câu nào đúng câu nào sai $A.~x=0$,$C.~x=1.$ $D.~x=-3.$,Cu NN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), đ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đã,hoặc sai.,có thể: Huyệt ttáp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch đểểđưa máu từ tìì đếnn uôô đđu đ,huyết áp của chônggc tạo ra do lực có bóp của cơ tìm và xức cần của thanh đựa máu tử krii tnn tnn độc nn,thả và huyết áp thm tà tắng rối giảm giữa các nhịp, Huyết áp tối đã và huyết lnn nhinn ội llà hyết ,huyết áp 120/00 lààbìnnh tưươơn ứgg hh c uuytt áp của chnng ta được ấấ ttt thiu gi trưưngg hh,$P(t)=$,theo phầi s01(1000)) ở đó PC) là huytt pp tính theo đồn V mưưig ((miimt thh ggn, hn gginn nn,theo phút.,a) Chu kỳ của hàm P(t) là 90.,b) Số lần huyết áp tâm thu xảy ra trong khoảng thời gian một giờ đồng hồ là 5000.,c) Chỉ số huyết áp là 135/95.,d) Trong một phút, số lần mà tốc độ thay đổi huyết áp bằng 1800x (mmHg/phút) là 180.,Câu 2: Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định,làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng.,Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt,phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai,,đường parabol $(P_1),(P_2)$ lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ,O và điểm có tọa độ (0; 4), cùng nhận trục Oy làm trục,đối xứng và cùng đi qua điểm M(5; 6). Mỗi đơn vị trên,các trục tọa độ có độ dài 3cm. Sau đó, bạn vẽ hai hình,thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là $2\sqrt2cm$ và,$4\sqrt2~cm$ m để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới,đây).,a) Tổng diện tích hai hình thoi bạn An khoét,để làm mắt bằng $8~cm^2$,b) Parabol có đỉnh là gốc tọa độ có phương,trình $y=\frac6{25}x^2+4$,c) Diện tích giấy bìa cứng để làm mặt nạ khi chưa khoét hai mắt bằng $\frac{80}3~cm^2$,d) Bạn An muốn trang trí thêm cho chiếc mặt nạ nên đã mua sơn với chi phí là 28000đồng/ $100~cm^2$,Khi đó số tiền sơn mà bạn An phải chi trả là 62720 đồng.,Câu 3: Trong đại dịch Covid-19 người ta thường dùng xét nghiệm RT-PCR (tên tiếng Anh: Real Time,Polymerase Chain Reaction) để xác định người bị nhiễm virus hay không. Biết rằng trong xét nghiệm RT-,PCR tỉ lệ dương tính giả là 5% và tỉ lệ âm tính giả là 13% và tỉ lệ mắc bệnh của vùng dân cư là 5%. Biết,rằng:,+ Xét nghiệm dương tính nhưng thực tế người xét nghiệm không mắc bệnh. Ta gọi đây là dương tính giả.,+ Xét nghiệm âm tính nhưng thực tế người xét nghiệm lại mắc bệnh. Ta gọi đây là âm tính giả.,a) Tỉ lệ dương tính thật bằng 95%.,b) Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là 9,1%.,c) Tỉ lệ người nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính lớn hơn,50%,d) Tỉ lệ người không nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR âm tính nhỏ,hơn 90,9%.,2

