Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
a) Ta có:
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là:
c) Ta có:
Vì nên
d) Ta có:
Vậy giá trị lớn nhất của là 2
Câu 3.
a) Đúng vì vectơ có tọa độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
b) Đúng vì vectơ có tọa độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
c) Sai vì côsin của góc giữa hai vectơ và bằng:
Tính tích vô hướng:
Tính độ dài của các vectơ:
Do đó:
d) Đúng vì giao tuyến của hai mặt phẳng và có vectơ chỉ phương là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến:
Vậy vectơ chỉ phương của giao tuyến là .
Câu 4.
a) Sai vì
b) Đúng vì với mọi
c) Đúng vì có hai nghiệm phân biệt
d) Thay vào (1) ta được: hoặc
Ta có hoặc hoặc
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Do đó mệnh đề d) đúng.
Câu 1.
Trước tiên, ta xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
1. Xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương:
- Gọi A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), D(0, 3, 0), A'(0, 0, 3).
2. Tìm vectơ chỉ phương của các đường thẳng:
- Đường thẳng AA' có vectơ chỉ phương .
- Đường thẳng BD có vectơ chỉ phương .
3. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa BD và vuông góc với AA':
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa BD và vuông góc với AA' là tích vô hướng của và :
- Do đó, hoặc đơn giản là .
4. Tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD:
- Ta lấy điểm A(0, 0, 0) và điểm B(3, 0, 0) trên đường thẳng BD.
- Vectơ .
- Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD là:
5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD:
- Vì AA' và BD là hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD đã tính ở trên.
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD là 3.
Đáp số: Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD là 3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.