giúp mik với

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính nguyên hàm của hàm số $$. Bước 1: Xác định nguyên hàm của mỗi thành phần trong hàm số. - Nguyên hàm của $$ là $$. - Nguyên hàm của $$ là $$. Bước 2: Kết hợp các nguyên hàm lại với nhau và thêm hằng số $$: $$ Do đó, khẳng định đúng là: $$ Đáp án: $$. Câu 2: Khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $$, $$, $$, và $$ xung quanh trục Ox, ta sẽ tạo thành một khối tròn xoay. Thể tích V của khối tròn xoay này có thể tính bằng công thức: $$ Trong đó, $$ là hàm số giới hạn trên của hình phẳng (H), và trong trường hợp này là $$. Giới hạn tích phân từ $$ đến $$. Do đó, thể tích V của khối tròn xoay là: $$ Vậy mệnh đề đúng là: $$ Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính phương sai của hai mẫu số liệu ghép nhóm $$ và $$. Bước 1: Tính trung bình cộng của mỗi mẫu số liệu Mẫu số liệu $$: - Nhóm [0;2): trung điểm là 1, tần số là 1 - Nhóm [2;4): trung điểm là 3, tần số là 2 - Nhóm [4;6): trung điểm là 5, tần số là 10 - Nhóm [6;8): trung điểm là 7, tần số là 15 - Nhóm [8;10]: trung điểm là 9, tần số là 2 Trung bình cộng của $$: $$ Mẫu số liệu $$: - Nhóm [0;2): trung điểm là 1, tần số là 0 - Nhóm [2;4): trung điểm là 3, tần số là 1 - Nhóm [4;6): trung điểm là 5, tần số là 15 - Nhóm [6;8): trung điểm là 7, tần số là 13 - Nhóm [8;10]: trung điểm là 9, tần số là 1 Trung bình cộng của $$: $$ Bước 2: Tính phương sai của mỗi mẫu số liệu Phương sai của $$: $$ $$ $$ Phương sai của $$: $$ $$ $$ $$ Bước 3: So sánh phương sai của hai mẫu số liệu Ta thấy: $$ $$ Tỉ lệ giữa $$ và $$: $$ Phương án đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 4: Để xác định điểm nào thuộc đường thẳng $$, ta cần kiểm tra tọa độ của mỗi điểm có thỏa mãn phương trình tham số của đường thẳng $$ hay không. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Ta sẽ lần lượt kiểm tra từng điểm: 1. Kiểm tra điểm $$: - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 2. Kiểm tra điểm $$: - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ Do đó, điểm $$ thuộc đường thẳng $$. 3. Kiểm tra điểm $$: - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 4. Kiểm tra điểm $$: - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ - Thay $$ vào phương trình $$: $$ Do đó, điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. Kết luận: Điểm $$ thuộc đường thẳng $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 5: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $$, ta cần xác định giá trị của $$ làm mẫu số bằng 0. Tiệm cận đứng của hàm số $$ là đường thẳng $$. Trong bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số có dấu hiệu bất thường (tức là giá trị của hàm số tăng hoặc giảm không giới hạn) khi $$ tiến đến giá trị $$. Điều này cho thấy $$ là tiệm cận đứng của hàm số. Do đó, đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 6: Câu 7: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $$ và bán kính $$ là: Phương trình mặt cầu có tâm $$ và bán kính $$ là $$. Thay vào ta có phương trình mặt cầu là $$. Vậy đáp án đúng là $$ Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $$. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD? - Vì $$ nên $$. - Mặt khác, trong hình vuông ABCD, ta có $$. - Do đó, BD vuông góc với hai đường thẳng SA và AC nằm trong mặt phẳng (SAC). - Vậy mặt phẳng (SAC) vuông góc với đường thẳng BD. Đáp án đúng là $$ Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình $$ là: - Ta có $$, do đó bất phương trình trở thành $$. - Vì hàm số mũ cơ số lớn hơn 1 là hàm đồng biến, nên ta có $$. - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$. Đáp án đúng là $$