giải giúp tớ với Ch d) Lợi nhuận lớn nhất thu được là 1,,66.,Câu 2. Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10000 sản phấm Y. Xí nghiệp I sản xuất 4000 sản,phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là 6%, xí nghiệp II có tỉ lệ phế phẩm là 5%. Một hệ thống dùng để phát hiện phế,phẩm cho các sản phẩm trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thi nó chỉ phát hiện được 80% , mộ,sản phẩm tốt khi đi qua hệ thống thì có 3% báo về là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua,hệ thống.,a) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết sản phẩm đó của xí nghiệp I là 0,06. 0Xt,b) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự là 0,048. tn),c) Xác suất sản phẩm được chọn bị hệ thống báo về là phế phẩm là 0,071. (co $\mu(1;1;2$,d) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết hệ thống báo về là phế phẩm là $\frac{720}{1193}.$ N (2; 1; 2,$(x=1+2t$

Question

Accepted Answer

Câu 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu của đề bài.

a) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết sản phẩm đó của xí nghiệp I

Xí nghiệp I sản xuất 4000 sản phẩm và tỉ lệ phế phẩm là 6%. Do đó, số lượng phế phẩm của xí nghiệp I là:
$$ 4000 \times 0.06 = 240 \text{ sản phẩm} $$

Xác suất chọn được phế phẩm thật sự từ xí nghiệp I là:
$$ P(\text{phế phẩm từ xí nghiệp I}) = \frac{240}{4000} = 0.06 $$

b) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự

Xí nghiệp II sản xuất số sản phẩm còn lại:
$$ 10000 - 4000 = 6000 \text{ sản phẩm} $$

Tỉ lệ phế phẩm của xí nghiệp II là 5%. Do đó, số lượng phế phẩm của xí nghiệp II là:
$$ 6000 \times 0.05 = 300 \text{ sản phẩm} $$

Tổng số lượng phế phẩm từ cả hai xí nghiệp là:
$$ 240 + 300 = 540 \text{ sản phẩm} $$

Xác suất chọn được phế phẩm thật sự từ tổng số sản phẩm là:
$$ P(\text{phế phẩm}) = \frac{540}{10000} = 0.054 $$

c) Xác suất sản phẩm được chọn bị hệ thống báo về là phế phẩm

- Nếu sản phẩm là phế phẩm thật sự, hệ thống phát hiện được 80%:
$$ P(\text{hệ thống phát hiện phế phẩm}) = 0.8 $$

- Nếu sản phẩm là sản phẩm tốt, hệ thống báo sai là phế phẩm với xác suất 3%:
$$ P(\text{hệ thống báo sai}) = 0.03 $$

Xác suất sản phẩm là phế phẩm và hệ thống phát hiện được:
$$ P(\text{phế phẩm và phát hiện}) = 0.054 \times 0.8 = 0.0432 $$

Xác suất sản phẩm là tốt và hệ thống báo sai:
$$ P(\text{tốt và báo sai}) = (1 - 0.054) \times 0.03 = 0.946 \times 0.03 = 0.02838 $$

Tổng xác suất hệ thống báo về là phế phẩm:
$$ P(\text{báo phế phẩm}) = 0.0432 + 0.02838 = 0.07158 $$

d) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết hệ thống báo về là phế phẩm

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
$$ P(\text{phế phẩm | báo phế phẩm}) = \frac{P(\text{phế phẩm và phát hiện})}{P(\text{báo phế phẩm})} = \frac{0.0432}{0.07158} = \frac{720}{1193} $$

Kết luận:
a) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết sản phẩm đó của xí nghiệp I là 0,06.
b) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự là 0,054.
c) Xác suất sản phẩm được chọn bị hệ thống báo về là phế phẩm là 0,07158.
d) Xác suất chọn được phế phẩm thật sự biết hệ thống báo về là phế phẩm là $\frac{720}{1193}$.