giải chi tiết Câu1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 3. Gọi M là trung điểm của,CC' (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp M.A'BC bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến,hàng phần chục) ?,âu 2: Để trang trí cửa sổ hình chữ nhật với kích thước 80cm x 60cm thì anh Duy đã tô màu 2 hoạ tiết,giới hạn bởi Parabol $f(x),$ hàm số $g(x)$ và các cạnh của cửa sổ bằng màu vàng (kí hiệu sọc,nghiêng) và màu xanh (vùng tô đậm) (như hình vẽ). Biết rằng đồ thị hàm số của $f(x)$ và $g(x)$,đối xứng nhau qua đường thẳng AB và diện tích phần màu vàng bằng $\frac{1600}3(cm^2).$ Biết mỗi lọ,sơn, sơn được tối đa $30~cm^2$ thì tổng số tiền (đơn vị: triệu đồng và làm tròn đến phần trăm) bạn,cần phải trả để trang trí cửa sổ bằng bao nhiêu ? Cho biết giá của một lọ sơn vàng là 50.000,đồng, giá của một lọ sơn xanh là 30.000 đồng (lọ sơn không bán lẻ).,,u 3: Một công ty sản xuất điện thoại di động bán trung bình 2000 chiếc mỗi tuần với giá 20 triệu,đồng mỗi chiếc. Qua khảo sát thị trường, công ty nhận thấy rằng cứ mỗi lần giảm giá bán 1,triệu đồng, số lượng điện thoại bán ra sẽ tăng thêm 200 chiếc mỗi tuần. Tuy nhiên, nếu giảm,giá bán quá nhiều, lợi nhuận biên từ mỗi chiếc điện thoại sẽ giảm xuống, với mỗi lần giảm giá,thêm 1 triệu đồng, chi phí sản xuất cho mỗi chiếc điện thoại sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Biết,rằng chi phí ban đầu để sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 10 triệu đồng, và chi phí cố định hàng,tuần của công ty là 20,000 triệu đồng. Công ty nên đặt giá bán mỗi chiếc điện thoại ở mức nào,để tối đa hóa lợi nhuận hàng tuần? (đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười),".. ~ . 11i đúng hết cả 20 câu. Sinh viin khá trả lời đúng

Question

giải chi tiết Câu1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 3. Gọi M là trung điểm của,CC' (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp M.A'BC bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến,hàng phần chục) ?,âu 2: Để trang trí cửa sổ hình chữ nhật với kích thước 80cm x 60cm thì anh Duy đã tô màu 2 hoạ tiết,giới hạn bởi Parabol $f(x),$ hàm số $g(x)$ và các cạnh của cửa sổ bằng màu vàng (kí hiệu sọc,nghiêng) và màu xanh (vùng tô đậm) (như hình vẽ). Biết rằng đồ thị hàm số của $f(x)$ và $g(x)$,đối xứng nhau qua đường thẳng AB và diện tích phần màu vàng bằng $\frac{1600}3(cm^2).$ Biết mỗi lọ,sơn, sơn được tối đa $30~cm^2$ thì tổng số tiền (đơn vị: triệu đồng và làm tròn đến phần trăm) bạn,cần phải trả để trang trí cửa sổ bằng bao nhiêu ? Cho biết giá của một lọ sơn vàng là 50.000,đồng, giá của một lọ sơn xanh là 30.000 đồng (lọ sơn không bán lẻ).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a66e9657a4ca48f6974e5787cc615c88.jpg />,u 3: Một công ty sản xuất điện thoại di động bán trung bình 2000 chiếc mỗi tuần với giá 20 triệu,đồng mỗi chiếc. Qua khảo sát thị trường, công ty nhận thấy rằng cứ mỗi lần giảm giá bán 1,triệu đồng, số lượng điện thoại bán ra sẽ tăng thêm 200 chiếc mỗi tuần. Tuy nhiên, nếu giảm,giá bán quá nhiều, lợi nhuận biên từ mỗi chiếc điện thoại sẽ giảm xuống, với mỗi lần giảm giá,thêm 1 triệu đồng, chi phí sản xuất cho mỗi chiếc điện thoại sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Biết,rằng chi phí ban đầu để sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 10 triệu đồng, và chi phí cố định hàng,tuần của công ty là 20,000 triệu đồng. Công ty nên đặt giá bán mỗi chiếc điện thoại ở mức nào,để tối đa hóa lợi nhuận hàng tuần? (đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười),".. ~ .  11i đúng hết cả 20 câu. Sinh viin khá trả lời đúng

Accepted Answer

Câu1:
Để giải quyết câu hỏi về thể tích khối chóp M.A'BC trong hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', ta thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C':
   - Diện tích đáy của lăng trụ (tam giác ABC) là:
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2 = \frac{9\sqrt{3}}{4}
     $$
   - Thể tích của lăng trụ là:
     $$
     V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC} \times \text{Chiều cao} = \frac{9\sqrt{3}}{4} \times 3 = \frac{27\sqrt{3}}{4}
     $$

2. Tính thể tích khối chóp M.A'B'C':
   - Vì M là trung điểm của CC', chiều cao từ M đến đáy A'B'C' là $\frac{3}{2}$.
   - Diện tích đáy của chóp M.A'B'C' là:
     $$
     S_{A'B'C'} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2 = \frac{9\sqrt{3}}{4}
     $$
   - Thể tích của chóp M.A'B'C' là:
     $$
     V_{M.A'B'C'} = \frac{1}{3} \times S_{A'B'C'} \times \text{Chiều cao} = \frac{1}{3} \times \frac{9\sqrt{3}}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{8}
     $$

3. Tính thể tích khối chóp M.A'BC:
   - Thể tích của chóp M.A'BC là:
     $$
     V_{M.A'BC} = V_{ABC.A'B'C'} - V_{M.A'B'C'} = \frac{27\sqrt{3}}{4} - \frac{9\sqrt{3}}{8} = \frac{54\sqrt{3} - 9\sqrt{3}}{8} = \frac{45\sqrt{3}}{8}
     $$

4. Làm tròn kết quả đến hàng phần chục:
   - Ta có:
     $$
     \frac{45\sqrt{3}}{8} \approx \frac{45 \times 1.732}{8} \approx \frac{77.94}{8} \approx 9.7425
     $$
   - Làm tròn đến hàng phần chục:
     $$
     V_{M.A'BC} \approx 9.7
     $$

Đáp số: Thể tích khối chóp M.A'BC là 9.7 (cm³).