check ạ:((( Câu 1: Phương trình $(x^2+25)(x^2-\frac94)=0$ có nghiệm là:,$B.~x\in\{\pm5;\pm\frac32\}$ $B.~x\in\{-25;\frac94\}$ $C.~x\in\{+\frac32\}$ $D.~x\in\{-5;\frac32\}$,Câu 2: Nghiệm của bất phương trình $12-3x\leq0$ là,$A.~x\leq4$ $ extcircled{B.}~x\geq4$ $C.~x\leq-4$ $0.~x-4$,Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là:,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\geq2$ $D.~x\leq2$,Câu 4: Giá trị biểu thức $\frac1{2-\sqrt3}+\frac1{2+\sqrt3}$ là:,A. 4 B. 3 C. 2 D.1,Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)~y=(m^2-4)x+2m-3$ và đ,$y=5x+3$ Song song với nhau,$A.~m=3.$ $B.~m=-3$ $C.~m=\pm3$ $D.~m=\sqrt3$,$(n)y=x^2$ và đường thẳng (d)y

Question

check ạ:((( Câu 1: Phương trình $(x^2+25)(x^2-\frac94)=0$ có nghiệm là:,$B.~x\in\{\pm5;\pm\frac32\}$ $B.~x\in\{-25;\frac94\}$ $C.~x\in\{+\frac32\}$ $D.~x\in\{-5;\frac32\}$,Câu 2: Nghiệm của bất phương trình $12-3x\leq0$ là,$A.~x\leq4$ $	extcircled{B.}~x\geq4$ $C.~x\leq-4$ $0.~x>-4$,Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là:,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\geq2$ $D.~x\leq2$,Câu 4: Giá trị biểu thức $\frac1{2-\sqrt3}+\frac1{2+\sqrt3}$ là:,A. 4 B. 3 C. 2 D.1,Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)~y=(m^2-4)x+2m-3$ và đ,$y=5x+3$ Song song với nhau,$A.~m=3.$ $B.~m=-3$ $C.~m=\pm3$ $D.~m=\sqrt3$,$(n)y=x^2$ và đường thẳng (d)y

Accepted Answer

Câu 1:
Phương trình $(x^2+25)(x^2-\frac94)=0$ có nghiệm là:

$(x^2+25)(x^2-\frac94)=0$

Ta xét từng nhân tử:

1. $x^2 + 25 = 0$
   $x^2 = -25$
   Phương trình này vô nghiệm vì $x^2$ không thể âm.

2. $x^2 - \frac{9}{4} = 0$
   $x^2 = \frac{9}{4}$
   $x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$
   $x = \pm \frac{3}{2}$

Vậy phương trình $(x^2+25)(x^2-\frac94)=0$ có nghiệm là $x = \pm \frac{3}{2}$.

Đáp án đúng là: $B.~x\in\{\pm\frac32\}$

Câu 2:
Để giải bất phương trình $12 - 3x \leq 0$, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển số 12 sang phía bên phải:
$$ -3x \leq -12 $$

2. Chia cả hai vế cho -3 (nhớ rằng khi chia cho một số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều):
$$ x \geq 4 $$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq 4$.

Đáp án đúng là: $\textcircled{B.}~x \geq 4$.

Câu 3:
Để tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Ta có:
$$ 2x - 4 \geq 0 $$

Giải bất phương trình này:
$$ 2x \geq 4 $$
$$ x \geq 2 $$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là:
$$ x \geq 2 $$

Đáp án đúng là: C. $x \geq 2$.

Câu 4:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Các phân thức có mẫu số là $2 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$, đều không bằng 0 nên ĐKXĐ là tất cả các số thực.

Bước 2: Quy đồng mẫu số
$$
\frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}
$$

Quy đồng mẫu số chung:
$$
= \frac{(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})}
$$

Bước 3: Nhân liên hợp để đơn giản hóa mẫu số
$$
= \frac{2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}}{2^2 - (\sqrt{3})^2}
$$
$$
= \frac{4}{4 - 3}
$$
$$
= \frac{4}{1}
$$
$$
= 4
$$

Vậy giá trị biểu thức là 4.

Đáp án đúng là: A. 4

Câu 5:
Để hai đường thẳng song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng $ y = 5x + 3 $ là 5.

Hệ số góc của đường thẳng $ y = (m^2 - 4)x + 2m - 3 $ là $ m^2 - 4 $.

Do đó, ta có phương trình:
$$ m^2 - 4 = 5 $$

Giải phương trình này:
$$ m^2 - 4 = 5 $$
$$ m^2 = 9 $$
$$ m = \pm 3 $$

Vậy giá trị của $ m $ để hai đường thẳng song song với nhau là $ m = \pm 3 $.

Đáp án đúng là: C. $ m = \pm 3 $