helppp mee

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của keuusi
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 30. Để xác định hàm số nào nghịch biến trên , ta cần kiểm tra đạo hàm của mỗi hàm số. Hàm số nghịch biến trên nếu đạo hàm của nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên toàn bộ tập số thực. Ta lần lượt tính đạo hàm của các hàm số đã cho: 1. Hàm số : Đạo hàm này không luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên vì nó có thể dương ở một số điểm. 2. Hàm số : Ta kiểm tra dấu của đạo hàm này: Phương trình có biệt số: , phương trình vô nghiệm, do đó luôn âm trên . Vậy hàm số này nghịch biến trên . 3. Hàm số : Đạo hàm này không luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên vì nó có thể dương ở một số điểm. 4. Hàm số : Đạo hàm này không luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên vì nó có thể dương ở một số điểm. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có hàm số có đạo hàm luôn nhỏ hơn 0 trên , do đó hàm số này nghịch biến trên . Đáp án đúng là: B) . Câu 31. Để xác định tính chất biến thiên của hàm số , ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số . Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: Tính đạo hàm của tử và mẫu: Thay vào công thức: Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm . Ta thấy rằng: với mọi , nên với mọi . Bước 3: Kết luận về tính chất biến thiên của hàm số. - Trên khoảng , đạo hàm , nên hàm số đồng biến. - Trên khoảng , đạo hàm , nên hàm số đồng biến. Do đó, hàm số đồng biến trên cả hai khoảng . Vậy khẳng định đúng là: B. Hàm số đồng biến trên khoảng . Đáp án: B. Câu 32. Để tìm các khoảng nghịch biến của hàm số , ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tập xác định của hàm số: Hàm số xác định khi , tức là . Vậy tập xác định của hàm số là . 2. Tính đạo hàm của hàm số: Ta tính đạo hàm của : 3. Xét dấu của đạo hàm: Ta thấy rằng với mọi . Do đó, với mọi . 4. Kết luận các khoảng nghịch biến: Vì với mọi , hàm số nghịch biến trên các khoảng . Vậy các khoảng nghịch biến của hàm số là . Đáp án đúng là: . Câu 33. Để xác định tính đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số , ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số . Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: Trong đó, . Ta có: Do đó: Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm . Ta thấy rằng với mọi . Do đó: Bước 3: Kết luận về tính đồng biến của hàm số. Vì với mọi , nên hàm số đồng biến trên các khoảng . Do đó, mệnh đề đúng là: B. Hàm số đã cho đồng biến trên . Câu 34. Để xác định hàm số đồng biến trên R, ta cần kiểm tra đạo hàm của mỗi hàm số. A. Tính đạo hàm: Ta thấy rằng với mọi . Do đó, hàm số đồng biến trên R. B. Tính đạo hàm: Ta thấy rằng không luôn dương với mọi . Cụ thể, khi , . Do đó, hàm số không đồng biến trên R. C. Tính đạo hàm: Ta thấy rằng không luôn dương với mọi . Cụ thể, khi , . Do đó, hàm số không đồng biến trên R. D. Tính đạo hàm: Ta thấy rằng với mọi . Tuy nhiên, hàm số này không xác định tại , do đó nó không đồng biến trên toàn bộ R. Kết luận: Chỉ có hàm số đồng biến trên R. Đáp án đúng là: A. Câu 35. Để xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số , ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số . Bước 2: Xét dấu của đạo hàm để xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số. - Khi , ta có . Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng . - Khi , ta có . Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng . Bước 3: Kiểm tra các đáp án: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . - Sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . - Đúng vì đạo hàm khi . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . - Sai vì đạo hàm khi . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . - Sai vì đạo hàm khi . Vậy mệnh đề đúng là: B. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 36. Để xác định khoảng nào hàm số nghịch biến, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tập xác định của hàm số: Hàm số có nghĩa khi . Ta giải bất phương trình: Điều này đúng khi . Vậy tập xác định của hàm số là . 2. Tìm đạo hàm của hàm số: 3. Xác định dấu của đạo hàm: Để hàm số nghịch biến, đạo hàm phải nhỏ hơn hoặc bằng 0: trong khoảng , nên ta chỉ cần xét dấu của tử số : Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng . 4. Kiểm tra các khoảng đã cho: - Khoảng : Không nằm trong tập xác định của hàm số. - Khoảng : Đúng, hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Khoảng : Hàm số đồng biến trên khoảng này. - Khoảng : Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên . Vậy đáp án đúng là: Câu 37. Để giải quyết các câu hỏi trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra tính chất của các hàm số liên quan. Câu 37: Hàm số Bước 1: Xác định miền xác định Điều kiện xác định của hàm số: Do đó, miền xác định của hàm số là: Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số Bước 3: Xét dấu đạo hàm Đạo hàm sẽ âm nếu: Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng . Vậy đáp án đúng là: C. Hàm số đã cho nghịch biến trên . Câu 38: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? Bước 1: Kiểm tra từng hàm số A. - Đạo hàm: - Đạo hàm dương trên , nhưng không xác định tại . Do đó, không đồng biến trên toàn bộ . B. - Đạo hàm: - Ta thấy rằng , do đó luôn đúng. - Do đó, hàm số này đồng biến trên . Vậy đáp án đúng là: B. .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi