banhsjznxnxnxnxnxn Câu 4. (THPT Văn Giang - Hưng Yên - 2025) Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt,phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên têê (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí,cách mặt nước 2m , cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần,lượt là 3m và 1m phỏng thẳng xuống vị trí con cá,,cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng (Ohz).,(Oyz) lần lượt là 1m và 1,5m . ọọa độ điể B lúc,chim bói cả vừa tiếp xúc với mặt nước là (o;b;c),Tính $T=5x+15b+25c.$,Câu 5. Bố ngang một quả dưa hấu, ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28 cm, trục nhỏ 20 cm. Biết rằng,ước tính cứ 500cm' dưa hầu sẽ làm được một cốc sinh tố giá 20000 đồng. Từ quả dưa hấu trên có thể,thu được x (đơn vị: nghìn đồng) từ việc bán sinh tố. Tính giá trị của x (làm tròn đến hàng đơn vị của,nghìn đồng). Giả sử bể dây vỏ đưa không đáng kể., ,Câu 6.,Câu 6. Hình a là các hình chiếu vuông póc gồm hình chiều đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng của chỉ,tiết máy có dạng như Hình b. Các kích thước được cho trong hình tính theo milimét. Thể tích kim loại,cần để đúc chi tiết máy đỏ bằng bao nhiêu centimét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?,

Question

banhsjznxnxnxnxnxn Câu 4. (THPT Văn Giang - Hưng Yên - 2025) Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt,phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên têê (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí,cách mặt nước 2m , cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần,lượt là 3m và 1m phỏng thẳng xuống vị trí con cá,

,cách mặt nước 50cm, cách mặt phẳng (Ohz).,(Oyz) lần lượt là 1m và 1,5m . ọọa độ điể B lúc,chim bói cả vừa tiếp xúc với mặt nước là (o;b;c),Tính $T=5x+15b+25c.$,Câu 5. Bố ngang một quả dưa hấu, ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28 cm, trục nhỏ 20 cm. Biết rằng,ước tính cứ 500cm' dưa hầu sẽ làm được một cốc sinh tố giá 20000 đồng. Từ quả dưa hấu trên có thể,thu được x (đơn vị: nghìn đồng) từ việc bán sinh tố. Tính giá trị của x (làm tròn đến hàng đơn vị của,nghìn đồng). Giả sử bể dây vỏ đưa không đáng kể.,

,Câu 6.,Câu 6. Hình a là các hình chiếu vuông póc gồm hình chiều đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng của chỉ,tiết máy có dạng như Hình b. Các kích thước được cho trong hình tính theo milimét. Thể tích kim loại,cần để đúc chi tiết máy đỏ bằng bao nhiêu centimét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?,

Accepted Answer

Câu 4.
Đầu tiên, ta xác định tọa độ của điểm A (vị trí ban đầu của con chim bói cá) và điểm B (vị trí con cá).

- Điểm A cách mặt nước 2m, cách mặt phẳng (Oxz) là 3m và cách mặt phẳng (Oyz) là 1m. Do đó, tọa độ của điểm A là (3, 1, 2).
- Điểm B cách mặt nước 0,5m, cách mặt phẳng (Oxz) là 1m và cách mặt phẳng (Oyz) là 1,5m. Do đó, tọa độ của điểm B là (1, 1,5, 0,5).

Khi con chim bói cá tiếp xúc với mặt nước, tọa độ của điểm B sẽ là (1, 1,5, 0).

Bây giờ, ta tính giá trị của $ T = 5x + 15b + 25c $ tại điểm B.

Thay tọa độ của điểm B vào biểu thức:
$$ T = 5 \cdot 1 + 15 \cdot 1,5 + 25 \cdot 0 $$
$$ T = 5 + 22,5 + 0 $$
$$ T = 27,5 $$

Vậy giá trị của $ T $ là 27,5.

Đáp số: $ T = 27,5 $

Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của quả dưa hấu:
   - Thiết diện của quả dưa hấu là hình elip với trục lớn 28 cm và trục nhỏ 20 cm.
   - Thể tích của quả dưa hấu có thể được ước lượng bằng công thức của khối elip: 
     $$
     V = \frac{4}{3} \pi \times \left(\frac{28}{2}\right) \times \left(\frac{20}{2}\right)^2
     $$
     $$
     V = \frac{4}{3} \pi \times 14 \times 10^2
     $$
     $$
     V = \frac{4}{3} \pi \times 14 \times 100
     $$
     $$
     V = \frac{4}{3} \pi \times 1400
     $$
     $$
     V = \frac{5600}{3} \pi \approx 5861.33 \text{ cm}^3
     $$

2. Tính số cốc sinh tố từ quả dưa hấu:
   - Mỗi cốc sinh tố cần 500 cm³ dưa hấu.
   - Số cốc sinh tố từ quả dưa hấu:
     $$
     \text{Số cốc sinh tố} = \frac{5861.33}{500} \approx 11.72 \text{ cốc}
     $$
   - Làm tròn lên vì mỗi cốc cần đủ 500 cm³:
     $$
     \text{Số cốc sinh tố} = 12 \text{ cốc}
     $$

3. Tính giá trị của x (số tiền từ việc bán sinh tố):
   - Mỗi cốc sinh tố giá 20000 đồng.
   - Tổng số tiền từ việc bán sinh tố:
     $$
     \text{Tổng số tiền} = 12 \times 20000 = 240000 \text{ đồng}
     $$
   - Đổi ra nghìn đồng:
     $$
     x = \frac{240000}{1000} = 240 \text{ nghìn đồng}
     $$

Vậy giá trị của x là 240 nghìn đồng.

Câu 6.
Để tính thể tích kim loại cần để đúc chi tiết máy, ta sẽ chia chi tiết máy thành các phần cơ bản mà ta biết công thức tính thể tích. Chi tiết máy này có thể được coi là một khối hộp chữ nhật bị cắt đi một phần nhỏ ở một góc.

Bước 1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ban đầu.
Chiều dài: 10 cm
Chiều rộng: 5 cm
Chiều cao: 4 cm

Thể tích khối hộp chữ nhật ban đầu:
$$ V_{\text{ban đầu}} = 10 \times 5 \times 4 = 200 \text{ cm}^3 $$

Bước 2: Tính thể tích của phần bị cắt đi.
Phần bị cắt đi là một khối chóp tam giác đều với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 cm và 2 cm, và chiều cao là 4 cm.

Diện tích đáy của khối chóp:
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2 \text{ cm}^2 $$

Thể tích khối chóp:
$$ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{3} \times 2 \times 4 = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ cm}^3 $$

Bước 3: Tính thể tích của chi tiết máy.
Thể tích của chi tiết máy là thể tích của khối hộp chữ nhật ban đầu trừ đi thể tích của phần bị cắt đi:
$$ V_{\text{chi tiết máy}} = V_{\text{ban đầu}} - V_{\text{chóp}} = 200 - 2.67 = 197.33 \text{ cm}^3 $$

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ V_{\text{chi tiết máy}} \approx 197 \text{ cm}^3 $$

Đáp số: 197 cm³