Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3.
a) Độ dài BD bằng vì ABCD là hình vuông cạnh a, do đó BD là đường chéo của hình vuông và có độ dài là .
b) Độ dài A'C bằng . Vì A'C là đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', ta có:
c) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng . Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể sử dụng tính chất hình học của hình hộp chữ nhật để dễ dàng hơn. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là chiều cao của tam giác vuông ABB' hạ từ đỉnh A xuống đáy BB'. Vì AB = a và BB' = 2a, ta có:
d) Khoảng cách giữa B'D' và AC bằng a. Vì B'D' và AC là hai đường thẳng song song và nằm trong hai mặt phẳng song song của hình hộp chữ nhật, ta có thể tính khoảng cách giữa chúng bằng cách lấy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là chiều cao của hình hộp chữ nhật, tức là AA' = 2a. Tuy nhiên, vì B'D' và AC nằm trong hai mặt phẳng song song và cách nhau một khoảng bằng cạnh của hình vuông đáy, ta có:
Đáp số:
a)
b)
c)
d) a
Câu 4.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần một cách chi tiết.
a) u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Đường thẳng có phương trình tham số:
Từ đây, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng là , tức là . Vậy phần a) đúng.
b) .
Để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , ta cần sử dụng công thức:
Trong đó, và .
Tính tích vô hướng:
Tính độ dài của các vectơ:
Do đó:
Vì , ta có:
Vậy phần b) đúng.
c) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng khoảng .
Ta đã tính , do đó:
Sử dụng máy tính để tính giá trị của , ta có:
Vậy phần c) đúng.
d) n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Mặt phẳng có phương trình:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là , tức là . Vậy phần d) đúng.
Kết luận:
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.