Question

câu nào đúng câu nào  sai $A.~x=0$,$C.~x=1.$ $D.~x=-3.$,Cu NN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), đ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đã,hoặc sai.,có thể: Huyệt ttáp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch đểểđưa máu từ tìì đếnn uôô đđu đ,huyết áp của chônggc tạo ra do lực có bóp của cơ tìm và xức cần của thanh đựa máu tử krii tnn tnn độc nn,thả và huyết áp thm tà tắng rối giảm giữa các nhịp, Huyết áp tối đã và huyết lnn   nhinn ội llà hyết       ,huyết áp 120/00 lààbìnnh tưươơn  ứgg  hh  c  uuytt áp của chnng ta được  ấấ  ttt thiu  gi  trưưngg  hh,$P(t)=$,theo phầi s01(1000)) ở đó PC) là huytt pp tính theo đồn V  mưưig ((miimt  thh   ggn,     hn gginn   nn,theo phút.,a) Chu kỳ của hàm P(t) là 90.,b) Số lần huyết áp tâm thu xảy ra trong khoảng thời gian một giờ đồng hồ là 5000.,c) Chỉ số huyết áp là 135/95.,d) Trong một phút, số lần mà tốc độ thay đổi huyết áp bằng 1800x (mmHg/phút) là 180.,Câu 2: Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định,làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng.,Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt,phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b7f050cf7b88443ba844b3213b3da575.jpg />,đường parabol $(P_1),(P_2)$ lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ,O và điểm có tọa độ (0; 4), cùng nhận trục Oy làm trục,đối xứng và cùng đi qua điểm M(5; 6). Mỗi đơn vị trên,các trục tọa độ có độ dài 3cm. Sau đó, bạn vẽ hai hình,thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là $2\sqrt2cm$ và,$4\sqrt2~cm$ m để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới,đây).,a) Tổng diện tích hai hình thoi bạn An khoét,để làm mắt bằng $8~cm^2$,b) Parabol có đỉnh là gốc tọa độ có phương,trình $y=\frac6{25}x^2+4$,c) Diện tích giấy bìa cứng để làm mặt nạ khi chưa khoét hai mắt bằng $\frac{80}3~cm^2$,d) Bạn An muốn trang trí thêm cho chiếc mặt nạ nên đã mua sơn với chi phí là 28000đồng/ $100~cm^2$,Khi đó số tiền sơn mà bạn An phải chi trả là 62720 đồng.,Câu 3: Trong đại dịch Covid-19 người ta thường dùng xét nghiệm RT-PCR (tên tiếng Anh: Real Time,Polymerase Chain Reaction) để xác định người bị nhiễm virus hay không. Biết rằng trong xét nghiệm RT-,PCR tỉ lệ dương tính giả là 5% và tỉ lệ âm tính giả là 13% và tỉ lệ mắc bệnh của vùng dân cư là 5%. Biết,rằng:,+ Xét nghiệm dương tính nhưng thực tế người xét nghiệm không mắc bệnh. Ta gọi đây là dương tính giả.,+ Xét nghiệm âm tính nhưng thực tế người xét nghiệm lại mắc bệnh. Ta gọi đây là âm tính giả.,a) Tỉ lệ dương tính thật bằng 95%.,b) Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là 9,1%.,c) Tỉ lệ người nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính lớn hơn,50%,d) Tỉ lệ người không nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR âm tính nhỏ,hơn 90,9%.,2

Accepted Answer

Câu 2:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định phương trình của hai parabol

- Parabol $(P_1)$ có đỉnh tại gốc tọa độ O và đi qua điểm M(5; 6). Phương trình có dạng $y = ax^2$. Thay tọa độ điểm M vào phương trình:
  $$
  6 = a \cdot 5^2 \implies 6 = 25a \implies a = \frac{6}{25}
  $$
  Vậy phương trình của $(P_1)$ là:
  $$
  y = \frac{6}{25}x^2
  $$

- Parabol $(P_2)$ có đỉnh tại điểm (0; 4) và đi qua điểm M(5; 6). Phương trình có dạng $y = a(x - h)^2 + k$, trong đó $(h, k) = (0, 4)$. Thay tọa độ điểm M vào phương trình:
  $$
  6 = a \cdot 5^2 + 4 \implies 6 = 25a + 4 \implies 25a = 2 \implies a = \frac{2}{25}
  $$
  Vậy phương trình của $(P_2)$ là:
  $$
  y = \frac{2}{25}x^2 + 4
  $$

