28/05/2025
28/05/2025
28/05/2025
Bài giải:
Câu 3:
Cho mặt cầu
a) Phương trình của mặt cầu
Tâm của mặt cầu
Phương trình mặt cầu
Thay tọa độ tâm
Đây chính xác là phương trình đã cho.
Vậy, câu a) Đúng
b) Độ dài
Tọa độ điểm
Độ dài đoạn thẳng
Độ dài
Vậy, câu b) Sai
c) Gọi
Mặt phẳng
Gọi
Vì
Mặt phẳng
Khoảng cách từ
Để
Để
Xét
Vậy
Chọn
Khi đó
Véctơ pháp tuyến của
Phương trình của
Với phương trình
Bây giờ ta kiểm tra mặt phẳng cho trước
Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng này là
Kiểm tra điều kiện vuông góc với
Kiểm tra điểm
Tính khoảng cách từ
Vì
Vậy, câu c) Sai.
d) Giả sử
Để
Tính độ dài đoạn thẳng
Phương trình đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
Thay các tọa độ này vào phương trình mặt cầu
Trường hợp 1:
Điểm
Trường hợp 2:
Điểm
Hai điểm
Giá trị nhỏ nhất của
Tính
Tính
So sánh
Vậy
Tính
Giá trị tính được là
Vậy, câu d) Sai.
Câu 4:
Cho hàm số
a)
Áp dụng công thức đạo hàm của một thương:
Đặt
Đặt
Đạo hàm tính được là
Vậy, câu a) Sai.
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Thực hiện phép chia đa thức:
Khi
Vậy, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Vậy, câu b) Đúng.
c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình
Tìm tung độ tương ứng:
Với
Điểm cực trị thứ nhất
Với
Điểm cực trị thứ hai
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
Vậy, câu c) Sai.
d) Trên đồ thị
Ta có hàm số có dạng
Tiệm cận xiên là
Tiệm cận đứng là
Đối với hàm số dạng
Trong trường hợp này,
Vậy diện tích tam giác là
Điều này có nghĩa là *tất cả* các điểm
Bây giờ ta cần tìm các điểm
Ta có
Để
Điều này có nghĩa là
Các ước của
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Có tổng cộng
Phát biểu cho rằng có đúng
Vậy, câu d) Sai.
Kết luận tổng hợp:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
24 phút trước
Top thành viên trả lời