Nznsjjsjsjsjs $A/~n_1(2;-1;4).$ $D.~n_2(2;1;\pm).$,$C.~\overrightarrow{n_3}(2;-1;-4).$ $D.~\overrightarrow{n_4}(1;-1;4).$,Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $SA=SC,~SB=SD.$,Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?,$A.~SA\bot(ABCD extcircled{.B.}~SO\bot(ABCD).$,$C.~SC\bot(ABCD).$ $.D.~SD\bot(ABCD).$,Câu 9: Nghiệm của phương trình $\log_5(3x)=2$ là: $\Rightarrow3x=2^5\Leftrightarrow3x=3$,$A.~x=25$ $ extcircled{B.}~x=\frac{32}3.$ $C.~x=32$ $D.~x=\frac{25}3.$ $\Rightarrow x=\frac33$,Câu 10: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3,~u_6=27.$ Tính công sai d .,$A.~d=7.$ $B.~d=5.$ $C.~d=8.$ $D.~d=6.$,,Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'CC'D'. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,~\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b,~\overrightarrow{AA^\prime}=\overrightarrow c.$ Phân,tích vectơ $\overrightarrow{AC^\prime}$ theo $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c?$,$A.~\overrightarrow{AC^\prime}=-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c.$ $B.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c.$,$C.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c.$ $D.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c.$,Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.,,Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-1;1).$ $B.~(-\infty;-1).$ $C.~(2;+\infty).$ $D.~(0;1).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở,mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).,2,$3x=3x$ $u_n=u_1+(n-1)d.$,$x=11=-3+(1-1)d-$,$-3=-3d$

Question

Nznsjjsjsjsjs $A/~n_1(2;-1;4).$ $D.~n_2(2;1;\pm).$,$C.~\overrightarrow{n_3}(2;-1;-4).$ $D.~\overrightarrow{n_4}(1;-1;4).$,Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, $SA=SC,~SB=SD.$,Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?,$A.~SA\bot(ABCD extcircled{.B.}~SO\bot(ABCD).$,$C.~SC\bot(ABCD).$ $.D.~SD\bot(ABCD).$,Câu 9: Nghiệm của phương trình $\log_5(3x)=2$ là: $\Rightarrow3x=2^5\Leftrightarrow3x=3$,$A.~x=25$ $ extcircled{B.}~x=\frac{32}3.$ $C.~x=32$ $D.~x=\frac{25}3.$ $\Rightarrow x=\frac33$,Câu 10: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3,~u_6=27.$ Tính công sai d .,$A.~d=7.$ $B.~d=5.$ $C.~d=8.$ $D.~d=6.$,

,Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'CC'D'. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,~\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b,~\overrightarrow{AA^\prime}=\overrightarrow c.$ Phân,tích vectơ $\overrightarrow{AC^\prime}$ theo $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c?$,$A.~\overrightarrow{AC^\prime}=-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c.$ $B.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c.$,$C.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c.$ $D.~\overrightarrow{AC^\prime}=\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c.$,Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.,

,Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-1;1).$ $B.~(-\infty;-1).$ $C.~(2;+\infty).$ $D.~(0;1).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở,mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).,2,$3x=3x$ $u_n=u_1+(n-1)d.$,$x=11=-3+(1-1)d-$,$-3=-3d$

Accepted Answer

Câu 8:
Trước tiên, ta xét hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điều này có nghĩa là O là trung điểm của cả AC và BD.

Ta biết rằng SA = SC và SB = SD. Ta sẽ chứng minh SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD.

Xét tam giác SAC:
- SA = SC (theo đề bài)
- OA = OC (vì O là trung điểm của AC)

Do đó, tam giác SAC là tam giác cân tại S, suy ra SO vuông góc với AC tại O.

Xét tam giác SBD:
- SB = SD (theo đề bài)
- OB = OD (vì O là trung điểm của BD)

Do đó, tam giác SBD là tam giác cân tại S, suy ra SO vuông góc với BD tại O.

Vì SO vuông góc với cả AC và BD tại cùng một điểm O, nên SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Vậy khẳng định đúng là:
B. SO ⊥ (ABCD).

Đáp án: B. SO ⊥ (ABCD).

Câu 9:
Để giải phương trình $\log_5(3x) = 2$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với phương trình $\log_5(3x) = 2$, ta cần đảm bảo rằng $3x > 0$. Điều này dẫn đến $x > 0$.

2. Giải phương trình:
   - Ta có $\log_5(3x) = 2$. Điều này có nghĩa là $3x = 5^2$.
   - Tính toán $5^2 = 25$, do đó ta có $3x = 25$.
   - Chia cả hai vế cho 3 để tìm $x$: $x = \frac{25}{3}$.

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Ta đã xác định $x > 0$. Kiểm tra $x = \frac{25}{3}$, ta thấy $\frac{25}{3} > 0$, nên thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy nghiệm của phương trình $\log_5(3x) = 2$ là $x = \frac{25}{3}$.

Đáp án đúng là: $D.~x = \frac{25}{3}$.

Câu 10:
Trước tiên, ta biết rằng trong một cấp số cộng, mỗi số hạng được tính bằng cách cộng thêm công sai vào số hạng trước đó. Công thức chung của số hạng thứ n trong cấp số cộng là:

$$ u_n = u_1 + (n-1)d $$

Trong đó:
- $ u_n $ là số hạng thứ n,
- $ u_1 $ là số hạng đầu tiên,
- $ d $ là công sai,
- $ n $ là vị trí của số hạng trong dãy.

Ta đã biết $ u_1 = -3 $ và $ u_6 = 27 $. Áp dụng công thức trên cho số hạng thứ 6:

$$ u_6 = u_1 + (6-1)d $$
$$ 27 = -3 + 5d $$

Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm $ d $:

$$ 27 = -3 + 5d $$
$$ 27 + 3 = 5d $$
$$ 30 = 5d $$
$$ d = \frac{30}{5} $$
$$ d = 6 $$

Vậy công sai $ d $ của cấp số cộng là 6.

Đáp án đúng là: D. $ d = 6 $.

Câu 11:
Phân tích vectơ $\overrightarrow{AC^\prime}$ theo $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ như sau:

Ta có:
$$
\overrightarrow{AC^\prime} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC^\prime}
$$

Trong đó:
- $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}$
- $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}$
- $\overrightarrow{CC^\prime} = \overrightarrow{AA^\prime} = \overrightarrow{c}$

Do đó:
$$
\overrightarrow{AC^\prime} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}
$$

Vậy đáp án đúng là:
$$
C.~\overrightarrow{AC^\prime} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}
$$

Câu 12:
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$, ta cần dựa vào đồ thị của hàm số.

Trên đồ thị, ta thấy:
- Từ $-\infty$ đến $x = -1$, đồ thị hàm số đang giảm dần, tức là hàm số nghịch biến.
- Từ $x = -1$ đến $x = 1$, đồ thị hàm số đang tăng dần, tức là hàm số đồng biến.
- Từ $x = 1$ đến $+\infty$, đồ thị hàm số lại giảm dần, tức là hàm số nghịch biến.

Do đó, hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Vậy đáp án đúng là:
$A.~(-1;1).$

Đáp số: $A.~(-1;1).$