uuuujjjuuuuuuu Câu 17 D. Đánh đã,Trẻ sinh đôi cùng giới gấp đôi trẻ sinh đôi khác giới. Xác suất sinh đôi khác giới trong các,trường hợp là như nhau. Khi ấy xác suất để đứa thứ 2 là trai biết rằng đứa thứ nhất trong,cặp sinh đôi là trai là bao nhiêu. Biết khả năng sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,49 (làm,tròn kết quả đến hàng phần trăm),Đáp án là: đáp án,D. Đánh dấu,Câu 18,Người ta sử dụng một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có tâm O , sau đó cắt bỏ tam giác,OBC và gấp tấm bìa lại theo các đoạn thẳng OA,OD sao cho hai đỉnh B và C trùng,nhau thì thu được một khối tứ diện OABD (không có mặt đáy ABD)).Nếế mmốốn khối t,diện thu được có thể tích là 1 mét khối thì cần sử dụng tấm bìa có diện tích nhỏ nhất là bao,nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục).,,Đáp án là: đáp án

Question

uuuujjjuuuuuuu Câu 17 D. Đánh đã,Trẻ sinh đôi cùng giới gấp đôi trẻ sinh đôi khác giới. Xác suất sinh đôi khác giới trong các,trường hợp là như nhau. Khi ấy xác suất để đứa thứ 2 là trai biết rằng đứa thứ nhất trong,cặp sinh đôi là trai là bao nhiêu. Biết khả năng sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,49 (làm,tròn kết quả đến hàng phần trăm),Đáp án là: đáp án,D. Đánh dấu,Câu 18,Người ta sử dụng một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có tâm O , sau đó cắt bỏ tam giác,OBC và gấp tấm bìa lại theo các đoạn thẳng OA,OD sao cho hai đỉnh B và C trùng,nhau thì thu được một khối tứ diện OABD (không có mặt đáy ABD)).Nếế mmốốn khối t,diện thu được có thể tích là 1 mét khối thì cần sử dụng tấm bìa có diện tích nhỏ nhất là bao,nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/159a05e02e524f51a033de06075070d3.jpg />,Đáp án là: đáp án

Accepted Answer

Câu 17
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng lý thuyết xác suất điều kiện.

Bước 1: Xác định các sự kiện liên quan:
- Gọi $ A $ là sự kiện "đứa thứ nhất trong cặp sinh đôi là trai".
- Gọi $ B $ là sự kiện "đứa thứ hai trong cặp sinh đôi là trai".

Bước 2: Xác định xác suất của các sự kiện:
- Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là $ P(B) = 0,49 $.

Bước 3: Xác định xác suất của sự kiện $ A $:
- Vì xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,49, nên xác suất của sự kiện $ A $ cũng là $ P(A) = 0,49 $.

Bước 4: Xác định xác suất của sự kiện $ A \cap B $:
- Xác suất cả hai đứa đều là trai là $ P(A \cap B) = 0,49 \times 0,49 = 0,2401 $.

Bước 5: Áp dụng công thức xác suất điều kiện:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ P(B|A) = \frac{0,2401}{0,49} \approx 0,49 $$

Vậy xác suất để đứa thứ 2 là trai biết rằng đứa thứ nhất trong cặp sinh đôi là trai là khoảng 0,49 hoặc 49%.

Đáp án: 0,49

Câu 18
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các biến và điều kiện:
   - Gọi chiều dài của tấm bìa là $ a $ và chiều rộng là $ b $.
   - Tâm của tấm bìa là $ O $, do đó $ O $ là giao điểm của các đường chéo của hình chữ nhật $ ABCD $.

2. Tính thể tích của khối tứ diện OABD:
   - Khối tứ diện OABD có thể được coi là một nửa của khối hộp chữ nhật OABCDBD.
   - Thể tích của khối hộp chữ nhật OABCDBD là $ V_{\text{hộp}} = \frac{1}{2} \times a \times b \times h $, trong đó $ h $ là chiều cao từ $ O $ xuống đáy $ ABD $.
   - Vì $ O $ là tâm của hình chữ nhật, nên $ h = \frac{b}{2} $.
   - Thể tích của khối tứ diện OABD là $ V_{\text{tứ diện}} = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} = \frac{1}{3} \times \left( \frac{1}{2} \times a \times b \right) \times \frac{b}{2} = \frac{1}{12} \times a \times b^2 $.

3. Đặt điều kiện thể tích của khối tứ diện là 1 mét khối:
   - $ \frac{1}{12} \times a \times b^2 = 1 $
   - $ a \times b^2 = 12 $

4. Tìm diện tích nhỏ nhất của tấm bìa:
   - Diện tích của tấm bìa là $ S = a \times b $.
   - Ta cần tối thiểu hóa $ S $ dưới điều kiện $ a \times b^2 = 12 $.

5. Áp dụng phương pháp Lagrange để tối thiểu hóa diện tích:
   - Gọi $ f(a, b) = a \times b $ và $ g(a, b) = a \times b^2 - 12 $.
   - Tạo hàm Lagrange: $ L(a, b, \lambda) = a \times b + \lambda (a \times b^2 - 12) $.
   - Partial derivatives:
     $$
     \frac{\partial L}{\partial a} = b + \lambda b^2 = 0
     $$
     $$
     \frac{\partial L}{\partial b} = a + \lambda 2ab = 0
     $$
     $$
     \frac{\partial L}{\partial \lambda} = a \times b^2 - 12 = 0
     $$

6. Giải hệ phương trình:
   - Từ $ b + \lambda b^2 = 0 $, ta có $ \lambda = -\frac{1}{b} $.
   - Thay vào $ a + \lambda 2ab = 0 $:
     $$
     a - \frac{2a}{b} = 0 \implies a = 2b
     $$
   - Thay $ a = 2b $ vào điều kiện $ a \times b^2 = 12 $:
     $$
     2b \times b^2 = 12 \implies 2b^3 = 12 \implies b^3 = 6 \implies b = \sqrt[3]{6}
     $$
   - Do đó, $ a = 2 \times \sqrt[3]{6} $.

7. Tính diện tích nhỏ nhất của tấm bìa:
   - Diện tích $ S = a \times b = 2 \times \sqrt[3]{6} \times \sqrt[3]{6} = 2 \times (\sqrt[3]{6})^2 = 2 \times \sqrt[3]{36} \approx 2 \times 3.30 = 6.60 $.

Vậy diện tích nhỏ nhất của tấm bìa là khoảng 6.6 mét vuông.

Đáp số: 6.6 mét vuông.