Dzectvyvtdrfhbucrsygibu

Đầu tiên, ta cần xác định độ dài cạnh AC của tam giác ABC. Vì tam giác ABC vuông tại B, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh AC: $$ Tiếp theo, ta cần xác định khoảng thời gian $$ (tính bằng phút) để khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất. Gọi khoảng cách giữa hai điểm sáng là $$. Khi đó, khoảng cách từ B đến điểm sáng trên AB là $$ (vì led chạy từ B xuống A với vận tốc 4 m/phút). Khoảng cách từ A đến điểm sáng trên AC là $$ (vì led chạy từ A lên C với vận tốc 10 m/phút). Ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong tam giác để tính $$: $$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, ta tính đạo hàm của $$ và tìm điểm cực tiểu: $$ $$ $$ Tính đạo hàm của $$: $$ Đặt $$: $$ $$ Chuyển đổi thời gian từ phút sang giây: $$ Vậy sau khoảng 8 giây từ thời điểm đóng nguồn điện thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất. Đáp số: 8 giây.