Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
a) ĐKXĐ: . Vậy tiệm cận đứng của đồ thị (C) là đường thẳng có phương trình .
b) Ta có:
Phương trình có hai nghiệm và .
Ta có bảng biến thiên:
| | | | | | | | |
|---------|---------------------|---------|---------------|---------|--------------|---------|--------------------|
| | | | | | | | |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
c) Ta có:
Phương trình vô nghiệm, vậy hàm số không có điểm uốn.
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị là và .
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và có phương trình:
Đường thẳng này cắt trục tại điểm và cắt trục tại điểm .
Diện tích tam giác là:
d) Ta có:
Gọi là điểm thuộc đồ thị (C). Khoảng cách từ đến tâm là:
Gọi , ta có:
Ta có:
Do đó:
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và là:
Đáp số:
a)
b) và
c)
d)
Câu 2:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.
a) Tọa độ điểm
Hình hộp có , , , và .
Do đó, tọa độ của sẽ là:
b) Độ dài
Đầu tiên, ta cần tìm tọa độ của . Vì nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua , và có tọa độ , nên tọa độ của sẽ là:
Bây giờ, ta tính độ dài đoạn thẳng :
c) Tọa độ trọng tâm tam giác
Trọng tâm của tam giác được tính bằng cách lấy trung bình cộng tọa độ của ba đỉnh:
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của
Ta cần tìm điểm trong mặt phẳng sao cho nhỏ nhất.
Giả sử nằm trong mặt phẳng .
Tính các khoảng cách:
Thay vào biểu thức :
Simplifying the expression:
Để nhỏ nhất, ta cần nhỏ nhất, tức là lớn nhất. Điều này xảy ra khi và .
Do đó, và:
Vậy giá trị nhỏ nhất của là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.