Usgsjsbdhdjdn Câu 3: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và,dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi A,B lần lượt là biến cố,thắng thầu dự án 1 và dự án 2. PA,Va) Xác suất $P(\overline A)=0,5$ và $P(\overline B)=0,4.$ PB $\int^3_0-10t^2$,b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,307,c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0, 4 .,d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8

Question

Accepted Answer

Câu 3:
Để giải quyết các phần của bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.

a) Xác suất $P(\overline{A})$ và $P(\overline{B})$

- Xác suất thắng thầu dự án 1 là $P(A) = 0,5$. Do đó, xác suất không thắng thầu dự án 1 là:
$$ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5 $$

- Xác suất thắng thầu dự án 2 là $P(B) = 0,6$. Do đó, xác suất không thắng thầu dự án 2 là:
$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4 $$

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án

Công ty thắng thầu đúng 1 dự án có nghĩa là hoặc thắng thầu dự án 1 nhưng không thắng thầu dự án 2, hoặc không thắng thầu dự án 1 nhưng thắng thầu dự án 2.

- Xác suất thắng thầu dự án 1 nhưng không thắng thầu dự án 2:
$$ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,4 = 0,1 $$

- Xác suất không thắng thầu dự án 1 nhưng thắng thầu dự án 2:
$$ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2 $$

Do đó, xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:
$$ P(\text{đúng 1 dự án}) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = 0,1 + 0,2 = 0,3 $$

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2

Đây là xác suất điều kiện của $B$ cho $A$, được tính bằng:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8 $$

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2

Đây là xác suất điều kiện của $B$ cho $\overline{A}$, được tính bằng:
$$ P(B|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})} = \frac{0,2}{0,5} = 0,4 $$

Tổng kết

- Xác suất $P(\overline{A}) = 0,5$ và $P(\overline{B}) = 0,4$
- Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3
- Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8
- Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4