Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10.
Để xác định vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng , ta cần kiểm tra xem mỗi vectơ có thỏa mãn tỉ lệ tương ứng với vectơ chỉ phương của đường thẳng hay không.
Phương trình tham số của đường thẳng là:
Từ phương trình này, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng vectơ đã cho:
1. Vectơ :
- Ta thấy rằng chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
2. Vectơ :
- Ta thấy rằng có thể viết lại dưới dạng . Do đó, cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
3. Vectơ :
- Ta thấy rằng không thể viết lại dưới dạng với là hằng số. Do đó, không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
4. Vectơ :
- Ta thấy rằng không có thành phần . Do đó, nó không thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng vì vectơ chỉ phương của đường thẳng phải có ba thành phần.
Vậy, vectơ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Câu 11.
Để tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa đường thẳng SB và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm A vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
2. Tìm hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD):
Hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng AB.
3. Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan:
- Độ dài SA = .
- Độ dài AB = a (vì ABCD là hình vuông cạnh a).
4. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông SAB:
- Tam giác SAB là tam giác vuông tại A.
- Độ dài SB = .
5. Tìm góc giữa SB và AB:
- Gọi góc giữa SB và AB là .
- Trong tam giác SAB, ta có:
- Từ đó suy ra .
Vậy số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là . Đáp án đúng là A. 60°.
Câu 12.
Để tìm khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính tổng tần số:
Tổng tần số .
2. Tìm chỉ số của tử phân vị:
Chỉ số của tử phân vị .
3. Xác định nhóm chứa tử phân vị:
- Nhóm [6:8) có tần số 6.
- Nhóm [8:10) có tần số 14.
- Nhóm [10:12) có tần số 16.
- Nhóm [12:14) có tần số 12.
- Nhóm [14:16) có tần số 2.
Chỉ số 12,5 nằm trong khoảng từ 6 đến 20 (tổng tần số của nhóm [6:8) và [8:10)), do đó tử phân vị nằm trong nhóm [8:10).
4. Áp dụng công thức tính tử phân vị:
Công thức tính tử phân vị trong nhóm ghép là:
Trong đó:
- là cận dưới của nhóm chứa tử phân vị.
- là chỉ số của tử phân vị.
- là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa tử phân vị.
- là tần số của nhóm chứa tử phân vị.
- là khoảng rộng của nhóm chứa tử phân vị.
Áp dụng vào bài toán:
-
-
- (tổng tần số của nhóm [6:8))
- (tần số của nhóm [8:10))
- (khoảng rộng của nhóm [8:10))
Thay vào công thức:
Do đó, khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,86 triệu đồng. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là 9,86.
Đáp án đúng là: C. 9,86.
Câu 3.
a) Đường bay BM của flycam có phương trình tham số là:
b) Đường bay AB của flycam có vectơ chỉ phương là:
c) Để đảm bảo an toàn cho công nhân làm việc trên mái công trình, điểm quan sát M của flycam phải ở phía trên mái công trình và cách mái công trình 3 m. Biết rằng điểm . Khi đó:
Do đó, ta có:
d) Gọi là góc tạo bởi đường bay BM và mái của công trình. Khi đó:
Trong đó, là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (mái công trình) và là vectơ chỉ phương của đường bay BM.
Ta có:
Do đó:
Để , ta có:
Vậy, hoặc .
Đáp số:
a) Đường bay BM của flycam có phương trình tham số là:
b) Đường bay AB của flycam có vectơ chỉ phương là:
c)
d)
Câu 4.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là:
b) Tính giá trị của hàm số tại các điểm:
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn :
Để tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0:
Trên đoạn , các giá trị của thỏa mãn là:
Tính giá trị của hàm số tại các điểm này:
So sánh các giá trị:
Giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là .
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
d) Nghiệm của phương trình trên đoạn là:
Đáp số:
a)
b) ,
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là
d) Nghiệm của phương trình trên đoạn là và .
Câu 2.
Để cả hai vị trí K và H đều có thể bắt được tín hiệu wifi từ thiết bị, khoảng cách từ điểm I đến các điểm K và H phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính R của vùng phủ sóng.
Bước 1: Tính khoảng cách từ điểm I đến điểm K.
Khoảng cách IK:
Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm I đến điểm H.
Khoảng cách IH:
Bước 3: Đặt điều kiện để cả hai khoảng cách IK và IH đều nhỏ hơn hoặc bằng 10.
Bước 4: Kết hợp hai điều kiện trên để tìm giá trị nguyên của x.
Giao của hai khoảng này là:
Do đó, giá trị nguyên duy nhất của x thỏa mãn là:
Đáp số:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.