Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 24.
Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số , ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này và tìm các khoảng mà đạo hàm âm.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số .
Áp dụng công thức đạo hàm của thương:
Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm .
Ta thấy rằng với mọi . Do đó, dấu của đạo hàm phụ thuộc vào dấu của tử số .
- Khi , ta có , do đó .
- Khi , ta có , do đó .
Bước 3: Kết luận khoảng nghịch biến của hàm số.
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Vậy đáp án đúng là:
Câu 25.
Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tập xác định của hàm số:
Hàm số có nghĩa khi .
Ta giải bất phương trình:
Bất phương trình này đúng khi nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (bao gồm cả hai đầu mút):
Vậy tập xác định của hàm số là .
2. Tìm đạo hàm của hàm số:
Ta tính đạo hàm của :
Áp dụng công thức đạo hàm của căn bậc hai:
Tính đạo hàm của :
Do đó:
3. Xác định dấu của đạo hàm:
Để hàm số nghịch biến, đạo hàm phải nhỏ hơn hoặc bằng 0:
Vì trên khoảng , nên ta chỉ cần xét dấu của tử số :
Kết hợp với tập xác định , ta có:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Do đó, đáp án đúng là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.