hhhhhhhhhhhhhh Dùng nội dung sau để trả lời các câu hỏi từ 16a đến 16d,Câu 16,Một quần thế vi khuẩn (A) có số lượng cá thể là P (t) sau t phút quan sát được phát hiện thay đổi,với tốc độ là: $P^\prime(t)=ae^{6,1}+150e^{-0,03t}(a\in R).$ Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có,200.000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trưởng là 350 vi khuẩn/phút.,,Câu a: [.. Đánh dấu,Giá trị của $a=200$,A. Đúng,a.B. Sai,Câu b: (] áánh dấu,$P(t)=2000e^{8,4}-5000e^{-0,8M}+200000.$,a) A. Đúng,B. Sai,Câu c: (.. áánh dấu,Sau 12 phút số lượng vi khuẩn trong quần thể là 206152 con (làm tròn đến hàng đơn vị).,A. Đúng,B. Sai,Câu d: (.. Đánh dấu

Question

hhhhhhhhhhhhhh Dùng nội dung sau để trả lời các câu hỏi từ 16a đến 16d,Câu 16,Một quần thế vi khuẩn (A) có số lượng cá thể là P (t) sau t phút quan sát được phát hiện thay đổi,với tốc độ là: $P^\prime(t)=ae^{6,1}+150e^{-0,03t}(a\in R).$ Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có,200.000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trưởng là 350 vi khuẩn/phút.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/bbdf2c9ca6c141c4813500d193ed928b.jpg />,Câu a: [.. Đánh dấu,Giá trị của $a=200$,A. Đúng,a.B. Sai,Câu b: (]  áánh dấu,$P(t)=2000e^{8,4}-5000e^{-0,8M}+200000.$,a) A. Đúng,B. Sai,Câu c: (.. áánh dấu,Sau 12 phút số lượng vi khuẩn trong quần thể là 206152 con (làm tròn đến hàng đơn vị).,A. Đúng,B. Sai,Câu d: (.. Đánh dấu

Accepted Answer

Câu 16
Câu a: Tìm giá trị của $a$

Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có 200.000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trưởng là 350 vi khuẩn/phút.

Tức là:
$$ P(0) = 200000 $$
$$ P'(0) = 350 $$

Thay vào phương trình $P'(t)$:
$$ P'(0) = ae^{6,1} + 150e^{-0,03 \cdot 0} = ae^{6,1} + 150 $$

Theo đề bài:
$$ ae^{6,1} + 150 = 350 $$
$$ ae^{6,1} = 200 $$
$$ a = \frac{200}{e^{6,1}} $$

Vậy giá trị của $a$ là:
$$ a = 200 $$

Đáp án: A. Đúng

Câu b: Xác định $P(t)$

Biết rằng:
$$ P'(t) = 200e^{6,1} + 150e^{-0,03t} $$

Tích phân để tìm $P(t)$:
$$ P(t) = \int (200e^{6,1} + 150e^{-0,03t}) dt $$
$$ P(t) = 200e^{6,1}t - \frac{150}{0,03}e^{-0,03t} + C $$
$$ P(t) = 200e^{6,1}t - 5000e^{-0,03t} + C $$

Biết rằng $P(0) = 200000$:
$$ P(0) = 200e^{6,1} \cdot 0 - 5000e^{-0,03 \cdot 0} + C = 200000 $$
$$ -5000 + C = 200000 $$
$$ C = 205000 $$

Vậy:
$$ P(t) = 200e^{6,1}t - 5000e^{-0,03t} + 205000 $$

Đáp án: B. Sai

Câu c: Số lượng vi khuẩn sau 12 phút

Thay $t = 12$ vào $P(t)$:
$$ P(12) = 200e^{6,1} \cdot 12 - 5000e^{-0,03 \cdot 12} + 205000 $$
$$ P(12) = 2400e^{6,1} - 5000e^{-0,36} + 205000 $$

Sử dụng máy tính để tính:
$$ e^{6,1} \approx 445,17 $$
$$ e^{-0,36} \approx 0,6977 $$

Do đó:
$$ P(12) = 2400 \cdot 445,17 - 5000 \cdot 0,6977 + 205000 $$
$$ P(12) = 1068408 - 3488,5 + 205000 $$
$$ P(12) = 1270919,5 $$

Làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ P(12) \approx 1270920 $$

Đáp án: B. Sai

Câu d: Đánh dấu

Đáp án: A. Đúng