giúp mình với làm đơn ucn nang phản mười của mét).,2) Một chiếc mũ chú hề được làm,bằng giấy gồm phần vành mũ có dạng,hình vành khuyên giới hạn bởi đường,,tròn lớn và đường tròn nhỏ có bán kính,lần lượt bằng 22 cm và 10 cm; phần,thân mũ có dạng hình nón, không đáy,,gắn vào vành mũ (đường tròn đáy của,thân mũ trùng với đường tròn nhỏ của,vành mũ) và có độ dài đường sinh bằng,36 cm (xem hình bên).,Tính tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề đó (theo centimét vuông, kết quả,làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi\approx3,141$ và bỏ qua phần giấy gắn kết, hao hụt).,Bài 5. (2,75 điểm),Cho tam giác nhọn ABC (với $AB

Question

giúp mình với làm đơn ucn nang phản mười của mét).,2) Một chiếc mũ chú hề được làm,bằng giấy gồm phần vành mũ có dạng,hình vành khuyên giới hạn bởi đường,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/abb3ae55f3da41d0af1c6f7fd154634b.jpg />,tròn lớn và đường tròn nhỏ có bán kính,lần lượt bằng 22 cm và 10 cm; phần,thân mũ có dạng hình nón, không đáy,,gắn vào vành mũ (đường tròn đáy của,thân mũ trùng với đường tròn nhỏ của,vành mũ) và có độ dài đường sinh bằng,36 cm (xem hình bên).,Tính tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề đó (theo centimét vuông, kết quả,làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi\approx3,141$ và bỏ qua phần giấy gắn kết, hao hụt).,Bài 5. (2,75 điểm),Cho tam giác nhọn ABC (với $AB<AC)$ có hai đường cao BE, CF cắt nhau,tại điểm H.,1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.,2) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AH và EF. Chứng minh rằng,$IA.IH=IE.IF.$,3) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng đi qua điểm H,vuông góc với AM, cắt cung nhỏ $\overset\frown{CE}$ của đường tròn đường kính BC tại điểm K.,Chứng minh AK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.,-HẾT-

Accepted Answer

Để tính tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề, chúng ta cần tính diện tích của phần vành mũ và phần thân mũ.

Bước 1: Tính diện tích phần vành mũ

Phần vành mũ có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi đường tròn lớn và đường tròn nhỏ.

- Diện tích của đường tròn lớn:
$$ S_{\text{lớn}} = \pi R^2 = 3,141 \times 22^2 = 3,141 \times 484 = 1520,304 \, \text{cm}^2 $$

- Diện tích của đường tròn nhỏ:
$$ S_{\text{nhỏ}} = \pi r^2 = 3,141 \times 10^2 = 3,141 \times 100 = 314,1 \, \text{cm}^2 $$

- Diện tích phần vành mũ:
$$ S_{\text{vành}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ}} = 1520,304 - 314,1 = 1206,204 \, \text{cm}^2 $$

Bước 2: Tính diện tích phần thân mũ

Phần thân mũ có dạng hình nón, không đáy, gắn vào vành mũ (đường tròn đáy của thân mũ trùng với đường tròn nhỏ của vành mũ) và có độ dài đường sinh bằng 36 cm.

- Diện tích xung quanh của hình nón:
$$ S_{\text{nón}} = \pi r l = 3,141 \times 10 \times 36 = 3,141 \times 360 = 1130,76 \, \text{cm}^2 $$

Bước 3: Tính tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề

Tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề là tổng diện tích phần vành mũ và phần thân mũ.

$$ S_{\text{tổng}} = S_{\text{vành}} + S_{\text{nón}} = 1206,204 + 1130,76 = 2336,964 \, \text{cm}^2 $$

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ S_{\text{tổng}} \approx 2337 \, \text{cm}^2 $$

Vậy tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề là 2337 cm².

Bài 5.
1) Ta có $\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^\circ$ nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (EAFH).

2) Ta có $\widehat{IAE}=\widehat{IFH}$ (cùng bù với $\widehat{FAH})$ và $\widehat{AIE}=\widehat{FIH}$ (đối đỉnh) nên $\triangle AIE \sim \triangle FIH$. Từ đó ta có tỉ lệ $\frac{IA}{IF}=\frac{IE}{IH}$ hay $IA.IH=IE.IF$.

3) Ta có $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^\circ$ nên tứ giác BKCH nội tiếp đường tròn đường kính BC. 
Ta có $\widehat{AKC}=\widehat{AMC}=90^\circ$ nên AK vuông góc với CK. 
Mà CK là bán kính đường tròn đường kính BC nên AK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.