Bước 2: Tính diện tích giữa hai parabol

Diện tích giữa hai parabol từ $x = -5$ đến $x = 5$ là:
$$
A = \int_{-5}^{5} \left( \frac{2}{25}x^2 + 4 - \frac{6}{25}x^2 \right) dx = \int_{-5}^{5} \left( 4 - \frac{4}{25}x^2 \right) dx
$$

Tính tích phân:
$$
A = \left[ 4x - \frac{4}{75}x^3 \right]_{-5}^{5} = \left( 4 \cdot 5 - \frac{4}{75} \cdot 5^3 \right) - \left( 4 \cdot (-5) - \frac{4}{75} \cdot (-5)^3 \right)
$$
$$
= \left( 20 - \frac{4}{75} \cdot 125 \right) - \left( -20 + \frac{4}{75} \cdot 125 \right)
$$
$$
= \left( 20 - \frac{500}{75} \right) - \left( -20 + \frac{500}{75} \right)
$$
$$
= \left( 20 - \frac{20}{3} \right) - \left( -20 + \frac{20}{3} \right)
$$
$$
= \left( \frac{60}{3} - \frac{20}{3} \right) - \left( -\frac{60}{3} + \frac{20}{3} \right)
$$
$$
= \frac{40}{3} + \frac{40}{3} = \frac{80}{3}
$$

Bước 3: Tính diện tích hai hình thoi

Diện tích của mỗi hình thoi là:
$$
S_{thoi} = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} = \frac{1}{2} \times 16 = 8 \text{ cm}^2
$$

Tổng diện tích hai hình thoi:
$$
S_{tổng} = 2 \times 8 = 16 \text{ cm}^2
$$

Bước 4: Tính diện tích giấy bìa cứng

Diện tích giấy bìa cứng khi chưa khoét hai mắt:
$$
S_{giấy} = \frac{80}{3} \text{ cm}^2
$$

Bước 5: Tính chi phí sơn

Chi phí sơn là 28000 đồng/100 cm². Số tiền sơn mà bạn An phải chi trả:
$$
\text{Số tiền sơn} = \frac{28000}{100} \times \frac{80}{3} = 280 \times \frac{80}{3} = \frac{22400}{3} \approx 7466.67 \text{ đồng}
$$

Kết luận

- Tổng diện tích hai hình thoi: 16 cm²
- Phương trình của parabol $(P_2)$: $y = \frac{2}{25}x^2 + 4$
- Diện tích giấy bìa cứng: $\frac{80}{3} \text{ cm}^2$
- Số tiền sơn: khoảng 7466.67 đồng

Đáp án đúng là:
a) Tổng diện tích hai hình thoi bạn An khoét để làm mắt bằng $16~cm^2$
b) Parabol có đỉnh là gốc tọa độ có phương trình $y=\frac{2}{25}x^2+4$
c) Diện tích giấy bìa cứng để làm mặt nạ khi chưa khoét hai mắt bằng $\frac{80}{3}~cm^2$
d) Số tiền sơn mà bạn An phải chi trả là khoảng 7466.67 đồng.

Câu 3:
a) Tỉ lệ dương tính thật bằng 95%.

Giải:
Tỉ lệ dương tính thật = 1 - Tỉ lệ dương tính giả
= 1 - 0,05
= 0,95
= 95%

b) Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là 9,1%.

Giải:
Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính = Tỉ lệ dương tính thật + Tỉ lệ dương tính giả
= 0,95 × 0,05 + 0,05
= 0,0475 + 0,05
= 0,0975
= 9,75%

c) Tỉ lệ người nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính lớn hơn 50%.

Giải:
Tỉ lệ người nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính = Tỉ lệ dương tính thật / Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính
= 0,95 × 0,05 / 0,0975
= 0,0475 / 0,0975
≈ 0,4872
= 48,72%

d) Tỉ lệ người không nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR âm tính nhỏ hơn 90,9%.

Giải:
Tỉ lệ người không nhiễm virus trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR âm tính = Tỉ lệ âm tính thật / Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả âm tính
= 0,87 × 0,95 / (1 - 0,0975)
= 0,8265 / 0,9025
≈ 0,9158
= 91,58%