Giúp mình với!

Câu 9. Hàm số $$ được cho qua bảng biến thiên. Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta cần tìm các khoảng trong đó giá trị của hàm số giảm dần theo giá trị của biến số $$. Trong bảng biến thiên, ta thấy: - Từ $$ đến $$, hàm số tăng. - Từ $$ đến $$, hàm số giảm. - Từ $$ đến $$, hàm số tăng. - Từ $$ đến $$, hàm số giảm. Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng: - $$ - $$ Tuy nhiên, trong các đáp án được đưa ra, chỉ có khoảng $$ nằm trong các khoảng nghịch biến đã xác định. Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 10. Để tìm nhóm chứa trung vị, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số học sinh: Tổng số học sinh = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42 học sinh. 2. Xác định vị trí của trung vị: Vì số lượng học sinh là 42 (số chẵn), nên trung vị nằm ở vị trí giữa của hai giá trị ở giữa. Cụ thể, trung vị sẽ nằm ở vị trí $$ và $$. 3. Xác định nhóm chứa trung vị: - Nhóm [0; 20) có 5 học sinh. - Nhóm [20; 40) có 9 học sinh, tổng từ nhóm đầu đến nhóm này là 5 + 9 = 14 học sinh. - Nhóm [40; 60) có 12 học sinh, tổng từ nhóm đầu đến nhóm này là 5 + 9 + 12 = 26 học sinh. Như vậy, trung vị nằm trong khoảng từ 21 đến 22, thuộc nhóm [40; 60). Do đó, nhóm chứa trung vị là: $$ Câu 11. Để tìm tâm của mặt cầu $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Viết phương trình mặt cầu dưới dạng tổng bình phương: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến mỗi biến lại và hoàn thành bình phương: $$ 2. Hoàn thành bình phương cho từng biến: - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ 3. Thay vào phương trình ban đầu: $$ 4. Rút gọn phương trình: $$ $$ 5. So sánh với phương trình chuẩn của mặt cầu: Phương trình chuẩn của mặt cầu có dạng: $$ Từ đó, ta thấy tâm của mặt cầu là $$. 6. Tìm tâm của mặt cầu: So sánh phương trình đã rút gọn với phương trình chuẩn, ta nhận thấy: $$ Vậy tâm của mặt cầu $$ có tọa độ là $$. Đáp án đúng là: B. (1, -2, 3) Câu 12. Mặt phẳng $$ có dạng tổng quát là $$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ có dạng $$, trong đó $$, $$, và $$ lần lượt là các hệ số của $$, $$, và $$ trong phương trình mặt phẳng. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. So sánh với các đáp án đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thấy rằng vectơ pháp tuyến đúng là $$, tương ứng với đáp án B. Vậy đáp án đúng là: $$