Giải câu 3 ,a) Giá trị của b là 16.,b) Giá trị của a là -5.,c) Quãng đường ô tô A đi được kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại là $S=\int^5_0v(t)dt.$,d) Để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi cách ô tô B một,khoảng tối thiểu là 33 mét.,Câu 3. Một cuộc thi đánh giá năng lực gồm có 45 bộ câu hỏi, trong đó gồm 30 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên,và 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi, không hoàn trả lại. Sau đó bạn,Dung lấy một bộ câu hỏi.,a) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là $\frac23.$,b) Nếu Duy chọn bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã,hội là $\frac13.$,c) Xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là $\frac13.$,d) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên, biết rằng Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ,đề xã hội là $\frac{15}{22}.$,Câu 4. Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy,bay thứ nhất ở vị trí điểm A cách điểm xuất phát về phía Đông 50(km) và về phía Nam 60(km), đồng thời,cách mặt đất 4(km). Chiếc máy bay thứ hai ở vị trí điểm B cách điểm xuất phát về phía Bắc 80(km) và về,phía Tây 50(km), đồng thời cách mặt đất 6(km). Chiếc máy bay thứ ba ở vị trí điểm C là điểm nằm chính,giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Chọn hệ trục tọa độ,Oxyz, với gốc đặt tại điểm xuất phát của ba chiếc máy bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất 1.nh ,hướng về phía Bắc, trục Oy hướng về nhía Ta.

Question

Giải câu 3 <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/cd360cc1c76d43a59ddf5510bedf3d79.jpg />,a) Giá trị của b là 16.,b) Giá trị của a là -5.,c) Quãng đường ô tô A đi được kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại là $S=\int^5_0v(t)dt.$,d) Để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi cách ô tô B một,khoảng tối thiểu là 33 mét.,Câu 3. Một cuộc thi đánh giá năng lực gồm có 45 bộ câu hỏi, trong đó gồm 30 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên,và 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi, không hoàn trả lại. Sau đó bạn,Dung lấy một bộ câu hỏi.,a) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là $\frac23.$,b) Nếu Duy chọn bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã,hội là $\frac13.$,c) Xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là $\frac13.$,d) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên, biết rằng Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ,đề xã hội là $\frac{15}{22}.$,Câu 4. Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy,bay thứ nhất ở vị trí điểm A cách điểm xuất phát về phía Đông 50(km) và về phía Nam 60(km), đồng thời,cách mặt đất 4(km). Chiếc máy bay thứ hai ở vị trí điểm B cách điểm xuất phát về phía Bắc 80(km) và về,phía Tây 50(km), đồng thời cách mặt đất 6(km). Chiếc máy bay thứ ba ở vị trí điểm C là điểm nằm chính,giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Chọn hệ trục tọa độ,Oxyz, với gốc đặt tại điểm xuất phát của ba chiếc máy bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất 1.nh ,hướng về phía Bắc, trục Oy hướng về nhía Ta.

Accepted Answer

Câu 3.
a) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là:
$$
P(\text{Duy lấy tự nhiên}) = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}
$$

b) Nếu Duy chọn bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên, thì còn lại 44 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là:
$$
P(\text{Dung lấy xã hội} | \text{Duy lấy tự nhiên}) = \frac{15}{44}
$$

c) Xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội có thể tính bằng cách sử dụng quy tắc xác suất tổng hợp:
$$
P(\text{Dung lấy xã hội}) = P(\text{Duy lấy tự nhiên}) \times P(\text{Dung lấy xã hội} | \text{Duy lấy tự nhiên}) + P(\text{Duy lấy xã hội}) \times P(\text{Dung lấy xã hội} | \text{Duy lấy xã hội})
$$
Trong đó:
$$
P(\text{Duy lấy xã hội}) = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}
$$
$$
P(\text{Dung lấy xã hội} | \text{Duy lấy xã hội}) = \frac{14}{44} = \frac{7}{22}
$$
Do đó:
$$
P(\text{Dung lấy xã hội}) = \left( \frac{2}{3} \right) \times \left( \frac{15}{44} \right) + \left( \frac{1}{3} \right) \times \left( \frac{7}{22} \right)
$$
$$
= \frac{30}{132} + \frac{7}{66} = \frac{30}{132} + \frac{14}{132} = \frac{44}{132} = \frac{1}{3}
$$

d) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên, biết rằng Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là:
$$
P(\text{Duy lấy tự nhiên} | \text{Dung lấy xã hội}) = \frac{P(\text{Duy lấy tự nhiên}) \times P(\text{Dung lấy xã hội} | \text{Duy lấy tự nhiên})}{P(\text{Dung lấy xã hội})}
$$
$$
= \frac{\left( \frac{2}{3} \right) \times \left( \frac{15}{44} \right)}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{30}{132}}{\frac{1}{3}} = \frac{30}{132} \times 3 = \frac{30}{44} = \frac{15}{22}
$$

Đáp số:
a) $\frac{2}{3}$
b) $\frac{15}{44}$
c) $\frac{1}{3}$
d) $\frac{15}{22}$

Câu 4.
Trước tiên, ta xác định tọa độ của các điểm A, B và C trong hệ tọa độ Oxyz.

- Điểm A cách điểm xuất phát về phía Đông 50 km và về phía Nam 60 km, đồng thời cách mặt đất 4 km. Do đó, tọa độ của điểm A là:
$$ A(50, -60, 4) $$

- Điểm B cách điểm xuất phát về phía Bắc 80 km và về phía Tây 50 km, đồng thời cách mặt đất 6 km. Do đó, tọa độ của điểm B là:
$$ B(-50, 80, 6) $$

- Điểm C là điểm nằm chính giữa của đoạn thẳng AB và ba chiếc máy bay thẳng hàng. Do đó, tọa độ của điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB:
$$ C\left(\frac{50 + (-50)}{2}, \frac{-60 + 80}{2}, \frac{4 + 6}{2}\right) = C(0, 10, 5) $$

Vậy tọa độ của các điểm là:
$$ A(50, -60, 4) $$
$$ B(-50, 80, 6) $$
$$ C(0, 10, 5) $$