giúp mình vs ạ Câu 1. Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa,5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu,nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên,một viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên,bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). KQ:,Câu 2. Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng,kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học,sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Tính xác suất để em đó đăng kí thi ngành,kinh tế. KQ:

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tính xác suất để viên bi được lấy từ hộp thứ nhất là bi đỏ hoặc bi xanh:
   - Xác suất để lấy ra viên bi đỏ từ hộp thứ nhất là:
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ nhất}) = \frac{5}{10} = 0.5
     $$
   - Xác suất để lấy ra viên bi xanh từ hộp thứ nhất là:
     $$
     P(\text{bi xanh từ hộp thứ nhất}) = \frac{5}{10} = 0.5
     $$

2. Tính xác suất để viên bi được lấy từ hộp thứ hai là bi đỏ trong hai trường hợp:
   - Trường hợp 1: Viên bi được lấy từ hộp thứ nhất là bi đỏ.
     - Số viên bi trong hộp thứ hai lúc này là 7 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, tổng cộng 11 viên bi.
     - Xác suất để lấy ra viên bi đỏ từ hộp thứ hai là:
       $$
       P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai | bi đỏ từ hộp thứ nhất}) = \frac{7}{11}
       $$
   - Trường hợp 2: Viên bi được lấy từ hộp thứ nhất là bi xanh.
     - Số viên bi trong hộp thứ hai lúc này là 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, tổng cộng 11 viên bi.
     - Xác suất để lấy ra viên bi đỏ từ hộp thứ hai là:
       $$
       P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai | bi xanh từ hộp thứ nhất}) = \frac{6}{11}
       $$

3. Áp dụng công thức xác suất tổng hợp:
   - Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là:
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) = P(\text{bi đỏ từ hộp thứ nhất}) \times P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai | bi đỏ từ hộp thứ nhất}) + P(\text{bi xanh từ hộp thứ nhất}) \times P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai | bi xanh từ hộp thứ nhất})
     $$
     Thay các giá trị đã tính vào:
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) = 0.5 \times \frac{7}{11} + 0.5 \times \frac{6}{11}
     $$
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) = 0.5 \times \left( \frac{7}{11} + \frac{6}{11} \right)
     $$
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) = 0.5 \times \frac{13}{11}
     $$
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) = \frac{13}{22}
     $$
     Chuyển thành dạng thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm:
     $$
     P(\text{bi đỏ từ hộp thứ hai}) \approx 0.59
     $$

Vậy xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là khoảng 0.59 hoặc 59%.

Câu 2.
Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số học sinh đăng ký thi ngành Luật.
2. Xác định số học sinh đăng ký cả hai ngành Kinh tế và Luật.
3. Tính xác suất của sự kiện "em đó đăng ký thi ngành Kinh tế" cho điều kiện "em đó đăng ký thi ngành Luật".

Bước 1: Xác định tổng số học sinh đăng ký thi ngành Luật.
Số học sinh đăng ký thi ngành Luật là 25 em.

Bước 2: Xác định số học sinh đăng ký cả hai ngành Kinh tế và Luật.
Gọi số học sinh đăng ký cả hai ngành là $ x $.

Tổng số học sinh lớp 12A là 40 em, trong đó có 3 em không đăng ký cả hai ngành. Do đó, số học sinh đăng ký ít nhất một ngành là:
$$ 40 - 3 = 37 \text{ em} $$

Theo nguyên lý bao gồm, tổng số học sinh đăng ký ít nhất một ngành là:
$$ 22 + 25 - x = 37 $$
$$ 47 - x = 37 $$
$$ x = 10 $$

Vậy có 10 học sinh đăng ký cả hai ngành Kinh tế và Luật.

Bước 3: Tính xác suất của sự kiện "em đó đăng ký thi ngành Kinh tế" cho điều kiện "em đó đăng ký thi ngành Luật".
Số học sinh đăng ký ngành Luật là 25 em, trong đó có 10 em đăng ký cả hai ngành Kinh tế và Luật.

Xác suất để một học sinh đăng ký ngành Luật cũng đăng ký ngành Kinh tế là:
$$ P(\text{Kinh tế} | \text{Luật}) = \frac{\text{số học sinh đăng ký cả hai ngành}}{\text{số học sinh đăng ký ngành Luật}} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} $$

Vậy xác suất để em đó đăng ký thi ngành Kinh tế, biết rằng em đó đăng ký thi ngành Luật là:
$$ \boxed{\frac{2}{5}} $$