Giải giúp toii TRUUNG THPT MAI HẮC ĐẾ Môn: IUAI ,(Đề thi gồm: 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề),HỌ VÀ TEN : NGuyền Thị Khánh Huyền,LỚP :.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\log_aa^3=\frac13.$ $B.~\log_aa^3=3.$,$C.~\log_aa^3=-3.$ $D.~\log_aa^3=-\frac13.$,Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_6(x+8).$,$A.~D=\mathbb{R}\setminus\{-8\}.$ $B.~D=(-8;+\infty).$,$C.~D=\mathbb{R}\setminus\{-\frac18\}$ $D.~D=(-\infty;-8).$,Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình $6^x=216.$,$A.~x=9.$ $B.~x=5.$ $C.~x=3.$ $D.~x=-7.$,Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3x\geq-4.$,$A.~S=(-\infty;-64).$ $B.~S=(-\infty;\frac1{81}).$,$C.~S=[\frac1{81};+\infty).$ $D.~S=(-64;+\infty).$,Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SB\bot(ABCD).$ .ìTìk khẳng đị đúđúg??,,$A.~CD\bot(SDA).$ $B.~CD\bot(SBC).$,$C.~SB\bot(SCD).$ $D.~CA\bot(SCD).$

Question

Giải giúp toii TRUUNG THPT MAI HẮC ĐẾ Môn: IUAI  ,(Đề thi gồm: 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề),HỌ VÀ TEN : NGuyền Thị Khánh Huyền,LỚP :.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\log_aa^3=\frac13.$ $B.~\log_aa^3=3.$,$C.~\log_aa^3=-3.$ $D.~\log_aa^3=-\frac13.$,Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_6(x+8).$,$A.~D=\mathbb{R}\setminus\{-8\}.$ $B.~D=(-8;+\infty).$,$C.~D=\mathbb{R}\setminus\{-\frac18\}$ $D.~D=(-\infty;-8).$,Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình $6^x=216.$,$A.~x=9.$ $B.~x=5.$ $C.~x=3.$ $D.~x=-7.$,Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3x\geq-4.$,$A.~S=(-\infty;-64).$ $B.~S=(-\infty;\frac1{81}).$,$C.~S=[\frac1{81};+\infty).$ $D.~S=(-64;+\infty).$,Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SB\bot(ABCD).$ .ìTìk khẳng đị đúđúg??,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/fb39a019a6ab461aa7d11052e1a1edf6.jpg />,$A.~CD\bot(SDA).$ $B.~CD\bot(SBC).$,$C.~SB\bot(SCD).$ $D.~CA\bot(SCD).$

Accepted Answer

Câu 1.
Ta sẽ sử dụng công thức tính logarit cơ bản để giải quyết bài toán này.

Theo công thức tính logarit:
$$ \log_a(a^b) = b $$

Trong bài toán này, ta có:
$$ \log_a(a^3) $$

Áp dụng công thức trên, ta có:
$$ \log_a(a^3) = 3 $$

Do đó, mệnh đề đúng là:
$$ B.~\log_a(a^3) = 3 $$

Đáp án: B. $\log_a(a^3) = 3$

Câu 2.
Để tìm tập xác định của hàm số $y = \log_6(x + 8)$, ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit phải lớn hơn 0.

Bước 1: Xác định điều kiện của đối số:
$$ x + 8 > 0 $$

Bước 2: Giải bất phương trình:
$$ x > -8 $$

Bước 3: Kết luận tập xác định:
$$ D = (-8; +\infty) $$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (-8; +\infty)$.

Đáp án đúng là: B. $D = (-8; +\infty)$.

Câu 3.
Để giải phương trình $6^x = 216$, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết lại phương trình dưới dạng cơ số giống nhau:
   Ta nhận thấy rằng $216$ có thể viết thành lũy thừa của $6$. Cụ thể:
   $$
   216 = 6^3
   $$
   Do đó, phương trình trở thành:
   $$
   6^x = 6^3
   $$

2. So sánh các lũy thừa:
   Vì hai vế đều có cùng cơ số là $6$, nên ta có thể so sánh các mũ của chúng:
   $$
   x = 3
   $$

3. Kiểm tra nghiệm:
   Thay $x = 3$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
   $$
   6^3 = 216
   $$
   Điều này đúng, do đó $x = 3$ là nghiệm của phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình $6^x = 216$ là $x = 3$.

Đáp án đúng là: $C.~x=3.$

Câu 4.
Để giải bất phương trình $\log_3 x \geq -4$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với bất phương trình $\log_3 x \geq -4$, ta cần đảm bảo rằng $x > 0$ vì đối số của hàm logarit phải dương.

2. Giải bất phương trình:
   - Ta có $\log_3 x \geq -4$. 
   - Để giải bất phương trình này, ta chuyển $\log_3 x$ sang dạng số mũ:
     $$
     \log_3 x \geq -4 \implies x \geq 3^{-4}
     $$
   - Tính giá trị của $3^{-4}$:
     $$
     3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}
     $$

3. Xác định tập nghiệm:
   - Kết hợp điều kiện xác định $x > 0$ và kết quả từ bước trên, ta có:
     $$
     x \geq \frac{1}{81}
     $$
   - Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là:
     $$
     S = \left[\frac{1}{81}; +\infty\right)
     $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~S=\left[\frac{1}{81}; +\infty\right) $$

Câu 5.
Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SB ⊥ (ABCD).

- Vì SB ⊥ (ABCD), nên SB ⊥ CD (do CD nằm trong mặt phẳng (ABCD)).
- Mặt khác, vì ABCD là hình vuông, nên CD ⊥ AD (tính chất của hình vuông).

Do đó, CD ⊥ SB và CD ⊥ AD. Vì SB và AD là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SDA), nên CD ⊥ (SDA).

Vậy khẳng định đúng là:
A. CD ⊥ (SDA).

Đáp án: A. CD ⊥ (SDA).