Giup toi voi SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỆNNNNN ,Nhn HH ,ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MINN THÁ,(Đình tho thả cả các thi tiniy,Ngày th Arr00,Thời gian làm bài: 110 phúút. khnng t thúi ggan gia đđ,Đề thi có ((] trung. gồm / ] cc,PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm),Thí sinh chỉ ghi đáp số các câu hỏi từ 1 đến 8 vào hài làm (mỗi câu (,,5 điimm,Câu 1. Tìm nghiệm của bất phương trình $x+2

Question

Giup toi voi SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỆNNNNN                                  ,Nhn  HH          ,ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MINN THÁ,(Đình tho thả cả các thi tiniy,Ngày th     Arr00,Thời gian làm bài: 110 phúút. khnng t thúi ggan  gia  đđ,Đề thi có ((] trung. gồm / ] cc,PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm),Thí sinh chỉ ghi đáp số các câu hỏi từ 1 đến 8 vào hài làm (mỗi câu (,,5 điimm,Câu 1. Tìm nghiệm của bất phương trình $x+2<0.$,Câu 2. Tìm các nghiệm của phương trình $x^2+3x+2=0.$,Câu 3. Kết quả phép tính $\sqrt{25}+\sqrt4$ bằng bao nhiêu?,Câu 4. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-3}.$,Câu 5. Giá trị của hàm số $y=2x^3$ tại $x=3$ bằng bao nhiêu?,Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3~cm,~AC=2~cm.$ Tín  a .,Câu 7. Cô Mai thống kê lại độ dài quãng đường mình đi bộ mỗi ngày trong tháng tr ở,bảng sau:,

Quãng đường (km),[4; 5),[5; 6),[6; 7),(7;8)),(a;;9)
Tần số tương đối,10%,40%,20%,20%,10%

,Tần số tương đối của nhóm số liệu [5; 6) là bao nhiêu?,Câu 8. Cho đường tròn (O) và các điểm A, B như hình,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/4b68537dcc9b4fb7b0f81b43d933ae59.jpg />,vẽ bên. Tính số đo của cung $\overset\frown{AmB}.$,PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm),Câu 9. (2,0 điểm),1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-y=1\x+y=3\end{array}ight.$,2) Giải phương trình: $2(x+1)-3=0.$,3) Bạn Phúc gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp.,a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?,b) Tính xác suất của biến cố A: "Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số chia,hết cho 5".,1/2,REDMI A2

Accepted Answer

Câu 1.
Để giải bất phương trình $ x + 2 < 0 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Trừ 2 từ cả hai vế của bất phương trình:
$$ x + 2 - 2 < 0 - 2 $$
$$ x < -2 $$

Vậy nghiệm của bất phương trình $ x + 2 < 0 $ là:
$$ x < -2 $$

Câu 2.
Để tìm các nghiệm của phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Bước 1: Xác định các hệ số của phương trình:
- Hệ số của $x^2$ là 1.
- Hệ số của $x$ là 3.
- Số hạng tự do là 2.

Bước 2: Tìm hai số có tổng bằng 3 và tích bằng 2.
Ta thấy rằng 1 và 2 là hai số thỏa mãn điều kiện này vì:
- Tổng: 1 + 2 = 3
- Tích: 1 × 2 = 2

Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử dựa trên hai số đã tìm được:
$$ x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) $$

Bước 4: Đặt mỗi nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm của phương trình:
$$ (x + 1)(x + 2) = 0 $$
- $ x + 1 = 0 $ suy ra $ x = -1 $
- $ x + 2 = 0 $ suy ra $ x = -2 $

Vậy các nghiệm của phương trình là $ x = -1 $ hoặc $ x = -2 $.

Đáp số: $ x = -1 $ hoặc $ x = -2 $.

Câu 3.
Để tính kết quả của phép tính $\sqrt{25} + \sqrt{4}$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Tính căn bậc hai của 25.
$\sqrt{25} = 5$

Bước 2: Tính căn bậc hai của 4.
$\sqrt{4} = 2$

Bước 3: Cộng kết quả của hai căn bậc hai đã tính ở trên.
$5 + 2 = 7$

Vậy, kết quả của phép tính $\sqrt{25} + \sqrt{4}$ là 7.

