giúp mik vs ạ Câu 3. Trong một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 5 sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 sản,phẩm từ lô hàng để kiểm tra, mỗi lần một sản phẩm và không hoàn lại. Xét các biến cố A: "Sản phẩm thứ,nhất chọn được bị lỗi", B: "Sản phẩm thứ hai chọn được bị lỗi". Hãy đánh giá tính đđng sai của các phát,biểu sau: Cho 4950,a) Xác suất sản phẩm thứ nhất chọn được bị lỗi là 0,05. C1: Cho,b) Xác suất cả hai sản phẩm được chọn đều bị lỗi là $\frac1{495}.$ $\frac{1,2}{14}$,c) Xác suất sản phẩm thứ hai chọn được bị lỗi, biết rằng sản phẩm thứ nhất chọn được không bị lỗi, là $\frac4{99}.$,d) Xác suất có ít nhất một sản phẩm bị lỗi trong hai sản phẩm được chọn là 0,098. (Kết quả làm tròn đến,hàng phần nghìn), ,a) b) c) đ),, ,,, ,Câu 4. . Một công ty thiết kế logo mới cho sản phẩm của mình, có dạng,,hình vuông ABCD cạnh 4 cm. Biết Logo có hình trang trí là một parabol đi,qua 2 đỉnh A,B của hình vuông và đỉnh của parabol là trung điểm của cạnh,CD. Logo được tô màu như hình vẽ. Biết phần tô màu xanh có chi phí in là 10,nghìn/ $cm^2$ và phần tô màu trắng có chi phí in là 7 nghìn/ $cm^2$ .Gắn hệ trục toạ,độ Oxy sao cho gốc toạ độ O trùng với điểm D, Ox trùng vớii C, Oy trrnng,với DA.,a) Phương trình Parabol là: $y=x^2.$,b) Diện tích phần tô màu xanh là: $\frac{32}3~cm^2.$,c) Diện tích phần tô màu trắng là: $\frac{16}3~cm^2.$,d) Chi phí in cho một logo lớn hơn 150 nghìn đồng.

Question

giúp mik vs ạ Câu 3. Trong một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 5 sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 sản,phẩm từ lô hàng để kiểm tra, mỗi lần một sản phẩm và không hoàn lại. Xét các biến cố A: "Sản phẩm thứ,nhất chọn được bị lỗi", B: "Sản phẩm thứ hai chọn được bị lỗi". Hãy đánh giá tính đđng sai của các phát,biểu sau: Cho 4950,a) Xác suất sản phẩm thứ nhất chọn được bị lỗi là 0,05. C1: Cho,b) Xác suất cả hai sản phẩm được chọn đều bị lỗi là $\frac1{495}.$ $\frac{1,2}{14}$,c) Xác suất sản phẩm thứ hai chọn được bị lỗi, biết rằng sản phẩm thứ nhất chọn được không bị lỗi, là $\frac4{99}.$,d) Xác suất có ít nhất một sản phẩm bị lỗi trong hai sản phẩm được chọn là 0,098. (Kết quả làm tròn đến,hàng phần nghìn),

,a) b) c) đ),,
,,,

,Câu 4. . Một công ty thiết kế logo mới cho sản phẩm của mình, có dạng,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/84b4276cc82d4b25b9c29d8c0468f29f.jpg />,hình vuông ABCD cạnh 4 cm. Biết Logo có hình trang trí là một parabol đi,qua 2 đỉnh A,B của hình vuông và đỉnh của parabol là trung điểm của cạnh,CD. Logo được tô màu như hình vẽ. Biết phần tô màu xanh có chi phí in là 10,nghìn/ $cm^2$ và phần tô màu trắng có chi phí in là 7 nghìn/ $cm^2$ .Gắn hệ trục toạ,độ Oxy sao cho gốc toạ độ O trùng với điểm D, Ox trùng vớii C, Oy trrnng,với DA.,a) Phương trình Parabol là: $y=x^2.$,b) Diện tích phần tô màu xanh là: $\frac{32}3~cm^2.$,c) Diện tích phần tô màu trắng là: $\frac{16}3~cm^2.$,d) Chi phí in cho một logo lớn hơn 150 nghìn đồng.

Accepted Answer

Câu 3.
a) Xác suất sản phẩm thứ nhất chọn được bị lỗi là 0,05.

Đúng. Số sản phẩm bị lỗi là 5, tổng số sản phẩm là 100. Vậy xác suất sản phẩm thứ nhất chọn được bị lỗi là:
$$ P(A) = \frac{5}{100} = 0,05 $$

b) Xác suất cả hai sản phẩm được chọn đều bị lỗi là $\frac{1}{495}$.

