Viết công thức giải chi tiết ĐỀ SỐ 24(12C2, 12C3),PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh,chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiện như sau:,,Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng,A. -1. B. 5. C. -3. D. 1.,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.,,Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:,$A.~x=1.$ $B.~x=-1.$,Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+6$ là,$A.~x^2+C.$ $B.~x^2+6x+C.$ $C.~2x^2+C.$ $D.~2x^2+6x+C.$,Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng,$A.~2x^2+y+z+1=0.$ $B.~x-y^3+z-2=0.$,$C.~x-y+2x+3=0.$ $D.~x+2y+x^2=0.$,Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là,$A.~z=0.$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=0\y=t.\z=0\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=t\y=0.\z=0\end{array} ight.$ $\underline{D.}\left\{\begin{array}{l}x=0\y=0\z=t\end{array} ight..$,Câu 6: Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu $S(O;R).$,$A.~OM\mathbb{R}$,$D.~OM\leq R$,1

Question

Viết công thức giải chi tiết ĐỀ SỐ 24(12C2, 12C3),PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh,chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiện như sau:,

,Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng,A. -1. B. 5. C. -3. D. 1.,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.,

,Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:,$A.~x=1.$ $B.~x=-1.$,Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+6$ là,$A.~x^2+C.$ $B.~x^2+6x+C.$ $C.~2x^2+C.$ $D.~2x^2+6x+C.$,Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng,$A.~2x^2+y+z+1=0.$ $B.~x-y^3+z-2=0.$,$C.~x-y+2x+3=0.$ $D.~x+2y+x^2=0.$,Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là,$A.~z=0.$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=0\y=t.\z=0\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=t\y=0.\z=0\end{array} ight.$ $\underline{D.}\left\{\begin{array}{l}x=0\y=0\z=t\end{array} ight..$,Câu 6: Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu $S(O;R).$,$A.~OM\mathbb{R}$,$D.~OM\leq R$,1

Accepted Answer

Câu 1:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$, ta thấy rằng:

- Khi $x$ tăng từ $-\infty$ đến $x = -2$, hàm số giảm.
- Tại điểm $x = -2$, hàm số đạt giá trị cực tiểu là $f(-2) = -3$.
- Khi $x$ tăng từ $x = -2$ đến $x = 2$, hàm số tăng.
- Tại điểm $x = 2$, hàm số đạt giá trị cực đại là $f(2) = 5$.
- Khi $x$ tăng từ $x = 2$ đến $+\infty$, hàm số giảm.

Từ đó, ta kết luận giá trị cực tiểu của hàm số là $-3$, đạt được tại $x = -2$.

Vậy đáp án đúng là:
C. -3.

Câu 2:
Để xác định đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, ta cần tìm các giá trị của $ x $ mà tại đó hàm số $ f(x) $ tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng khi $ x $ tiến đến giá trị đó từ hai phía.

Trong hình vẽ, ta thấy rằng khi $ x $ tiến đến giá trị $ -1 $ từ bên trái và bên phải, giá trị của $ y $ (tức là $ f(x) $) tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng. Cụ thể:
- Khi $ x $ tiến đến $ -1 $ từ bên trái ($ x \to -1^- $), giá trị của $ y $ tiến đến âm vô cùng ($ y \to -\infty $).
- Khi $ x $ tiến đến $ -1 $ từ bên phải ($ x \to -1^+ $), giá trị của $ y $ tiến đến dương vô cùng ($ y \to +\infty $).

Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $ x = -1 $.

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~x=-1. $$

Câu 3:
Để tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 2x + 6 $, chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của hàm số này.

Bước 1: Tính nguyên hàm của $ 2x $:
$$
\int 2x \, dx = 2 \int x \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} = x^2
$$

Bước 2: Tính nguyên hàm của $ 6 $:
$$
\int 6 \, dx = 6x
$$

Bước 3: Cộng lại các kết quả trên và thêm hằng số $ C $:
$$
\int (2x + 6) \, dx = x^2 + 6x + C
$$

Vậy tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 2x + 6 $ là:
$$
x^2 + 6x + C
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$
B.~x^2 + 6x + C
$$

Câu 4:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có dạng:
$$ ax + by + cz + d = 0 $$
trong đó $a$, $b$, $c$ và $d$ là các hằng số thực.

Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình tổng quát của mặt phẳng:

A. $2x^2 + y + z + 1 = 0$
- Phương trình này có $x^2$, do đó không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

B. $x - y^3 + z - 2 = 0$
- Phương trình này có $y^3$, do đó không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

C. $x - y + 2x + 3 = 0$
- Phương trình này có thể được viết lại thành $3x - y + 3 = 0$, đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

D. $x + 2y + x^2 = 0$
- Phương trình này có $x^2$, do đó không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
$$ C.~x - y + 2x + 3 = 0 $$

Đáp án đúng là: C. $x - y + 2x + 3 = 0$

Câu 5:
Phương trình tham số của trục Oz trong không gian với hệ tọa độ Oxyz là:

$$ D. \left\{
\begin{array}{l}
x = 0 \
y = 0 \
z = t
\end{array}
\right. $$

Lập luận từng bước:
- Trục Oz nằm trên mặt phẳng Oyz, do đó tọa độ x của mọi điểm trên trục Oz đều bằng 0.
- Trục Oz cũng nằm trên mặt phẳng Oxz, do đó tọa độ y của mọi điểm trên trục Oz đều bằng 0.
- Tọa độ z của mọi điểm trên trục Oz có thể thay đổi tùy theo giá trị của tham số t.

Do đó, phương trình tham số của trục Oz là:

$$ \left\{
\begin{array}{l}
x = 0 \
y = 0 \
z = t
\end{array}
\right. $$

Đáp án đúng là: D.

Câu 6:
Để xác định vị trí của điểm M so với mặt cầu $ S(O;R) $, ta cần kiểm tra khoảng cách từ điểm M đến tâm O của mặt cầu.

- Mặt cầu $ S(O;R) $ có tâm là O và bán kính là R.
- Điểm M nằm ngoài mặt cầu $ S(O;R) $ có nghĩa là khoảng cách từ M đến O lớn hơn bán kính R.

Do đó, ta có:
$$ OM > R $$

Vậy khẳng định đúng là:
$$ \underline{C.}~OM > R $$

Đáp án: C. $ OM > R $