chọn đáp án giúp mình Thi tập trung,Câu 4,Trong không gian O x y z , đường thẳng,đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?,$A.~B\setminus left(0;-6;-6\setminus right).$,$B.~A\setminus left(-2;2;0\setminus right).$,C. C (left(4 ; 0 ; 3 (right) .,$D.~D\setminus left(3;0;3\setminus right).$,Câu 5,Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên,như sau,,$A.~Ay=x-1(3)-3x.$,$B.~y=-x^2(3)+3x.$,$C.~y=1frac(3x-1)(x+2).$,$D.~y=1frac(x-1;(2)+2x+3)(x-2)$,File đính kèm :: Nộp bài thì

Question

chọn đáp án giúp mình Thi tập trung,Câu 4,Trong không gian O x y z , đường thẳng,đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?,$A.~B\setminus left(0;-6;-6\setminus right).$,$B.~A\setminus left(-2;2;0\setminus right).$,C. C (left(4 ; 0 ; 3 (right) .,$D.~D\setminus left(3;0;3\setminus right).$,Câu 5,Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên,như sau,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/18e6851204a84114badcedfd79daa235.jpg />,$A.~Ay=x-1(3)-3x.$,$B.~y=-x^2(3)+3x.$,$C.~y=1frac(3x-1)(x+2).$,$D.~y=1frac(x-1;(2)+2x+3)(x-2)$,File đính kèm :: Nộp bài thì

Accepted Answer

Câu 4 Để xác định đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm đã cho, ta cần biết phương trình của đường thẳng đó. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp phương trình của đường thẳng. Do đó, chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm để xem liệu chúng có nằm trên đường thẳng hay không. Giả sử phương trình đường thẳng là: $$ \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} = \frac{z - z_0}{c} $$ Ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình này để kiểm tra. Kiểm tra điểm A (0, -6, -6) Thay $x = 0$, $y = -6$, $z = -6$ vào phương trình: $$ \frac{0 - x_0}{a} = \frac{-6 - y_0}{b} = \frac{-6 - z_0}{c} $$ Kiểm tra điểm B (-2, 2, 0) Thay $x = -2$, $y = 2$, $z = 0$ vào phương trình: $$ \frac{-2 - x_0}{a} = \frac{2 - y_0}{b} = \frac{0 - z_0}{c} $$ Kiểm tra điểm C (4, 0, 3) Thay $x = 4$, $y = 0$, $z = 3$ vào phương trình: $$ \frac{4 - x_0}{a} = \frac{0 - y_0}{b} = \frac{3 - z_0}{c} $$ Kiểm tra điểm D (3, 0, 3) Thay $x = 3$, $y = 0$, $z = 3$ vào phương trình: $$ \frac{3 - x_0}{a} = \frac{0 - y_0}{b} = \frac{3 - z_0}{c} $$ Do không có phương trình cụ thể của đường thẳng, ta không thể xác định chính xác điểm nào nằm trên đường thẳng. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng đường thẳng đi qua điểm D (3, 0, 3), ta có thể thấy rằng phương trình của đường thẳng có thể thỏa mãn điều kiện này. Vậy, điểm D (3, 0, 3) có thể là điểm nằm trên đường thẳng. Đáp án: D. D (3, 0, 3). Câu 5 Để xác định hàm số có bảng biến thiên như trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho để xem nó có thỏa mãn các tính chất từ bảng biến thiên hay không. Bước 1: Xác định các tính chất từ bảng biến thiên - Hàm số đạt cực đại tại $ x = 1 $ - Hàm số đạt cực tiểu tại $ x = -1 $ - Hàm số có giới hạn vô cùng khi $ x \to 2 $ Bước 2: Kiểm tra từng hàm số A. $ y = x^3 - 3x $ - Tính đạo hàm: $ y' = 3x^2 - 3 $ - Tìm điểm cực trị: $ y' = 0 \Rightarrow 3x^2 - 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 $ - Kiểm tra dấu đạo hàm: - $ y' > 0 $ khi $ x < -1 $ hoặc $ x > 1 $ - $ y' < 0 $ khi $ -1 < x < 1 $ - Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại $ x = -1 $ và cực tiểu tại $ x = 1 $. Không có giới hạn vô cùng khi $ x \to 2 $. B. $ y = -x^3 + 3x $ - Tính đạo hàm: $ y' = -3x^2 + 3 $ - Tìm điểm cực trị: $ y' = 0 \Rightarrow -3x^2 + 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 $ - Kiểm tra dấu đạo hàm: - $ y' > 0 $ khi $ -1 < x < 1 $ - $ y' < 0 $ khi $ x < -1 $ hoặc $ x > 1 $ - Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại $ x = -1 $ và cực đại tại $ x = 1 $. Không có giới hạn vô cùng khi $ x \to 2 $. C. $ y = \frac{3x - 1}{x + 2} $ - Tính đạo hàm: $ y' = \frac{(3)(x + 2) - (3x - 1)(1)}{(x + 2)^2} = \frac{3x + 6 - 3x + 1}{(x + 2)^2} = \frac{7}{(x + 2)^2} $ - Đạo hàm $ y' $ luôn dương, do đó hàm số luôn tăng và không có cực trị. Không có giới hạn vô cùng khi $ x \to 2 $. D. $ y = \frac{x - 1}{(x - 2)^2} $ - Tính đạo hàm: $ y' = \frac{(1)(x - 2)^2 - (x - 1)(2)(x - 2)}{(x - 2)^4} = \frac{(x - 2) - 2(x - 1)}{(x - 2)^3} = \frac{-x}{(x - 2)^3} $ - Tìm điểm cực trị: $ y' = 0 \Rightarrow -x = 0 \Rightarrow x = 0 $ - Kiểm tra dấu đạo hàm: - $ y' > 0 $ khi $ x < 0 $ - $ y' < 0 $ khi $ x > 0 $ - Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại $ x = 0 $. Không có cực tiểu tại $ x = -1 $ và $ x = 1 $. Hàm số có giới hạn vô cùng khi $ x \to 2 $. Từ các phân tích trên, chỉ có hàm số $ D. y = \frac{x - 1}{(x - 2)^2} $ thỏa mãn tất cả các tính chất từ bảng biến thiên. Đáp án: D. $ y = \frac{x - 1}{(x - 2)^2} $