Đáp số: 7

Câu 4.
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-3}$ là:

$x - 3 \geq 0$

Giải bất phương trình này:

$x \geq 3$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $x \geq 3$.

Câu 5.
Để tìm giá trị của hàm số $ y = 2x^3 $ tại $ x = 3 $, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Thay $ x = 3 $ vào biểu thức của hàm số:
   $$
   y = 2(3)^3
   $$

2. Tính giá trị của $ 3^3 $:
   $$
   3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27
   $$

3. Nhân kết quả vừa tìm được với 2:
   $$
   y = 2 \times 27 = 54
   $$

Vậy giá trị của hàm số $ y = 2x^3 $ tại $ x = 3 $ là 54.

Đáp số: 54

Câu 6.
Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC $$

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 $$

Tính toán:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 6 = 3 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích tam giác ABC là 3 cm².

Câu 7.
Tần số tương đối của nhóm số liệu [5; 6) là 40%.

Lập luận từng bước:
- Từ bảng thống kê, ta thấy tần số tương đối của nhóm số liệu [5; 6) được ghi trực tiếp là 40%.

Đáp số: 40%

Câu 8.
Để tính số đo của cung $\overset\frown{AmB}$, ta cần biết số đo của góc tâm tương ứng với cung này. Ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định số đo của góc tâm $\angle AOB$:
   - Số đo của cung $\overset\frown{AB}$ là 120° (theo đề bài).
   - Số đo của cung $\overset\frown{AB}$ chính là số đo của góc tâm $\angle AOB$.

2. Xác định số đo của cung $\overset\frown{AmB}$:
   - Cung $\overset\frown{AmB}$ bao gồm cung $\overset\frown{AB}$ và cung $\overset\frown{Am}$.
   - Số đo của cung $\overset\frown{Am}$ là 60° (theo đề bài).

3. Tính tổng số đo của cung $\overset\frown{AmB}$:
   - Số đo của cung $\overset\frown{AmB}$ = Số đo của cung $\overset\frown{AB}$ + Số đo của cung $\overset\frown{Am}$.
   - Số đo của cung $\overset\frown{AmB}$ = 120° + 60° = 180°.

Vậy số đo của cung $\overset\frown{AmB}$ là 180°.

Câu 9.
1) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
3x - y = 1 \
x + y = 3
\end{array}
\right.
$$

Cộng hai phương trình lại:
$$
(3x - y) + (x + y) = 1 + 3
$$
$$
4x = 4
$$
$$
x = 1
$$

Thay $ x = 1 $ vào phương trình $ x + y = 3 $:
$$
1 + y = 3
$$
$$
y = 2
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (1, 2) $.

2) Giải phương trình:
$$
2(x + 1) - 3 = 0
$$

Mở ngoặc và rút gọn:
$$
2x + 2 - 3 = 0
$$
$$
2x - 1 = 0
$$
$$
2x = 1
$$
$$
x = \frac{1}{2}
$$

3) Bạn Phúc gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Mỗi lần gieo xúc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6). Vì gieo hai lần liên tiếp, nên tổng số kết quả có thể xảy ra là:
$$
6 \times 6 = 36
$$

Không gian mẫu có 36 phần tử.

b) Tính xác suất của biến cố A: "Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số chia hết cho 5".

Biến cố A xảy ra khi tích của hai số chấm xuất hiện là số chia hết cho 5. Các trường hợp này là:
- Lần đầu gieo xuất hiện số 5, lần thứ hai có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 6 (6 trường hợp).
- Lần đầu gieo xuất hiện bất kỳ số nào từ 1 đến 6, lần thứ hai xuất hiện số 5 (6 trường hợp).

Tuy nhiên, trường hợp (5, 5) đã được đếm hai lần, nên ta trừ đi 1 trường hợp lặp lại:
$$
6 + 6 - 1 = 11
$$

Xác suất của biến cố A là:
$$
P(A) = \frac{11}{36}
$$

Đáp số:
1) Nghiệm của hệ phương trình: $ (x, y) = (1, 2) $
2) Nghiệm của phương trình: $ x = \frac{1}{2} $
3) Xác suất của biến cố A: $ P(A) = \frac{11}{36} $