làm môn toán

Bài 7 Điều kiện xác định: $$. a) Rút gọn biểu thức $$: Ta có: $$ Nhận thấy rằng $$. Do đó: $$ Tìm mẫu chung là $$: $$ $$ $$ $$ b) Tính giá trị của $$ để $$: Ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ để $$ là $$. Bài 8 Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Rút gọn biểu thức $$ Biểu thức $$ được cho là: $$ Bước 1: Rút gọn từng phân thức - Xét phân thức đầu tiên: $$ Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng: $$ Do đó: $$ - Xét phân thức thứ hai: $$ Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng: $$ Do đó: $$ Bước 2: Cộng các phân thức đã rút gọn lại $$ b) Tính giá trị của biểu thức $$ khi $$ Thay $$ vào biểu thức $$: $$ Ta biết rằng $$, do đó: $$ Kết luận - Biểu thức $$ đã được rút gọn thành $$. - Khi $$, giá trị của biểu thức $$ là 15. Đáp số: $$ khi $$. Bài 1: 1) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 2) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 3) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 4) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 5) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 6) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 7) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 8) $$ Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 9) $$ Phương trình này có dạng $$, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 10) $$ Phương trình này có dạng $$, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 11) $$ Phương trình này có dạng $$, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 12) $$ Phương trình này có dạng $$, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 13) $$ Phương trình này có dạng $$, do đó ta có: $$ Giải các phương trình này: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. Bài 2: 1) Điều kiện xác định: $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ không thỏa mãn điều kiện $$. Vậy phương trình vô nghiệm. 2) Điều kiện xác định: $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình vô lý, vậy phương trình vô nghiệm. 3) Điều kiện xác định: $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 4) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 5) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 6) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 7) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 8) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ và $$ đều thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$ và $$. 9) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ không thỏa mãn điều kiện $$. $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 10) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 11) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 12) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. 13) Điều kiện xác định: $$ và $$ Phương trình đã cho: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra lại điều kiện xác định: $$ thỏa mãn điều kiện $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. Bài 3: 1) $$ $$ 2) $$ $$ 3) $$ $$ 4) $$ $$ $$ 5) $$ $$ $$ 6) $$ $$ $$ $$ 7) $$ $$ $$ 8) $$ $$ $$ 9) $$ $$ $$ 10) $$ $$ $$ $$ 11) $$ $$ $$ $$ 12) $$ $$ $$ 13) $$ $$ $$ 14) $$ $$ $$ $$ 15) $$ $$ $$ $$ $$ $$ 16) $$ $$ $$ $$ $$ $$ 17) $$ $$ $$ $$ 18) $$ $$ $$ $$ 19) $$ $$ $$ $$ 20) $$ $$ $$ $$ Bài 4: 1) $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 2) $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 3) $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 4) $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 5) $$ Trừ vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 6) $$ Trừ vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 7) $$ Nhân phương trình thứ nhất với 2 ta được $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ 8) $$ Nhân phương trình thứ nhất với 5 ta được $$ Cộng vế theo vế ta có: $$ $$ Thay vào $$ ta có $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$