giải chi tiết đúng sai
Câu 2. Xe đua công thức 1 là loại xe được thiết kế đặc biệt cho môn thể thao đua xe F1. Mỗi chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát như hình bên. Trong 2 giây đầu tiên, đồ thị là một phần parabol có đỉnh O; giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau cùng 3 giây xe đạt vận tốc lớn nhất. Mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây; mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10m/s và trong 5 giây đầu tiên xe chuyển động theo đường thẳng. a) Trong 2 giây đầu tiên, vận tốc của xe được xác định theo công thức $v(t)=\frac32t^2.$,b) Trong 2 giây đầu tiên xe đi được quãng đường là 60m .,c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là 80m.,d) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là 180m.

Question

giải chi tiết đúng sai 
Câu 2. Xe đua công thức 1 là loại xe được thiết kế đặc biệt cho môn thể thao đua xe F1. Mỗi chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát như hình bên. Trong 2 giây đầu tiên, đồ thị là một phần parabol có đỉnh O; giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau cùng 3 giây xe đạt vận tốc lớn nhất. Mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây; mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10m/s và trong 5 giây đầu tiên xe chuyển động theo đường thẳng. a) Trong 2 giây đầu tiên, vận tốc của xe được xác định theo công thức $v(t)=\frac32t^2.$,b) Trong 2 giây đầu tiên xe đi được quãng đường là 60m .,c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là 80m.,d) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là 180m.

Accepted Answer

Câu 2.
a) Trong 2 giây đầu tiên, vận tốc của xe được xác định theo công thức $v(t)=\frac32t^2.$

- Ta thấy đồ thị vận tốc trong 2 giây đầu tiên là một phần parabol có đỉnh tại O, và công thức đã cho là $v(t) = \frac{3}{2} t^2$. Điều này phù hợp với mô tả đồ thị.

b) Trong 2 giây đầu tiên xe đi được quãng đường là 60m.

- Để tính quãng đường xe đi được trong 2 giây đầu tiên, ta sử dụng công thức vận tốc $v(t) = \frac{3}{2} t^2$ và tính tích phân từ 0 đến 2:
$$ s = \int_{0}^{2} v(t) \, dt = \int_{0}^{2} \frac{3}{2} t^2 \, dt = \left[ \frac{3}{2} \cdot \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{2} = \left[ \frac{t^3}{2} \right]_{0}^{2} = \frac{2^3}{2} - \frac{0^3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ (đơn vị)} $$
- Mỗi đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s, nên quãng đường thực tế là:
$$ s = 4 \times 10 = 40 \text{ m} $$

c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là 80m.

- Trong giây thứ ba, xe chuyển động với vận tốc tăng đều từ 60 m/s (vận tốc cuối cùng của giây thứ hai) lên 100 m/s (vận tốc cuối cùng của giây thứ ba). 
- Vận tốc trung bình trong giây thứ ba là:
$$ v_{\text{tb}} = \frac{60 + 100}{2} = 80 \text{ m/s} $$
- Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba là:
$$ s = v_{\text{tb}} \times t = 80 \times 1 = 80 \text{ m} $$

d) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là 180m.

- Tổng quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu tiên là tổng của các quãng đường trong từng giai đoạn:
$$ s_{\text{tổng}} = s_{\text{2 giây đầu}} + s_{\text{giây thứ ba}} + s_{\text{2 giây sau}} $$
- Quãng đường trong 2 giây đầu tiên đã tính là 40 m.
- Quãng đường trong giây thứ ba là 80 m.
- Quãng đường trong 2 giây sau (từ giây thứ tư đến giây thứ năm) với vận tốc không đổi 360 km/h (100 m/s):
$$ s_{\text{2 giây sau}} = 100 \times 2 = 200 \text{ m} $$
- Tổng quãng đường:
$$ s_{\text{tổng}} = 40 + 80 + 200 = 320 \text{ m} $$

Như vậy, các bước lập luận đã được thực hiện chi tiết và chính xác.

giải chi tiết đúng sai Câu 2. Xe đua công thức 1 là loại xe được thiết kế đặc biệt cho môn thể thao đua xe F1. Mỗi chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị biểu thị vận tốc v của xe...