suất để được 2 cuốn sách Toán hoặc 2 cuốn sách Văn là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 3. Xác suất để cả A và B đều bắn trúng bia là tích của xác suất bắn trúng bia của vận động viên A và vận động viên B. Xác suất để cả A và B đều bắn trúng bia là: $$ Đáp án đúng là: C. 0.72 Câu 4. B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. Lập luận từng bước: - Giả sử đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, tức là góc giữa chúng là 90°. - Đường thẳng b song song với đường thẳng c, tức là chúng nằm trên cùng một mặt phẳng và không bao giờ cắt nhau. - Do b song song với c, nên mọi đường thẳng vuông góc với b cũng sẽ vuông góc với c. - Vậy đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. Đáp án: B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. Câu 5. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của mỗi hạng tử theo quy tắc đạo hàm từng phần. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Đạo hàm của $$: $$ 4. Đạo hàm của $$: $$ 5. Đạo hàm của hằng số $$: $$ Gộp tất cả các đạo hàm lại, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 6. D. Cho đường thẳng $$ song song với mặt phẳng $$. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng $$ thì cũng vuông góc với mặt phẳng $$. Lập luận từng bước: - A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song: Đúng vì hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng sẽ song song với nhau. - B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song: Đúng vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng sẽ song song với nhau. - C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau: Đúng vì nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng, thì đường thẳng đó sẽ song song với mặt phẳng đó. - D. Cho đường thẳng $$ song song với mặt phẳng $$. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng $$ thì cũng vuông góc với mặt phẳng $$: Sai vì nếu đường thẳng $$ song song với mặt phẳng $$, thì đường thẳng vuông góc với $$ không nhất thiết phải vuông góc với mặt phẳng $$. Vậy khẳng định sai là D.