xét tính đúng sai trong các ý ở các câu sau

Câu 2. a) Giả sử hàm số $$ là một nguyên hàm của $$ trên $$ Khi đó, $$ Vậy khẳng định a sai. b) Ta có $$ Vậy khẳng định b sai. c) Ta có $$ Do đó, $$ Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ trục Ox và các đường thẳng $$ là $$ Vậy khẳng định c đúng. d) Ta có $$ Vậy khẳng định d sai. Câu 3. Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các thông tin đã cho - Nhà kho chứa vũ khí bí mật đặt tại điểm $$. - Hệ thống radar đặt tại điểm $$. - Drone của quân địch đang ở tại điểm $$ và sẽ di chuyển đến điểm $$. Bước 2: Xác định đoạn đường di chuyển của drone Drone di chuyển từ điểm $$ đến điểm $$. Ta có thể viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này: $$ Phương trình tham số của đường thẳng $$: $$ Trong đó $$ là tham số. Bước 3: Kiểm tra các điểm a) Khi drone ở tại điểm B thì drone nằm ngoài vùng kiểm soát của hệ thống radar. Ta tính khoảng cách giữa điểm $$ và điểm $$: $$ Vì khoảng cách $$ mét lớn hơn 15000 mét, nên drone nằm ngoài vùng kiểm soát của hệ thống radar. b) Điểm $$ nằm trên đoạn đường di chuyển của drone. Thay $$, $$, $$ vào phương trình tham số: $$ Phương trình thứ ba $$ là vô lý, do đó điểm $$ không nằm trên đoạn đường di chuyển của drone. c) Vị trí đầu tiên mà hệ thống RLK-MTs Valdai có thể hạ gục được drone cách kho chứa vũ khí bí mật một khoảng 1911,6 mét. Drone nằm trong vùng kiểm soát của radar khi khoảng cách từ drone đến radar nhỏ hơn hoặc bằng 2000 mét. Ta cần tìm điểm $$ trên đường thẳng $$ sao cho khoảng cách từ $$ đến $$ là 2000 mét. Gọi $$ là điểm cần tìm, ta có: $$ Khoảng cách từ $$ đến $$ là: $$ $$ $$ Giải phương trình này để tìm $$, sau đó thay $$ vào phương trình tham số để tìm tọa độ của điểm $$. Cuối cùng, tính khoảng cách từ $$ đến $$. d) Drone luôn cách radar một khoảng lớn hơn 584 mét. Ta cần kiểm tra khoảng cách từ bất kỳ điểm trên đường thẳng $$ đến điểm $$ luôn lớn hơn 584 mét. Điều này có thể được kiểm tra bằng cách tính khoảng cách từ điểm $$ và điểm $$ đến $$, sau đó kiểm tra khoảng cách giữa các điểm trung gian. Kết luận - a) Đúng, drone nằm ngoài vùng kiểm soát của hệ thống radar khi ở điểm $$. - b) Sai, điểm $$ không nằm trên đoạn đường di chuyển của drone. - c) Cần giải phương trình để tìm điểm $$ và khoảng cách từ $$ đến $$. - d) Cần kiểm tra khoảng cách từ bất kỳ điểm trên đường thẳng $$ đến điểm $$. Câu 4. a) Xác suất để người được chọn ở độ tuổi $$: Số người được khảo sát ở độ tuổi $$ là 911 người. Tổng số người được khảo sát là 1211 người. Xác suất để người được chọn ở độ tuổi $$ là: $$ Ta thấy rằng: $$ Vậy khẳng định a) sai. b) Xác suất để người được chọn là người hút thuốc lá điện tử: Số người hút thuốc lá điện tử là 89 người. Tổng số người được khảo sát là 1211 người. Xác suất để người được chọn là người hút thuốc lá điện tử là: $$ Vậy khẳng định b) đúng. c) Xác suất để người được chọn ở độ tuổi 15-17 và là người hút thuốc lá điện tử: Số người được khảo sát ở độ tuổi 15-17 là 298 người, trong đó có 10 người hút thuốc lá điện tử. Tổng số người được khảo sát là 1211 người. Xác suất để người được chọn ở độ tuổi 15-17 và là người hút thuốc lá điện tử là: $$ Vậy khẳng định c) đúng. d) Biết người được chọn là người hút thuốc lá điện tử, xác suất để người đó ở độ tuổi 15 -17: Số người hút thuốc lá điện tử là 89 người, trong đó có 10 người ở độ tuổi 15-17. Xác suất để người đó ở độ tuổi 15-17 là: $$ Ta thấy rằng: $$ Vậy khẳng định d) sai. Đáp số: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 1. Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Đáy ABCD là hình vuông. - $$ và $$. - Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $$. Bước 1: Xác định độ dài cạnh của hình vuông ABCD. Do $$, ta có $$. Trong tam giác vuông SAC, ta có: $$ $$ $$ Bước 2: Xác định độ dài cạnh của hình vuông ABCD. Vì ABCD là hình vuông, ta có: $$ $$ $$ Bước 3: Xác định tọa độ các đỉnh. Giả sử $$, $$, $$, $$, $$. Bước 4: Tìm vectơ chỉ phương của các đường thẳng BD và SC. $$ $$ Bước 5: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa BD và SC. Gọi $$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa BD và SC, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 6: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Gọi $$ là điểm trên BD và $$ là điểm trên SC, ta có: $$ $$ $$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: $$ Đáp số: Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là 0.