Đúng. Xác suất sản phẩm thứ nhất bị lỗi là $\frac{5}{100}$. Sau khi chọn sản phẩm thứ nhất bị lỗi, còn lại 99 sản phẩm trong đó có 4 sản phẩm bị lỗi. Vậy xác suất sản phẩm thứ hai cũng bị lỗi là $\frac{4}{99}$. Do đó, xác suất cả hai sản phẩm đều bị lỗi là:
$$ P(A \cap B) = \frac{5}{100} \times \frac{4}{99} = \frac{20}{9900} = \frac{1}{495} $$

c) Xác suất sản phẩm thứ hai chọn được bị lỗi, biết rằng sản phẩm thứ nhất chọn được không bị lỗi, là $\frac{4}{99}$.

Đúng. Nếu sản phẩm thứ nhất không bị lỗi, còn lại 99 sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm bị lỗi. Vậy xác suất sản phẩm thứ hai bị lỗi là:
$$ P(B|A^c) = \frac{5}{99} $$

d) Xác suất có ít nhất một sản phẩm bị lỗi trong hai sản phẩm được chọn là 0,098.

Đúng. Để tính xác suất có ít nhất một sản phẩm bị lỗi, ta tính xác suất không có sản phẩm nào bị lỗi rồi lấy 1 trừ đi.

Xác suất cả hai sản phẩm không bị lỗi là:
$$ P(A^c \cap B^c) = \frac{95}{100} \times \frac{94}{99} = \frac{95 \times 94}{100 \times 99} = \frac{8930}{9900} \approx 0,902 $$

Vậy xác suất có ít nhất một sản phẩm bị lỗi là:
$$ P(\text{ít nhất một sản phẩm bị lỗi}) = 1 - P(A^c \cap B^c) = 1 - 0,902 = 0,098 $$

Kết luận:
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng

Câu 4.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định phương trình của parabol
Parabol đi qua hai đỉnh $A$ và $B$ của hình vuông và đỉnh của parabol là trung điểm của cạnh $CD$. Gọi trung điểm của $CD$ là $M$.

- Tọa độ của $A$ là $(0, 4)$
- Tọa độ của $B$ là $(4, 4)$
- Tọa độ của $M$ là $(2, 0)$

Phương trình của parabol có dạng $y = ax^2 + bx + c$. Ta thay tọa độ của các điểm vào phương trình để tìm $a$, $b$, và $c$:

1. Thay $A(0, 4)$:
$$ 4 = a(0)^2 + b(0) + c \Rightarrow c = 4 $$

2. Thay $B(4, 4)$:
$$ 4 = a(4)^2 + b(4) + 4 \Rightarrow 4 = 16a + 4b + 4 \Rightarrow 0 = 16a + 4b \Rightarrow 0 = 4a + b \Rightarrow b = -4a $$

3. Thay $M(2, 0)$:
$$ 0 = a(2)^2 + b(2) + 4 \Rightarrow 0 = 4a + 2b + 4 \Rightarrow 0 = 4a + 2(-4a) + 4 \Rightarrow 0 = 4a - 8a + 4 \Rightarrow 0 = -4a + 4 \Rightarrow 4a = 4 \Rightarrow a = 1 $$

Do đó, $b = -4a = -4$. Vậy phương trình của parabol là:
$$ y = x^2 - 4x + 4 $$

Bước 2: Tính diện tích phần tô màu xanh
Phần tô màu xanh nằm dưới parabol từ $x = 0$ đến $x = 4$. Diện tích này có thể tính bằng cách lấy diện tích hình vuông trừ đi diện tích phần tô màu trắng.

Diện tích hình vuông là:
$$ S_{vuông} = 4 \times 4 = 16 \text{ cm}^2 $$

Diện tích phần tô màu trắng là:
$$ S_{trắng} = \int_{0}^{4} (4 - (x^2 - 4x + 4)) \, dx = \int_{0}^{4} (-x^2 + 4x) \, dx $$

Tính tích phân:
$$ \int_{0}^{4} (-x^2 + 4x) \, dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + 2x^2 \right]_{0}^{4} = \left( -\frac{4^3}{3} + 2 \cdot 4^2 \right) - \left( -\frac{0^3}{3} + 2 \cdot 0^2 \right) = \left( -\frac{64}{3} + 32 \right) - 0 = \frac{-64 + 96}{3} = \frac{32}{3} \text{ cm}^2 $$

Diện tích phần tô màu xanh là:
$$ S_{xanh} = S_{vuông} - S_{trắng} = 16 - \frac{32}{3} = \frac{48}{3} - \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính chi phí in
Chi phí in phần tô màu xanh:
$$ \text{Chi phí xanh} = \frac{16}{3} \times 10 = \frac{160}{3} \text{ nghìn đồng} $$

Chi phí in phần tô màu trắng:
$$ \text{Chi phí trắng} = \frac{32}{3} \times 7 = \frac{224}{3} \text{ nghìn đồng} $$

Tổng chi phí in:
$$ \text{Tổng chi phí} = \frac{160}{3} + \frac{224}{3} = \frac{384}{3} = 128 \text{ nghìn đồng} $$

Kết luận
Chi phí in cho một logo lớn hơn 150 nghìn đồng là sai vì tổng chi phí chỉ là 128 nghìn đồng.

Đáp án: d) Chi phí in cho một logo lớn hơn 150 nghìn đồng.