giúp với ạ

Câu 7. Để tìm $$ góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trực giao của đường thẳng với mặt phẳng: - Mặt phẳng $$ có hai cạnh là $$ và $$. - Đường thẳng $$ cắt mặt phẳng $$ tại điểm $$. - Ta cần tìm đường thẳng trong mặt phẳng $$ vuông góc với đường thẳng $$. 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $$ và mặt phẳng $$: - Giao tuyến của $$ và $$ là đường thẳng $$. 3. Tính khoảng cách từ điểm $$ đến đường thẳng $$: - Xác định tọa độ các đỉnh: - $$ - $$ - $$ - $$ - Tính khoảng cách từ $$ đến $$: - Vector $$ - Vector $$ - Vector $$ 4. Tính góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$: - Góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là góc giữa vector $$ và hình chiếu của nó lên mặt phẳng $$. - Hình chiếu của $$ lên $$ là $$. - Ta tính $$ góc giữa $$ và $$: $$ $$ $$ $$ $$ 5. Tính $$ góc: - $$ - $$ Vậy $$ góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 8. Để tìm góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trực giao của đường thẳng SA với mặt phẳng (SCD): - Vì $$, nên $$ và $$. - Mặt phẳng (SCD) bao gồm các điểm S, C và D. Do đó, ta cần tìm đường thẳng trong mặt phẳng (SCD) mà SA vuông góc với nó. 2. Tìm trực giao của SA với mặt phẳng (SCD): - Ta vẽ đường thẳng từ A hạ vuông góc với SD tại H. Khi đó, AH sẽ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCD) và vuông góc với SA. - Vì $$, nên $$. Do đó, $$ (vì SD nằm trong mặt phẳng (SCD)). 3. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD): - Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) chính là góc giữa SA và AH. - Xét tam giác SAD, ta có: $$ - Xét tam giác SAH, ta có: $$ - Vì $$, nên $$ là đường cao hạ từ A xuống SD. Ta tính $$ bằng cách sử dụng diện tích tam giác SAD: $$ $$ $$ - Vậy: $$ - Từ đó suy ra: $$ Vậy góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) là $$. Đáp án đúng là: $$