trắc nghiệm thuvienhoclieu.com-D...,Nộp bài,Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+3$,$[0;4]$ trên đoạn,là,Chọn một đáp án đúng,A 0.,B $\sqrt2.$,C 3.,D -1.,Câu 6,Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9.,Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xác,suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là,Chọn một đáp án đúng,A $\frac12.$,B $\frac13.$,$\frac56.$ õõ,C

Question

Accepted Answer

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y = x^4 - 4x^2 + 3 $ trên đoạn $[0; 4]$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số:
$$ y' = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^2 + 3) = 4x^3 - 8x $$

Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0:
$$ 4x^3 - 8x = 0 $$
$$ 4x(x^2 - 2) = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 = 2 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \pm \sqrt{2} $$

Trong đó, chỉ có $ x = 0 $ và $ x = \sqrt{2} $ nằm trong đoạn $[0; 4]$.

Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn:
- Tại $ x = 0 $:
$$ y(0) = 0^4 - 4 \cdot 0^2 + 3 = 3 $$

- Tại $ x = \sqrt{2} $:
$$ y(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^4 - 4(\sqrt{2})^2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 $$

- Tại $ x = 4 $:
$$ y(4) = 4^4 - 4 \cdot 4^2 + 3 = 256 - 64 + 3 = 195 $$

Bước 4: So sánh các giá trị đã tính:
- $ y(0) = 3 $
- $ y(\sqrt{2}) = -1 $
- $ y(4) = 195 $

Giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là $-1$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y = x^4 - 4x^2 + 3 $ trên đoạn $[0; 4]$ là $-1$.

Đáp án đúng là: D. -1.

Câu 6
Để tính xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách rút 2 tấm thẻ từ 9 tấm thẻ:
   - Số cách chọn 2 tấm thẻ từ 9 tấm thẻ là:
     $$
     C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36
     $$

2. Tìm số cách rút 2 tấm thẻ ghi số chẵn:
   - Các số chẵn từ 1 đến 9 là: 2, 4, 6, 8 (tổng cộng 4 số).
   - Số cách chọn 2 tấm thẻ từ 4 tấm thẻ ghi số chẵn là:
     $$
     C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
     $$

3. Tính xác suất:
   - Xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là:
     $$
     P = \frac{\text{Số cách rút 2 tấm thẻ ghi số chẵn}}{\text{Tổng số cách rút 2 tấm thẻ}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
     $$

Vậy xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là $\frac{1}{6}$.

Đáp án đúng là: D $\frac{1}{6}$.